反应堆热工水力分析

1、秦秦 山山 核核 电电 公公 司司项目名称：秦山核电厂基础理论教材升版改编项目项目名称：秦山核电厂基础理论教材升版改编项目反应堆热工水力分析反应堆热工水力分析编制单位：核动力运行研究所编制单位：核动力运行研究所 A0马战杰张鹏飞单福昌李苏甲2008-01-10版次编制核对审核修 改 说 明批准日期承包商文件编码PQ/OAC/TS/283AQNPC 文件编码文件编码Q1.D.05366.2007-0012 核核 动动 力力 运运 行行 研研 究究 所所 秦秦 山山 核核 电电 厂厂基础理论培训教材升版改编项目基础理论培训教材升版改编项目反应堆热工水力分析反应堆热工水力分析 A2008-1-10马

2、战杰张鹏飞单福昌李苏甲版次日 期编写校对审核出版说明状态批准PQ/OAC/TS/283A内内 部部 编编 号号文件会签表文件会签表部门名称是否需要会签签名日期备注科研计划处是否人力资源处是否质量安全处是否综合管理处是否核设备研究设计中心是否核电仿真技术研究中心是否评估中心是否核工业核电在役检查中心是否管理者代表是否其他是否修 改 记 录修改版日 期章 节页修 改 内 容秦山核电公司秦山核电公司 300MW300MW 核电机组基础理论教材核电机组基础理论教材反应堆热工水力分析反应堆热工水力分析秦山核电公司秦山核电公司20082008 年年 1 1 月月秦山核电公司基础理论培训教材教材名称（Tit

3、le）：核电厂启动从冷停堆至 100%额定功率课程代号(Code):QYG.00.01反应堆热工水力分析教材编号：XXXXA0马战杰张鹏飞单福昌版次Rev.编制Writing校对Checking审核Reviewing修订说明ModificationCause(s)批准Approval日期Date教材大纲教材大纲课时课时：21学员学员：预备操纵员先决条件：先决条件：最终培训目标：最终培训目标：通过培训，掌握核电厂反应堆热工基本概念，反应堆内热量产生及分布，反应堆内热量的输出的特点，自然循环机理等。培训目标：培训目标： 掌握建立自然循环必须具备的条件 掌握建立自然循环必须具备的条件 知道影响自然循

4、环流量的因素 掌握维持自然循环连续性的操作监视要点 掌握判断自然循环中断的方法 掌握描述热极限必要性的原因 掌握峰值因子 掌握热管因子和热点因子 掌握水动力不稳定性概述 掌握水动力特性方程 掌握稳定性准则 掌握消除水动力不稳定的性的方法教学方针教学方针：讲课教师需要以下设备1.投影仪2.白板评定评定：-覆盖课程内容的中间及最终测试。学员教材学员教材：-课程手册：反应堆热工水力分析参考资料：参考资料：1.俞冀阳，贾宝山编著.反应堆热工水力.北京：清华大学出版社，20032.尔远译. 水冷反应堆安全热工学.北京：原子能出版社，1982经验反馈：经验反馈：目目 录录1. 自然循环.11.1 建立自然

5、循环必须具备的条件.11.2 影响自然循环流量的因素.31.3 维持自然循环连续性的操作监视要点.31.4 判断自然循环中断的方法.42. 堆芯热极限.52.1 描述热极限必要性的原因.52.1.1 反应堆内热量的产生及其分布. 核裂变产生的能量. 均匀裸堆内的功率分布. 影响功率分布的因素. 热流密度核热点因子和焓升核热通道因子. 反应堆结构部件和慢化剂内的释热. 停堆后的释热.192.1.2 反应堆热量的输出过程. 燃料元件的径向导热. 堆内的换热过程.3

6、 沿冷却剂通道的输热.472.1.3 堆芯热极限必要性.472.2 峰值因子.492.2.1 峰值因子的概念.492.2.2 峰值因子的实际修正.512.3 热管因子和热点因子.522.3.1 热管因子和热点因子的概念.522.3.2 降低热管因子及热点因子的途径.533. 水动力不稳定性.553.1 水动力不稳定性概述.553.2 水动力特性方程.563.3 稳定性准则.583.4 消除水动力不稳定的性的方法.601. 自然循环自然循环自然循环是指在闭合回路内依靠热段（向上流）和冷段（向下流）中的流体密度差所产生的驱动压头来实现的流动循环。对于反应堆系统来说，如果堆芯结构和管

7、道系统设计得合理，就能够利用这种驱动压头推动冷却剂在一回路中循环，并带出堆内产生的热量（裂变热或衰变热） 。不论是单相流动系统还是包含有两相的流动系统，产生自然循环的原理都是相同的。1.1 建立自然循环必须具备的条件建立自然循环必须具备的条件自然循环是指在闭合回路内依靠热段（向上流）和冷段（向下流）中的流体密度差所产生的驱动压头来实现的流动循环。建立自然循环必须具备的条件如下：(1)系统中必须有热阱和热源之间的高度差，热阱位于上面，热源位于下面；(2)系统冷段和热段中的流体密度必须存在密度差；(3)系统必须在重力场内。图 1-1 表示一个沸腾堆堆芯的自然循环回路，它由下降段 AB，上升段 CE

8、 以及连接它们的腔室和下腔室组成。其中上升段由加热段 CD（堆芯）和一个在它上面的不加热的吸力腔组成。为了便于分析，假定堆芯径向的中子通量分布是均匀的，即堆芯所有燃料元件冷却剂通道内的释热量都等于平均通道的释热量。轻度过冷水以 Win 千克秒的流量自下降段经由下腔室进入上升段。在加热段（不沸腾段加过冷沸腾段）长度 Ln0 内被加热达到饱和状态，而后在饱和沸腾段长度 LB 内再继续被加热并产生蒸汽，此后上升段中的流体就是汽水混合物了（这里把过冷沸腾段内的流体作为单相液流看待） 。由于汽水混合物的密度比水小，因此在下降段中由单相水产生的提升压降（负值）的绝对值比上升段中汽水混合物单相的提升压降（正

9、值）的绝对值来得大，二者相加（代数和） ，其差额部分就是回路的驱动压头。在该压头的推动下，水就沿着下降段向下流，而汽水混合物则沿着上升段向上流，形成自然循环。所产生的蒸汽在上腔室内从液体中分离出来，然后被送往动力装置，其流量为 Wg。其余的饱和水，流量为 Wf，与从动力装置返回的流图 1-1 沸腾堆堆芯的自然循环回路量为 Wfd 的较冷的给水混合，沿着下降段向下流，进行再循环。显然，在自然循环情况下，存在 (1-1)pppe iif iic ii1,其中表示驱动压头，表示上升段内的压力损失之和，iiep, 1iifp,表示下降段内的压力损失之和。iicp,关于单相流体和两相流体的流动压降可以参

10、考单相流和两相流相关内容，这里不再单独介绍。若用表示驱动压头，=，用和分别表示上升段内pdpdiiep, 1puppdo和下降段内的压力损失之和，则式(1-1)可以改写为 (1-2)pppdupdo式(1-2)表明，在自然循环回路中，由流体的提升压降所提供的驱动压头，完全用于克服回路中的流动阻力。如果驱动压头比给定流量下的系统压力损失小，流量就会自动降低，直到建立起另一个新的平衡工况为止。通常把克服了上升段压力损失后的剩余驱动压头称为有效压头，用表示，这样就可以写pe出下列方程 (1-3)pppedup比较式(1-2)和式(1-3)得到 (1-4)ppedo式(1-4)称为水循环基本方程式。显

11、而易见，堆芯内的质量平衡为 (1-5)WWfdg (1-6)WWWgfin上升段出口含汽量 xe,ex按定义 (1-7)xWWWWWWWWe xeggffdfdffdin,/ ()/ ()/如果系统对外界没有热损失，则在上升段的进口处有如下的热平衡方程 (1-8)W HW HW Hininffsfdfd式中的 Hin是再循环水流量 Wf和给水流量 Wfd混合后的平均焓，也就是上升段的进口焓；Hfs是再循环水的饱和焓；Hfd是给水焓。上述方程稍加变动后便可求得 Hin，即 (1-9)HxHxHine exfse exfd(),1上升段传递给流体的总热量 Qt可由系统的热平衡求得 (1-10)QW

12、HxHHtinfse exfgin(),或 (1-11)QWHHtggsfd()式中的 Hgs是饱和蒸汽焓。1.2 影响自然循环流量的因素影响自然循环流量的因素影响压水堆核电站自然循环的因素主要有：(1) 冷源与热源之间的温差，温差越大，自然循环能力越强；(2) 冷源与热源之间的位差（高度差） ，位差越大，自然循环能力越强；(3) 管道的流阻，流阻越大，自然循环能力越小； (4) 冷却剂中的含汽率会影响自然循环的建立和维持。含汽率的作用有正有负，堆芯表面局部沸腾有助于自然循环，但反应堆上腔积汽会增加流阻不利于自然循环。压水堆稳态自然循环流量主要与堆功率成正比，与蒸汽发生器和堆芯之间的高度差成正

13、比，与回路系统的总阻力成反比。1.3 维持自然循环连续性的操作监视要点维持自然循环连续性的操作监视要点对于压水堆，在自然循环冷却降压过程中，应监视稳压器的水位变化，若出现异常波动，则说明压力壳上封头内可能形成了汽腔；若必须以一个会在压力壳上封头产生汽泡的冷却速率进行电厂冷却，则要反复升降稳压器的水位来加快压力壳上封头的冷却。在秦山一期，当机组进入 ES-0.1 规程(停堆响应)第 13 步，停堆后 4 小时主泵仍无法启动，则操纵员决定利用自然循环冷却继续冷却堆芯；或当机组进入ECA-0.1 规程(丧失全部交流电源后的恢复-不投入安注)第 21 步，厂外电源短时间内难以恢复，则操纵员决定利用自然

14、循环冷却继续冷却堆芯。秦山一期自然循环建立的判据如下：(1) 堆芯出口过冷度-大于 27，(2) 主系统热段温度-稳定或下降，(3) 堆芯出口热电偶温度-稳定或下降，(4) 主系统冷段温度-处于蒸汽发生器二次侧压力相对应的饱和温度，(5) 蒸汽发生器二次侧压力-稳定或下降当上述条件满足时机组建立自然循环，维持主系统稳定确保：(1) 主系统压力-13.0MPa，(2) 稳压器水位-3.7m，(3) 主系统冷段降温速率-小于 14/h，(4) 主系统温度和压力-在降温降压曲线限值之内。同时监视主系统冷却状况确保：(1) 堆芯出口热电偶温度-在下降，(2) 主系统热段温度-在下降，(3) 堆芯出口过

15、冷度-在上升。1.4 判断自然循环中断的方法判断自然循环中断的方法如果堆芯中产生了汽体，并积存在压力容器上腔室，使热段管口裸露出水面，或者在蒸汽发生器倒 U 形管顶部积存了汽体，则自然循环会中断，自然循环中断后，如果压力容器中有较大的汽空间，则热段管道及 U 形管上升段中的水靠自重返回压力容器。此后堆芯产生的蒸汽到达蒸生器管子中进行冷凝，凝结的水又返回堆芯，如此循环可以把热量传到二次侧。这种循环传热方式称作回流冷凝。如果二次侧冷却能力过强，会使一侧的冷却剂在蒸汽发生器倒 U 形管上升段很快降温，因而在 U 型管的上升段和下降管中冷却剂的平均密度差不大，使自然循环的流速降低，自然循环流速降低的结

16、果，会使压力壳顶盖下部出现汽体，使自然循环中断。2. 堆芯热极限堆芯热极限堆芯热极限即堆芯热工限值，在压水堆堆芯里，任何一点处所产生的热量都是该点中子通量密度的函数，反应堆的平均输出功率受到堆芯内热量产生最大点(热点)是否能得到适当冷却的限制。2.1 描述热极限必要性的原因描述热极限必要性的原因反应堆运行过程中，仪表系统监测堆芯中子通量密度分布的目的在于要保证堆芯里任何一点所产生的最大功率都不会导致燃料元件(包括燃料包壳)破损。因此我们必须先介绍一下反应堆内热量的产生及其分布和反应堆热量的输出过程，然后再回归热极限必要性的原因。2.1.1 反应堆内热量的产生及其分布反应堆内热量的产生及其分布2

17、.1.1.1 核裂变产生的能量核裂变产生的能量从利用核能的角度，核裂变的重要意义在于两个方面：第一，一个中子引起一次裂变反应同时又释放出两个以上中子；第二，在裂变过程中，释放出大量能量。正因为这两个条件才能利用堆芯内受控链式裂变反应所释放的能量设计出能形成续链式反应又可以连续释放大量能量的核反应堆。Z 个质子和（A-Z）个中子结合成的核的质量比 Z 个质子及（A-Z）个中子的质量之和为小，其差值即为质量亏损，即核子结合成原子能时质量总要亏损，结合过程中有能量从原子核系统中释放出来，可通过爱因斯坦的质能关系式进行估算，这个能量称为原子核的结合能。核裂变所释放的能量可根据裂变反应前后各核素内每个核

18、子所具有的结合能进行估算，也可根据裂变反应前后核素的质量亏损大小进行计算。但在考虑裂变能的利用时，应将裂变过程中释放的总能量和反应堆内可回收的能量（即可用于产生热量作为反应堆热功率输出的能量，或称为裂变释放的有效能量）区别开来。反应堆的热源来自核裂变过程中释放出来的巨大能量。以铀235 作为燃料的轻水反应堆，每次裂变释放的总能量平均约为 207MeV，通常认为每次裂变可回收的能量约为 207MeV。裂变能的绝大部分（约 168 MeV）是以裂变碎RE片动能的形式出现的，由于裂变碎片是强带电粒子，所以它的射程很短，在距离裂变位置约 105m 的范围内动能全部消耗而转化为热能，因此裂变碎片的能量都

19、是在燃料内以热能形式释放出来的，全部可以回收。这些裂变碎片衰变时，会发射出大约 8 MeV 的射线，7 MeV 的射线及12 MeV 的中微子。射线的射程短，在铀块内不超过几个毫米，它的能量基本上也是在燃料内释放，此外，几乎所有反应堆都是设计成为仅有极少射线可以射出堆外，所以，这些和射线能量都是可以回收的。而中微子穿透能力很强，因此这部分能量不可避免要损失掉。另一方面，瞬发射线的能量约为 7 MeV，裂变瞬发中子的总动能约为 5 MeV，也没有多少瞬发射线和瞬发裂变中子会逃出堆外，因而这些能量都是可以回收的。每次裂变平均产生 2.5 个中子，其中除一个用来维持链式裂变反应外，其余中子必然会被慢

20、化剂、冷却剂、结构材料等非裂变吸收，并产生 312 MeV 的俘获射线（具体数值取决于堆内材料） 。这些射线能量几乎可以全部回收。表 21 铀-235 核的裂变能 表 21 列出了铀-235 每次裂变释放的总能量和可回收能量（或称每次裂变释放的有效能量） ，也列出了各种反应产物的射程和发射时间。可以看出，俘获射线的能量（非裂变能）在一定程度上补偿了由于中微子发射而损失的部分能量，使可回收的能量与裂变释放的总能量相当，约为 207MeV，而且 90%以上裂变能量也在裂变瞬间释放的，其余部分是在裂变后几秒甚至几年才释放。对于长时间连续运行的核电站，产生的功率可以看成是稳定的，因此，应考虑所有裂变能

21、的贡献。在均匀装载和干净的反应堆内，有裂变碎片动能转换成的热能分布与燃料元件内中子通量分布基本上相同，裂变过程中产生的射线（包括瞬发和缓发射线）穿透能力很强，它的能量将分别在堆芯、反射层、热屏蔽和生物屏蔽中转换成热能，仅极少部分射线穿出堆外，故射线产生的热能分布与堆的具体设计有关。上述分析可以看出，裂变能的决大部分是在燃料元件内转换成热能的，所以，输出燃料元件内所产生的热量的热工水力问题就成为反应堆设计的关键之一。 均匀裸堆内的功率分布均匀裸堆内的功率分布反应堆稳态运行条件下空间功率分布的计算是核工程设计和核燃料管理的中心问题之一，在反应堆物理计算中，我们可求得中子通量 和宏观裂

22、变截面，在此基础上，可求得堆芯功率分布。由于压水反应堆内，燃料元件多达f数万根，即使一根燃料元件内部通量发生局部扰动，它对整个反应堆内总的温度分布影响也很小，可以忽略。因此在考虑堆芯功率分布时，宏观上可以近似认为堆芯燃料是均匀分布的。设在堆芯某点处的第 g 群中子通量，第 g 群宏观裂变截面为)/)(2scmg，每次裂变可回收的能量为，gfcmr.1)()10602. 1200200(3sWMeVER裂变热全部在堆内释放，则该点附近的功率密度为 （21）GgggfrrrErP1,)()()(堆芯产生的功率正比于中子通量和宏观裂变截面的乘积，因而功率分布取决于中子通量和燃料分布。如仅考虑最简单的

23、情况，即假定燃料在堆芯内的分布是均匀的，对具有不同几何形状的堆芯，其中子通量的分布可由堆物理计算得到，表 22 列出了常见几种形状的裸堆内单群中子通量分布，表中尺寸包括外推距离，对于大型动力堆，由于实际尺寸与外推距离相比要大得多，因此，可以认为表中的尺寸就是堆芯的实际尺寸，这样所引起的误差也是很小的。图 21圆柱形堆芯的中子通量分布具体而言，动力堆中常见的圆柱形堆芯的中子通量分布如图 21 所示，其径向为贝塞尔函数分布，轴向为余弦函数分布，若把坐标原点取在堆芯的中心，则其数学表达式为 (22)Re00cos)405. 2(),(LzRrJzre因此，在燃料循环寿期开始时，未插控制棒的功率分布为

24、 (23)cos()405. 2(),(0maxHzRrJPzrP式中，为堆芯中心点的功率密度，为零阶第一类贝塞尔函数。 maxP0J在反应堆物理分析中已经指出，裸堆的外推尺寸取决于输运平均自由程。trtreRRRR71. 0trRRRRELLLL42. 12由式 2-2 可知，堆芯内的中子通量分布是不均匀的，由于堆芯体积释热率与中子通量和宏观裂变截面的乘积成正比，因而堆芯的释热率分布也是不均匀，其未插控制棒的对称均匀圆柱反应堆内任一点（）处的单位体积释热率zr,的方程式为Vq (24)cos()405. 2(),(Re0max,LzRrJqzrqeVV式中，为堆芯中心点的单位体积释热率。ma

25、x,Vq上式给出的释热率分布只是理论上的结果，在实际应用时，具有指导意义。例如，在采用化学补偿的控制系统中，把硼酸加入到堆芯中去以抵消反应堆在寿期开始时的过剩反应性，而当堆芯的反应性随寿期减小时，则把加入到堆芯的硼酸量作相应的减少。对于大多数的压水堆而言，由燃料装置、控制棒、水隙、空泡等的影响，堆芯的释热率分布将偏离上面给出的理论分布。在反应堆的设计中，真实的释热率分布一般要由物理设计方面提供。 影响功率分布的因素影响功率分布的因素在反应堆中实际的中子通量分布与理论计算分布之间有很大差别，其差别原因在于以下几个方面：(1) 反射层的影响 堆芯周围设置反射层使一部分泄漏出堆芯的中子

26、反射回堆芯，从而使堆芯边缘处的中子通量比裸堆时要大得多，这样就展平了堆芯的中子通量分布（见图23） ，于是堆芯的功率分布也随着趋于均匀。(2) 燃料装载及燃耗的影响 表 22 中所列的中子通量分布函数是在假定堆芯内燃料、慢化剂、结构材料等均匀混合的基础上导得。在大量燃料元件均匀分散在堆芯，对堆芯作均匀化处理的情况下，上述分布函数也近似成立（关于燃料元件自屏效应引起的微观分布的影响将在下面讨论） 。初期在压水动力堆中大多采用燃料富集度均一的装载方式。虽然装卸燃料比较方便，但缺点是堆芯中心会出现高的功率峰值（见表 22 中的值）av/max，限制了整个反应堆热功率输出。此外，即使在堆芯燃料循环寿期

27、末，最外围的燃料元件由于中子通量较小，燃耗较浅，所以平均卸料燃耗比较低。为了克服这些缺点，通常采用燃料富集度非均一的装载方式，即堆芯装载几种（极大多数是三种）不同富集度的燃料元件，按分区装料、分散（插花）装料或分散与分区混合式装料的方式装载于堆芯（见图 22，一般用后一种） 。由于富集度高的燃料装在外区，富集度低的燃料装在内区，而功率正比于中子通量和宏观裂变截面之积，因此，这种燃料富集度非均一的装载方式就会相对地降低堆芯内区的功率密度和提高外区的功率密度，展平堆芯功率（见图 23） ，从而增大反应堆的热功率输出。图 22 两种装料方式这种燃料装载方式的堆芯，在换料时，每次只更换一部分燃料，即把

28、燃耗最大的燃料从堆芯中心区卸出，将外区的燃料向内区移，再把新燃料安置在最外区腾出的空位上。这样，在平衡燃料循环时，所有被卸出的燃料都通过三次以上的循环，因而具有较大的卸料燃耗。这就是目前多数电站压水堆仍然采用的所谓“外内”换料方案。这种换料方案正在逐步被“内外”的低泄漏换料方案所替代。由于燃耗率（与裂变率相对应）正比于中子通量，在燃料富集度相同的情况下，中子通量高的地方燃耗也越快，导致局部反应性降低，从而改变堆芯中子通量及功率分布。因此，必须预估整个堆芯燃料环循寿期内功率分布随燃耗的变化。图 23 三种燃料浓度混合式装料时归一化径向中子注量率分布曲线 1：裸堆，燃料浓度均一装载曲线 2：有反射

29、层，燃料浓度均一装载曲线 3：有反射层，三种燃料浓度混合式装载(3) 控制棒的影响在压水堆电站中，一般采用化学补偿控制，在这样的系统中，硼酸在燃料循环寿期初加入堆芯以抵消剩余反应性。当堆芯反应性随燃耗增加而减小时，逐渐稀释硼酸的浓度，因而在反应堆满功率运行期间，除少数几束调节棒部分插入堆芯外，其他所有控制棒都抽出堆芯。这种情况下，控制棒对堆芯功率分布的影响就较小。在某些反应堆中，全部剩余反应性通过插入控制棒方法来进行补偿。大量吸收体的引入使堆内中子通量分布受到较大的扰动。但如果控制棒布置得合理，就能展平径向中子通量的分布。例如，在燃料循环寿期初，堆芯中央区插入若干根控制棒后，使中央区的中子通量

30、降低，为维持一定的反应堆功率，外区的中子通量必须提高。结果使功率分布比未插入控制棒情况更为平坦（见图24） 。插入控制棒对轴向功率分布会带来不利的影响。以顶部控制棒的压水堆为例。堆芯燃料循环寿期初，部分插入的控制棒使中子通量率分布的峰值趋向堆芯底部。而在堆芯燃料循环寿期末，由于控制棒提出，堆芯顶部燃耗较浅的燃料使功率的峰值趋向堆顶。且功率峰值与平均值之比高于未扰动前的比值（见图 25） 。图 24 圆柱形反应堆带与不带控制棒时的功率分布 图 25 控制棒对轴向功率分布的影响(4) 结构材料的影响堆芯内燃料组件的骨架（例如定位格架）等都是附加的结构材料。如果这些材料的中子吸收截面小（如锆合金等）

31、 ，则对中子通量及功率分布的影响较小；如果这些材料的中子吸收截面大（例如镍基合金） ，则会引起局部的中子通量及功率明显地降低。(5) 水隙对功率分布的影响在以轻水作为慢化剂的堆芯中，还必须考虑由附加的水隙所引起的局部功率峰。附加的水隙包括燃料元件盒之间存在的水隙以及栅距的变化和控制棒提起时所留下的水隙。这些水隙引起附加的慢化作用，使该处的中子通量上升并使水隙周围元件的功率升高，从而增大了功率分布的不均匀程度。在一个具有低浓缩轴和用不锈钢作燃料元件包壳的堆芯内，圆形水孔的影响如图 26 所示。可见，为了使堆的功率分布均匀，应尽量避免水隙或减小它的影响。早期的水堆采用的是“十”字形或“Y”形控制棒

32、，在控制棒的下端带有一段用中子吸收截面低的材料制成的“挤水棒” ，这样，在控制棒上提时挤水棒就可挤去水腔中的水。近代压水堆多采用棒束型控制组件，在这种情况下，控制棒的数量多而且细（直径小） ，控制棒上提后留下的水隙较小，由此引起的通量峰值并不明显，因此往往可以省掉挤水棒，这样做不仅可以缩小压力壳的高度，而且也有利于堆芯结构设计。水孔的直径，毫米图 26在一个圆形水孔边缘上的通量峰值(6) 温度场的影响堆芯温度及冷却剂密度和中子特性之间有较密切的耦合关系，因为燃料温度变化会影响多普勒展宽共振积分，慢化剂温度变化会影响热群常数，而冷却剂密度又与宏观群常数有关。在轻水作冷却剂和慢化剂的反应堆中，因为

33、大多数轻水堆堆芯的慢化是不充分的，所以水的局部密度降低使慢化能力减小，从而降低局部功率密度。当冷却剂流经堆芯时，水吸收裂变释热后温度升高，某些区域可能产生欠热沸腾，从而使汽泡增多。由于蒸汽的密度比水小得多，因此常把汽泡称为空泡。在沸水堆内，由于堆芯上部蒸汽含量大，所以控制棒从堆芯底部插入不敷出，以便平衡堆芯上部由于产生汽泡所引起的功率降低。在压水堆堆芯某些较热区出口附近可能会产生蒸汽，而蒸汽对中子的慢化作用比水差，因此使空泡区的中子通量及功率密度降低。这种影响在瞬态工况或事故工况下更为显著。由于空泡的负反应性效应，因而它能减轻某些事故的严重程度。(7) 燃料元件的自屏效应的影响由于热工-水力、

34、机械工程、堆物理、经济性等方面的原因，目前动力堆几乎都是非均匀的。在非均匀堆内，中子通量的分布如图 27 所示。它可以看成是由两部分中子通量叠加而成的，一部分是沿整个堆变化的宏观的中子通量分布，另一部分为栅元内微观的中子通量分布。仅当大量燃料元件均匀分散在堆芯时，从宏观上看，非均匀堆内的中子通量分布和均匀堆内的相同。图 27非均匀堆热中子通量分布但从一个栅元来看，由于裂变中子主要在慢化剂内慢化，热中子主要在慢化剂内产生，另一方面由于热中子主要被燃料吸收，而且首先为棒外层的燃料吸收，造成燃料棒内层的热中子通量比外层的低（如图 28） 。由堆物理已知，如果取一个等效栅元，并假设：热中子只在慢化剂内

35、均匀产生，在燃料棒内扩散理论也适用，可导得燃料棒的自屏因子： (25)01()() 3()FFTFFFFFFIk RRk RI k R燃料棒表面热中子通量燃料棒平均热中子通量式中 21)/(FFaFDk 为燃料棒的宏观吸收截面，Fa 为燃料棒的扩散系数，FD 料棒的半径，为零阶第一类修正贝塞尔函数，FR0I 为一阶第一类修正贝塞尔函数。1I图 28 栅元内热中子通量分布对于大多数动力堆所采用的燃料富集度及棒径（eP时，便认为 B 点是汽泡脱离壁面的起始点。式（2-82）及式（2-83）中，贝克利数；斯丹顿数；G质量流速，；ePSt)/(2mskgeD以湿周边计算的当量直径，m；液体的定压比热，

36、J/（kg.） ；fpc,fK液体的导热率，W/（m） ；q在 B 点处的热流量，W/。2m由上可见，及汽泡从壁面上脱离的位置与热工水力条件有关。当质量流B速小（）时，只与局部热工条件 q，及有关；当质量流速大（4107ePfKeD）时，还与水力条件 G 有关。因为汽泡从壁面脱离的速度取决于主4107eP流流速的大小，但汽泡脱离壁面后冷凝的速度却和流体的欠热度有关，欠热度越大，汽泡被冷凝得快，流体中空泡的数量也不会多。(c) 沸腾放热和临界热流密度无论是欠热沸腾或饱和沸腾，按照传热面上的传热机理可分为泡核沸腾、膜态沸腾和过渡沸腾三类。前面已经指出，当流体的欠热度达到之后，加热面上液体开始发生沸

37、腾。A若开始时，壁面温度与饱和温度之差较小，则加热面上只产生许多单个小wTsT汽泡。随着加热，这些汽泡的容积逐渐增大，最后脱离加热面而进入主流体中，新补充到加热面上的液体又生成汽泡，循环往复，不断将热量从壁面传给液体，这种放热称为泡核沸腾放热。若（）继续增大，则在加热面生成的汽泡越来越多，小汽泡集合成swTT 大汽泡，且在部分加热面上形成一层覆盖的汽膜。由于汽膜的热阻大，使整个加热面的放热系数减小，这种放热称为过渡沸腾放热。若（）再增大，整个加热面被一层稳定的汽膜覆盖，放热系数更小，swTT 这种放热称为膜态沸腾放热。图 221 示出沸腾传热情况下壁面热流密度与温度差（）的关系曲swTT 线。

38、AB 表示纯液相段，在这一段内，因（）较小，在加热表面上的液swTT 体尚未达到饱和温度，沸腾未开始，放热服从单相对流规律。B 点处开始达到泡核沸腾，这时放热系数增大，随着（）的增大，表面热流密度很快增swTT 大。但到 C 点时，由于加热面上逸出的汽泡太多，以致阻碍了液体的补充，于是在加热面上开始形成汽膜，放热系数大幅度下降，从而使传热性能恶化，加热面温度骤升。这种物理现象称为沸腾临界。这时便从泡核沸腾转变到过渡沸腾。这种工况下的加热面热流密度称为临界热流密度（CHF） 。这样的临界热流密度是在欠热沸腾或含汽量较低的饱和沸腾工况下发生的。为了和在下述高含汽区中的液膜“干涸”时的临界热流密度相

39、区别。通常把图 221 中 C 点的临界热流密度称为“偏离泡核沸腾热流密度” 。在反应堆运行中，q 实际上是自变量，而（）是因变量。若燃料元swTT 件棒释热的热流密度值提高到超过 C 点，早与 C 点相应的温度会很快跃迁到膜态沸腾区 C点所对应的温度，这样大的温度阶跃，足以导致元件包壳迅速“烧毁” 。所以这种沸腾临界也称为“快速烧毁” 。在高含汽量区，当冷却剂的流型为环状流时，在正常情况下加热表面被液体层覆盖，当蒸发率足够高时，液体层可能破坏而发展成为干斑，从而导致沸腾临界，这种沸腾临界称为“干涸” 。这时虽然加热面温度上升，但由于环状流工况下蒸汽核心的流速很高，放热系数较大，所以在这种沸腾

40、临界工况下壁面温度的升高比低含汽量沸腾临界时要慢。因此这种沸腾临界也称为“慢速烧毁” 。临界热流密度是堆芯热工设计中的一重要问题，因为它与燃料元件包壳不容许烧毁准则直接有关。有关具体内容将在以后章节讨论。(d) 流动沸腾的放热系数流体在通道中流动时，流速较大，通道的空间有限，随着含汽量的增加形成各种流型。放热系数应该根据不同的流型进行计算。泡核沸腾的放热系数加热表面发生沸腾时，从局部表面产生汽泡发展到整个加热面都产生汽泡，称为达到“充分发展的泡核沸腾” 。在这种情况下壁面温度由表面热流密度及wT系统压力确定。对于欠热沸腾或饱和沸腾的泡状流，一般不采用放热系数概念，而直接把表面热流密度 q 和壁

41、面温度表示成以下的关系式：wT （284）nswqTT)10(6式中，q加热表面热流密度，W/m2； 系统压力下液相的饱和温度，oC；sT 和 n其值见表 25。在环状流情况下，含汽量较高，核心中蒸汽流速相当高，致使汽-液交界面上产生很大的扰动。这时，在液体和蒸汽核心的交界面上发生蒸发，因此这个放热区也被称为“强迫对流蒸发区” 。在环状流区域内的放热系数可采用 Chen推荐的公式： efffgffcswfffDKFHgpTTcKSh4 . 08 . 024. 029. 029. 05 . 025. 075. 024049. 045. 079. 0PrRe02675. 0)(08513. 0。（

42、285）式中，h传热系数，；液体的热导率，；)/(2CmWofK)/(CmWo 液体的比热容，； 液体的密度，；fc)/(CkgJof3/mkg相应于的饱和压力与系统压力之差，；pwTPa 表面张力，； 液体的粘度，；mN /fsPa汽化潜热，；蒸汽的密度，；fgHkgJ /g3/mkg 分别表示以液体物性为准的雷诺数和普朗特数；ffPrRe 、泡核沸腾抑制因子，见图 222；重力换算因子；Scg实验常数，见图 223。F式（285）右边第一项代表泡核沸腾放热的贡献，第二项表示单相液体强迫对流放热的影响，因子是 Lockhart-Martinelli 参数 Xtt 的函数，其表达式F为：， 1

43、0509 . 0)()1(1。）（fggeettxxX（286）式中为含汽量。ex（285）式的计算值与实验结果相差15。图 222 泡核沸腾减弱因子图 223与 Xm 的关系2S过渡沸腾放热系数到目前为止，过渡沸腾放热系数方面的研究工作做得比较少，而且这种工况是不稳定的，测量相当困难，一般可采用 Tong 提出的公式计算： 4 . 08 . 04PrRe)105(exp02675. 0)(0144. 0exp109753. 3swegswTTDKTTh （287）)/(2CmsJo式中，为汽相的热导率，其它符号意义同前。 （287）式以膜gK)/(CmsJo温为定性温度，流体的物性按汽相计算

44、。该式适用的参数范围为：；321022. 51078. 3G)/(2mskg；86. 6pMPaCTTosw54236计算值与实验结果比较，误差在15以内。膜态沸腾放热系数膜态沸腾的放热系数比泡核沸腾的放热系数小得多。如果热流密度也很高，则可能使包壳烧毁。因此在反应堆正常过程中不容许发生膜态沸腾。但在事故工况时，可能会出现膜态沸腾，为了估计在膜态沸腾下包壳损坏的可能性，这里介绍 Bishop 等提出的计算膜态沸腾放热系数的公式：， 68. 0068. 023. 18 . 0PrRe0193. 0fsgfgNu（288）式中，表示主流体的密度，表示饱和液体的密度，ffs表示饱和蒸汽的密度。计算

45、Nu、Re、Pr 时所有物性均按汽相计算，以膜温g为定性温度，其中为主流体温度。公式的适用范围为：fwTT21fT； ；263/1093. 11045. 3mWq)/(1036. 31017. 1233mskgG；0.02540.0801m；MPap97.2102. 4eD；。375253fT592348wT在质量流速较小的情况下，可应用 Bishop 等发表的另一个关系式来计算放热系数：。 （289）5 . 0PrRe005. 0Nu该式以壁温为定性温度，公式的适用范围为：wT， ； 50000500Re MPap1 .153 .10必须指出，本小节所介绍的公式，都只适用于表面清洁的传热表面

46、。在压水堆运行过程中，高温下工作的任何水系统都会产生腐蚀产物，其中大部分是悬浮物，也有一部分可能会沉积在包壳的表面，形成污垢层，从而影响传热，使泡核沸腾在较高的壁温下开始，这在设计中应适当的加以注意。 沿冷却剂通道的输热沿冷却剂通道的输热冷却剂流经堆芯时，将堆内裂变释放的热量带到堆外的过程称为输热。在这个过程中，冷却剂的温度将升高或发生相变（沸腾） ，按照能量守恒关系可得冷却剂从堆芯进口到轴向位置 z 处的输热量为 )()()()(zHWzTcAzTWzQffpffcp（290）式中冷却剂从堆芯进口的轴向位置 z 处所输出的热功率（W） ；)(zQ冷却剂的质量流量（） ；Wskg

47、 /冷却剂的比热容；pc)/(0CkgJ为冷却剂从堆芯进口到轴向位置 z 处的温升（） ；fT infffTzTzT,)()( 冷却剂的流通截面积（m2） ；fA 冷却剂的流速（m/s） ；V 冷却剂的密度（kg/m3） ；冷却剂从堆芯进口到轴向位置为 z 处的焓升（J/kg） ；)(zHf在轴向位置 z 处冷却剂的温度（）)(zTf堆芯进口处的冷却剂温度（） 。infT,2.1.3 堆芯热极限必要性堆芯热极限必要性为了将燃料元件的最大功率限制在燃料元件设计限制值内，引入“峰值因子”的概念（下一节详细介绍） 。设计限制因素可分为热工水力学设计与堆功率分布两方面的因素，这两大类是不容易分开的。热

48、工水力学设计方面需要考虑的因素主要是堆芯内的释热与传热，要求堆内传热必须等于或大于堆内释热，以防燃料元件可能出现过热，以致烧毁。这是反应堆热工水力学讨论的内容(可参见有关专著)*但其中重要的概念如偏离泡核沸腾还是应该明确的。通常将由泡核沸腾向膜态沸腾过渡的传热工况称为偏离泡核沸腾(DNB)。这种工况通常发生在很高的热流密度下，由于传热的突然恶化，燃料元件的释热传不出去，会使包壳表面温度迅速、大幅度地上升，从而造成包壳破损。而描写这一工况的重要参数为偏离泡核沸腾比 RDNB，其定义为，在一定工况下，燃料元件表面某处的临界热流密度计算值与该处的实际热流密度之比。目前，大多数压水堆所容许的最小偏离泡

49、核沸腾比 RDNB 为 1.30。同样，堆功率分布也必须保持在限值之内以保证燃料元件包壳的完整性。面要做到这点，则应满足特定的设计准则：(1) 偏离泡核沸腾比 RDNB1.30(此值是根据美国 w3 相关注计算得到的)，在额定运行工况下，偏离泡核沸腾比的预期最小值为 2.08；(2) 燃料中心线温度低于 UO2 陶瓷燃料芯块的熔点。这是因为破损的燃料包壳肿胀与固体变为液体可能同时发生。UO2 的熔化温度假定为2804(燃耗每加深 10000 Mw.D/t(U)，熔点下降 32.2)；在额定运行工况下预期的峰值为 1801；(3) 包壳应力小于锆合金屈服应力(应力是施加在每单位面积上的力)；(4

50、) 包壳应变小于 1(包壳已经产生了永久变形。其变形总量不大于原直径的 1)。如果限制燃料包完内部裂变气体压力低于外部反应堆冷却剂压力，如15.51MPa；限制包壳平均温度低于 454(超过此温度，最小极限屈服强度将降低到设计屈思强度)，则可将包壳应力和应变减至最小。当燃料芯块与包壳内壁接触时，也会发生某种程度的应力和应变。这是燃料的热膨胀系数大于包壳的热膨胀系数(约为 2 倍)的缘故。又，当功率水平变化时，燃料和包壳的温度都发生变化，它们的不均匀膨胀和收缩也产生应力和应变。在正常运行工况下，还必须对燃料线功率密度(kwm)予以限制，以便在万一出现最坏情况的失水事故时，安全准则(在美国为 10

51、CFR50.46)能够得到满足。如果发生厂失水事故，预期某些燃料包壳损坏事件会同时发生。到那时，要争取的是限制预期可能发生损坏的燃料量，而不是完全防止包壳损坏。秦山核电厂的技术规格书上规定秦山核电厂的最小偏离泡核沸腾比 RDNB为 1.42。2.2 峰值因子峰值因子反应堆最经济的运行方式是堆内各点的热流密度和功率水平都正好等于最大容许值，这样可使单位重量燃料输出最大功率的能量。但实际上，这是不可能的，因为堆内中子通量密度分布或功率分布是不均匀的。虽然，在物理设计和燃料管理上采取“展平”的措施，例如，对燃料采取不同富集度分区装载，堆内适当布置可燃毒物棒等，已经取得了相当好的效果，但是靠近堆芯边缘

52、处的中子通量密度明显下降是事实。这就意味着堆芯外缘的燃料组件必须在低于容许值的情况下运行。这一定影响着堆的平均输出功率。又，因为沿任何一个通道轴向上所有各点的热流密度不可能都等于最大容许值，这是由每个通道上下两端的功率输出本身就比较低的缘故。如果在靠近某一通道中部处热流密度已达最大容许值时，则两端的热流密度一定都小于最大容许值。除此之外，燃料组件定位格架固定夹子的配置、燃料芯块富集度的不同、燃料芯块密度差异、制造上的差别以及相邻芯块间空隙等条件也都对功率分布带来影响，上述诸因素导致遍及整个堆芯的功率水平的差异。因此，在运行和分析时，必须要考虑到某些局部地方可能存在着“热点” 。美国实验与计算模

53、型所得结果已经证明：在正常运行牛，最大功率线密度如果不超过 446kwm，则可保证燃料元件包壳完整性的 4条设计准则能够得到满足。所以功率线密度 446kwm 就成为燃料峰功率输出的限值。实际运行中就必须确保堆芯内任何一个局部的功率线密度部不得大于规定的限值 446kWm。为了将燃料元件的最大功率限制在燃料元件设计限制值内，引入“峰值因子”的概念。2.2.1 峰值因子的概念峰值因子的概念 前面讨论了堆内功率分布问题，介绍了通过堆芯内仪表系统可以测量出堆芯功率分布并可给成分布曲线的过程。但是由于测量不是实时的。所得信息要通过计算机处理，这往往需花费几天时间才能完成。但为了保证在中子通量密度曲线测

54、绘运行的时间间隔内堆芯的安全运行，必须利用其他方法。 早在堆芯设计的初期发展阶段，巳经发现了堆芯中峰功率与平均功率之间存在着一个相对不变的关系，即峰功率与平均功率的比值很好地保持为常数：（291）(1) 燃料棒径向功率峰因子 FNR：径向功率峰因子是给定燃料棒的功率和径向平均燃料棒功率的比值。最大径向功率峰因子是最大燃料棒功率和径向平均燃料棒功率的比值。我们知道径向功率分布受到控制棒位置，功率水平和燃耗等诸多因素的影响。(2) 燃料棒轴向功率峰因子：轴向功率峰因子是给定燃料棒的局部线功NZF率与该燃料棒平均线功率的比值。最大轴向功率峰因子是指一根燃料棒的最大线功率和该燃料棒的平均线功率的比值。

55、轴向功率分布影响DNBR。最小 DNBR 由最大轴向功率峰因子的数值和其所在的位置决定。(3) 局部核功率峰因子 FNL：局部核功率峰因子是指燃料棒局部热流密度与堆芯燃料棒平均热流密度的比值。堆芯最大局部核功率峰因子可以用来确定 DNBR 值以及燃料温度。(4) 方位核功率峰因子：方位核功率峰因子是指燃料棒方位热流密度与NF堆芯燃料棒平均热流密度的比值，又可称为方位角修正因子。(5) 热流密度工程热点因子：热流密度工程热点因子是考虑了一些偶然EqF因素对最大热流密度的影响，这些因素包括：(a) 燃料棒尺寸、富集度，以及燃料棒的重量和密度等在允许范围内与额定参数的偏差。(b) 在计算功率分布时的

56、偏差。和核热点因子不同，热流密度工程热点因子是指堆芯热点最大热流量和堆芯名义最大热流量（不考虑工程因素）的比值。通过热流密度工程热点因子，我们就把由于燃料棒的破损导致的燃料棒高度变化从而引起的功率突变产生的影响也考虑到了。但是实际上这个因素并不会影响到临界热流密度值，因而在)义 义义义K(义义义义义义义DNBR 的计算中对燃料棒破损的影响的估算是比较保守的。(1) 焓升工程热管因子：在计算 DNBR 的时候，利用（冷却剂）焓升工程热EhF管因子计入一些偶然因素（如燃料元件尺寸，富集度，燃料棒重量、密度等的偏差，以及功率分布计算偏差，冷却剂在燃料棒束的流动分布计算的偏差等）对冷却剂焓升的影响。焓

57、升工程热管因子是指堆芯热管最大焓升和堆芯名义最大焓升的比值。(2) 总的功率峰因子：总的功率峰因子是燃料棒最大局部热流密度和堆芯燃料棒平均热流密度的比值。总的功率峰因子由局部核功率峰因子和工程热流密度因子的乘积决定。最大热流密度总功率峰因子可以求出最大热流密度和最大线功率。以下几个公式阐述了这几个概念之间的关系： （292NZNUNQNLNRNqFFFFFF义义义义义义义义义义义义义义义义义义义） （293）NRNhFF义义义义义义义义义义义义义义义 （294）堆芯名义最大热流密度堆芯热点最大热流密度EqF （295）堆芯名义最大焓升堆芯热通道最大焓升EhF （296）NEqqqFFF堆芯热点

58、最大热流密度堆芯平均热流密度 （297）NEhhhFFF堆芯热通道最大焓升堆芯平均焓升 其中，FNR是径向核热通道因子（径向峰因子） ；FNL是局部峰核热通道因子；是方位角修正因子（方位峰因子） ；是核计算误差修正因子；是NFNUFNZF轴向核热通道因子（轴向峰因子） ；热流密度核热通道因子（或称核热管因子），焓升核热通道因子，热流密度工程热点因子，焓升工程热通道因子NqFNhFEqF，热流密度热点因子（总热点因子）Fq，焓升热通道因子 Fh。EhF 2.2.2 峰值因子的实际修正峰值因子的实际修正工程实际上所使用的峰值因子是计算值而不是测量值，而实际燃料元件棒(包括燃料芯块)不可能是理想的和

59、无缺陷的，都是存在着制造公差的。这样，往往测量值在合理的范围内是保守偏大的。计算与实际工况的对比实验证明，实际的峰功率比计算的峰功率值最多大约 5。此 5称之为“测量不确定性因子” 。除了在测量局部峰功率密度方面有不确定性外，在确定局部峰功率密度位置时也有某种不确定性。这是因为对出准芯探测器和计算机程序所测得的中子通量密度分布形状，是假定了所有照料元件棒都完全一样为前提的。棒与棒之间距、燃料芯块富集度、芯块密度和直径的不同，包壳表面面积的不同，以及芯块包壳间隙的偏心度的不同等等，所有这些都使实际的峰功率密度大于所测得的峰功率密度。统计检验指出，因为在燃料元件棒制造工艺方面已经采用了严格的质量保

60、证标准，所以实际的局部峰功率密度比由堆芯内系统及其计算模型预计的3。这 3称之为“工程不确定性因子” 。2.3 热管因子和热点因子热管因子和热点因子在知道堆的热功率、传热面积以及流量等条件以后，确定堆芯内热工参数的平均值是比较容易的。但是堆芯功率的输出不受热工参数平均值的限制，而是受堆芯内最恶劣的局部热工参数值的限制。为了衡量各有关的热工参数的最大值偏离平均值（或名义值）的程度，引进了一个修正因子，这个修正因子就称之为热管因子及热点因子，它们是用各有关的热工（或物理）参数的最大值与平均值的比值来表示的。2.3.1 热管因子和热点因子的概念热管因子和热点因子的概念在反应堆内，即使燃料元件的形状、