华东师大版八年级数学上全等三角形的判定精选练习题(分SAS、AAS、ASA、SSS,HL分专题和综合题)

1、C B A 全等三角形的判定(SAS 班级 姓名1、如图1,AB CD ,AB=CD ,BE=DF ,则图中有多少对全等三角形( A.3 B.4 C.5 D.62、如图2,AB=AC ,AD=AE ,欲证ABD ACE ,可补充条件( A.1=2 B.B=C C.D=E D.BAE=CAD3、如图3,AD=BC ,要得到ABD 和CDB 全等,可以添加的条件是( A.AB CD B.AD BC C.A=C D.ABC=CDA4、如图4,AB 与CD 交于点O ,OA=OC ,OD=OB ,AOD=_,根据_可得到AOD COB ,从而可以得到AD=_. 5、如图5,已知ABC 中,AB=AC

2、,AD 平分BAC ,请补充完整过程说明ABD ACD 的理由. AD 平分BAC , _=_(角平分线的定义. 在ABD 和ACD 中,_, ABD ACD ( 6、如图6,已知AB=AD ,AC=AE ,1=2,求证ADE=B.7、如图,已知AB=AD ,若AC 平分BAD ,问AC 是否平分BCD ?为什么?全等三角形AAS 和ASA【知识要点】1.角边角定理(ASA :有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.2.角角边定理(AAS :有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 【典型例题】 例1.如图,AB CD ,AE=CF ,求证:AB=CD 例2.如图,已知:AD=AE ,

3、ABE ACD =,求证:BD=CE. 例3.如图,已知:ABD BAC D C =.,求证:OC=OD.例4.如图已知:AB=CD ,AD=BC ,O 是BD 中点,过O 点的直线分别交DA 和BC 的延长线于E ,F.求证:AE=CF. 例5.如图,已知321=,AB=AD.求证:BC=DE.全等三角形的判定(SSS 1、如图1,AB=AD ,CB=CD ,B=30°,BAD=46°,则ACD 的度数是( A.120°B.125°C.127°D.104° 2、如图2,线段AD 与BC 交于点O ,且AC=BD ,AD=BC ,则下

4、面的结论中不正确的是( A.ABC BAD B.CAB=DBA C.OB=OC D.C=D3、在ABC 和A 1B 1C 1中,已知AB=A 1B 1,BC=B 1C 1,则补充条件_,可得到ABC A 1B 1C 1.4、如图3,AB=CD ,BF=DE ,E 、F 是AC 上两点,且AE=CF .欲证B=D ,可先运用等式的性质证明AF=_,再用“SSS ”证明_得到结论.5、如图,AB=AC ,BD=CD ,求证:1=2. 6、如图,已知AB=CD ,AC=BD ,求证:A=D .AABDC EO12 37、如图,AC 与BD 交于点O ,AD=CB ,E 、F 是BD 上两点,且AE=

5、CF ,DE=BF.请推导下列结论: D=B ;AE CF .直角三角形全等HL【知识要点】斜边直角边公理:有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等. 【典型例题】 例1 如图,B 、E 、F 、C 在同一直线上,AE BC ,DF BC ,AB=DC ,BE=CF ,试判断AB 与CD 的位置关系. 例2 已知 如图,AB BD ,CD BD ,AB=DC ,求证:AD BC. 例4 如图,AD 是ABC 的高,E 为AC 上一点,BE 交AD 于F ,具有BF=AC ,FD=CD ,试探究BE 与AC 的位置关系. 例5 如图,A 、E 、F 、B 四点共线,AC CE 、BD DF 、AE=BF 、AC=BD ,求证:ACF BDE. BABDCE F全等三角形的判定(SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL 综合练习 1、已知AB=CD ,BE=DF ,AF=CE ,试说明A=C 。问AB 与CD 有怎样的位置关系? 2、已知O 是AB 中点,OC=OD ,AOD BOC =,求证:AC BD = 3、已知:如图,DBA CAB =,BD AC =。求证C=D 4、已知:如图 , 1=2 , 3=4求证:AC=AB . 5、已知:如图 , FB=CE , ABED , ACFD.F、C 在直线