离散数学教学大纲

1、离散数学教学大纲一、课程的性质和任务课程性质：离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是与信息网络及多媒体技术专业的一门必修课。主要任务：使学生掌握离散数学的基本理论、基本知识；培养学生的抽象思维和慎密概括的能力。二、课时分配序号课题教学时数小计讲课习题课及单元测验一命题逻辑2102二谓词逻辑12102三集合862四关系12102五图论20182六机动4总计685410三、课程教学内容第一章 命题逻辑理解命题与命题公式概念；掌握命题联结词概念及真值表；会求命题公式真值表；掌握等价重言式和蕴含重言式；理解对偶与对偶原理；掌握命题演算的揄规则和证明方法；会求命题公式的标

2、准形式。重点：命题与命题公式概念；命题联结词；重言式；对偶；命题演算的推理规则和证明方法；命题公式的标准形式。难点：重言式；命题演算的推理规则和证明方法；命题公式的标准形式。第二章 谓词逻辑掌握个体、谓词与命题函数概念；掌握量词概念；理解谓词公式概念，能进行自然语言与符号语言间的翻译；掌握谓词演算的推理理论和推理方法。重点：个体、谓词与命题函数；量词；谓词公式与翻译；谓词演算。难点：谓词演算。第三章 集合掌握集合基本概念；掌握集合的运算与运算定律；掌握集合对称美；理解集合的划分与覆盖；理解容斥原理，会利用容斥原理解决实际问题。重点：集合基本概念；集合的运算与运算定律；对称差；容斥原理的应用。特

3、点：幂集；对称差；集合的划分与覆盖；容斥原理的应用。第四章 关系掌握序偶与笛卡尔积概念；掌握关系，关系矩阵和关系图；掌握关系的；掌握关系的性质；掌握关系的闭包运算；理解等价关系与等价类；理解偏序概念，会作哈斯图。重点：序偶与笛卡尔积；关系；关系的运算；关系的性质；关系的闭包运算；等价关系，偏序及哈斯图。难点：关系概念；关系的运算、性质、闭包运算；偏序及哈斯图。第五章 图论理解图的基本概念；理解路与圈和连通性；了解图的矩阵表示；理解有向图与可达性矩阵；了解欧拉图与哈密尔顿图；掌握树的概念；掌握根树及其应用；了解平面图概念，掌握欧拉公式。重点：图、路、圈、连通性等概念；图的矩阵表示；有向图；欧拉图

4、；树、根树及其应用；平面图及欧位公式。难点：图、路、圈、连通性等概念；欧位图；树、根树及其应用；欧拉公式。四、课程教学的基本要求教学环节包括：课堂讲授及习题课、课外作业、单元、考试等；1、 课堂讲授（1） 教学方法：采用启发教学，培养学生思考问题，分析问题和解决问题的能力。（2） 教学手段：采用传统教学手段的同时，针对课程特点逐渐采用电子教案及多媒体教学等先进教学手段。（3） 计算机的应用：引导和鼓励学生将实际问题建立数学模型，并用MATHEMATICA软件求解。（4） 外语的要求2、 教学辅助资料高等数学课程教学软件；MATHEMATIC软件；高等数学试题库。3、 习题课安排（1） 习题课：每一章安排一次习题课。五、建议教材与教学参考书（2） 乔维声编著，离散数学，西安电子科技大学出版社，1999年6月第2版。六、说明1、本课程的教学须由一定工作经验的讲师