六年级上册数学一课一练8数学广角 数与形∣人教新课标

1、.2019年人教版小学数学六年级上册第八单元 数学广角数与形 同步训练一、单项选择题1.3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，那么3333×6667=  A. 222111                            &#

2、160;     B. 22221111                                  C. 22211112.观察下面的算式： 5×9=4555×9

3、9=5445555×999=5544455555×9999=55544445那么555555×999999=  A. 55555444445                         B. 55554444445      

4、                   C. 5555544444453.根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是  A.                     B. 

5、60;                   C.                     D. 4.按如下规律摆放三角形：那么第5堆三角形的个数为  A. 14 

6、;                                        B. 15        &

7、#160;                                C. 16               

8、60;                         D. 175.法国的“小九九从“一一得一到“五五二十五和我国的“小九九是一样的，后面的就改用手势了如图两个图框是用法国“小九九计算7×8和8×9的两个例如假设用法国的“小九九计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是 A. 2，3 &#

9、160;                                  B. 3，3             

10、60;                      C. 2，4                         

11、0;          D. 3，46.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数都可以看作两个相邻“三角形数之和以下等式中，符合这一规律的是  A. 13=3+10                

12、        B. 25=9+16                        C. 36=15+21             

13、;           D. 49=18+31二、填空题1.2019·山东新泰观察以下图形的构成规律，按此规律，第10个图中棋子的个数为_。第1个图     第2个图            第3个图 2.观察各题中的变化规律，然后填上各题中所缺的数。_ 3.找规律填数 摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒

14、，摆三个正方形需要10根小棒，摆10个正方形需要_根小棒，100根小棒能摆_个正方形 4.用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要_根小棒，摆n个需要_根小棒 5.如图是用棋子按某一规律摆出来的一行“广字，按这种规律，第2019个“广字中的棋子数为_个 6.根据以下点阵，假如继续画下去，第8幅图中有_个点 三、应用题1.一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8人，照这样计算，10张桌子并成一排可坐多少人？假如一共有26人，需要并多少张桌子？ 2.先画出第五个图形并填空再想一想：后面的第10个方框里有_个点，第51个方框里有_个点 3.仔细研究图1表示数的

15、方法 i根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里ii在格子图3里画点表示504.仔细观察，根据发现的规律把表格填完好 第几幅图1235n共几个面在外面四、综合题1.仔细观察图中正方形和直角三角形的个数有什么关系，再填空：正方形个数234直角三角形个数481001正方形有10个时，直角三角形有_个，列式计算：_第N个图时，正方形有_个，直角三角形有_个 2补全题中表格 2.用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形 1填表 正方形个数1234正方形边长厘米24顶点数4总面积平方厘米5762当这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是_厘米，总面积是_平方厘米当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是_个

16、来源:3.图形三角形个数1234“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于

17、?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。10n所需火柴数死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。357单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、

18、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。91001110个三角形需要几根火柴？摆n个呢？ 2假如有1001根火柴可以摆几个三角形？ 4.按规律填数： 149、_25、16、9、4、1 2观察各图形与它下面的数之间的关系，在括号内填上适当的数答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】“式的规律 【解析】【解答】解：因为3×7=21，33×67=2211，333×667=222111， 所以：3333×6667=22221

19、111应选：B【分析】因为3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，发现乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数一样，据此解答即可解答此题的关键是：根据前三道题的规律进而总结出：乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数一样2.【答案】C 【考点】“式的规律 【解析】【解答】解：555555×999999=555554444445 应选：C【分析】通过仔细观察，得出规律：n个5×n个9=n1个5，n个4，最后是一个5因此，当n=6时，据此规律，很快就可写出此题属于找规律的题目，解答这类问题，应仔细观察给出的例子，找

20、出规律，据规律解答3.【答案】A 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】解：第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下 应选：A【分析】根据前3幅和第五幅图中箭头的排列顺序，第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下，据此解答即可解答此题的关键是根据所给出的数列，找出规律，再根据规律解决问题4.【答案】D 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】解：根据题干分析可得：第5堆三角形的个数为：11+3+3=17个，应选：D【分析】根据题干中的图形的个数可以得出：第一个图形有2+1

21、15;3个三角形，第二个图形有2+2×3个三角形，第三个有2+3×3个三角形，第5堆有2+5×3个三角形.5.【答案】C 【考点】“式的规律 【解析】【解答】解：要计算7×9，左手应伸出手指： 75=2个；右手应伸出手指：95=4个；故答案选：C【分析】按照题中例如可知：要计算a×b，左手应伸出a5个手指，未伸出的手指数为5a5=10a；右手应伸出b5个手指，未伸出的手指数为5b5=10b6.【答案】C 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45， 且正方形数是这串数中相邻两

22、数之和，很容易看到：恰有36=15+21应选：C【分析】题目中“三角形数的规律为1、3、6、10、15、21“正方形数的规律为1、4、9、16、25，根据题目条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数都可以看作两个相邻“三角形数之和可得出最后结果此题考察探究、归纳的数学思想方法此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的二、填空题1【答案】31 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】n=1时，棋子有4个，4=3×1+1；n=2时，棋子有7个，7=3×2+1；n=3时，棋子有10个，10=3

23、15;3+1；n=10时，棋子的个数应该是3×10+1=31个故答案为31【分析】此题考点：数与形结合的规律 此题考察了规律型：图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律根据图形可分别得出n=1、2、3时，图形中棋子的个数，进而发现规律：第n个图形中棋子的个数为3n+12【答案】22；6 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】29+2=22；5+1=6。故答案为：22；6。【分析】考点：数与形结合的规律。由题意可得：1每个圆的第一部分=2第一部分，第三部分=2第二部分+2，所以最后一个圆的第三部分为：22。2每个正方形第四部分-1=第一部分，所以最后一个正方形的第四部分为

24、5+1=6。3【答案】31；33 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】解：4=1×3+1 7=2×3+110=3×3+1，所以小棒的数量=正方形的个数×3+1，所以摆10个正方形需要小棒：10×3+1=30+1=31根所以100根小棒能摆正方形：1001÷3=99÷3=33个答：摆10个正方形需要31根小棒，100根小棒能摆33个正方形故答案为：31、33【分析】首先根据摆一个正方形需要44=1×3+1根小棒，摆2个正方形需要77=2×3+1根小棒，摆三个正方形需要1010=3×3+1根小

25、棒，可得小棒的数量=正方形的个数×3+1；然后根据小棒的数量=正方形的个数×3+1，求出摆10个正方形需要多少根小棒；最后用小棒的数量减去1，再用所得的差除以3，求出100根小棒能摆多少个正方形即可此题主要考察了数与形结合的规律的应用，考察了分析推理才能，要纯熟掌握，解答此题的关键是要明确：小棒的数量=正方形的个数×3+14【答案】21；5n+1 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】解：摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要5n+1根小棒； 摆4个需要5×4+1=21根即摆4个需要21根小棒，摆n个

26、需要5n+1根小棒故答案为：21；5n+1【分析】摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要：6+5n1=5n+1根小棒，据此即可解答主要考察了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的才能对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解5【答案】4031 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】解：图中的棋子个数是2×3+1=7， 图中的棋子个数是2×4+1=9，图中的棋子个数是2×5+1=11，图中的棋子个数是2×6+1=13，图2019中

27、的棋子个数是2×2019+1=4031；故答案为：4031【分析】根据图中的棋子个数是2×3+1=7，图中的棋子个数是2×4+1=9，图中的棋子个数是2×5+1=11得出第n个图中的棋子个数是2n+2+1，再把2019代入即可此题考察了图形的变化类，是一道关于数字猜测的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，第n个图中的棋子个数是2n+2+16【答案】36 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】解：观察图形可得：第一个图形有1个点，可以写作1+11×5， 第二个图形有1+4个点，可以写作1+21×5，第三个图形有1+4+4个点

28、，可以写作1+31×5，那么第n个图形的点数就可以写作1+n1×5当n=8时，点数为：1+81×5=36个答：第8个幅图中有36个点故答案为：36【分析】根据题干中的的图形中点数特点，可以探究出这组图形的一般规律，并利用规律进展解答此题考察了学生观察图形，利用的特殊例子分析并总结一般规律的才能三、应用题1.【答案】解：In=1时，可坐4人，可以写成2×1+2 n=2时，可坐6人，可以写成2×2+2n=3时，可坐8人，可以写成2×3=2所以当n=10时，可坐2×10+2=22人答：10张桌子并成一排可坐22人II2n+2=26

29、            2n=24             n=12答：假如有26人，需要12张桌子 【考点】数与形结合的规律 【解析】【分析】观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的根底上，多1张桌子，多2人由此规律即可解决问题主要考察了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的才能对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各

30、部分的变化规律后直接利用规律求解2【答案】解：第五个图形有1+4×4个点，如图： 因为第n个图中共有1+4n1个点，所以第10个图中有1+4×101=37个点，那么第51个图共有1+4×511=201个点答：后面的第10个方框里有 37个点，第51个方框里有 201个点故答案为：37|201 【考点】数与形结合的规律 【解析】【分析】根据图得出第n个图中共有1+4n1个点，那么第10个图中有1+4×101=37个点，那么第51个图共有1+4×511=201对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的3.【答案】解：根据题干

31、分析可得：从右边数每个点表示的数字分别是：1、2、4、8、16、32， 由此可以看出左边的数字都是右边数字的2倍，所以第六个点表示的是16×2=32，又因为50=32+16+2，所以可以填空如下：【考点】数与形结合的规律 【解析】【分析】图1中，右边起第一个点表示1，第二个点表示2由这两个数可以表示出1+2=3， 那么第三个数表示4，这样可以表示出数字：1+4=5，2+4=6，1+2+4=7；那么图2中第一个图中点表示1+2+4=7，那么第四个点就是表示8，因为1+8=9、2+8=10、3+8=11、4+8=12、5+8=13、6+8=14、7+8=15，那么第五个点就是16；由此推

32、算出第六个点是32，再根据50=32+16+2即可解答问题解答此题的关键是明确从右到左每个点表示的数字分别是多少，再根据数字特点解答问题4【答案】解：每增加1个正方体就增加4个露在外面的面，所以露在外面的面的个数=5+总个数1×4 第几幅图1235n共几个面在外面5913215+n1×4【考点】数与形结合的规律 【解析】【分析】根据题意观察知：每增加1个正方体就增加4个露在外面的面，所以露在外面的面的个数=5+总个数1×4，据此解答即可此题的关键是找出规律再进展填表四、综合题1.【答案】136；4×104=404=36个；4N；4N+14=4N+44=4

33、N个2正方形个数23426直角三角形个数4812100【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】解：12个正方形，分成了可以写作4×21=4个直角三角形；3个正方形，分成了4×31=8个直角三角形；4个正方形，分成了4×41=12个直角三角形那么a个正方形可以分成4×a1=4a4个直角三角形；所以正方形有10个时，4×104=404=36个直角三角形有36个；4a4=100  4a=104   a=26，第N个图时，正方形有N+1个，直角三角形有4N+14=4N+44=4N个【分析】如图：2个正方形可以分成4个直角

34、三角形，以后每增加一个正方形就增加4个直角三角形；由此推理得出一般规律进展解答根据题干中的图形排列特点及数量关系，推理得出一般的规律是解决此类问题的关键2.【答案】1解：填表 正方形个数1234正方形边长厘米241286顶点数471013总面积平方厘米57628819214420.5；12；3n+1 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】解：22÷4=0.5厘米， 0.5×0.5×48=12平方厘米；当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是：4nn1=3n+1；答：当这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是 0.5厘米，总面积是 12平方厘米当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是 3n+1个故答案为：0.5，12，3n+1【分析】绳子的总长一定，摆出n个正方形，周长=总长÷n，边长=周长÷4，一个正方形的面积s=边长×边长，代入n=48，可