解直角三角形的应用课件

1、解直角三角形的应用90CABCRt中，在ABCbca1.三边关系3. 边角关系2.锐角关系)(222勾股定理cba90BAbaBabBcaAcbBabAbaAcbAcaAcot,tan,cos,sincot,tan,cos,sin90度 1.1.仰角与俯角的定义仰角与俯角的定义 在视线与水平线所成的角中规定在视线与水平线所成的角中规定: 视线在水平线上方的叫做仰角，视线在水平线上方的叫做仰角， 视线在水平线下方的叫做俯角。视线在水平线下方的叫做俯角。铅垂线铅垂线视线视线视线视线水平线水平线仰角俯角1、 在升旗仪式上，一位同学站在离旗在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆杆24米处，行注目礼，当国旗升

2、至旗杆米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，度，若两眼离地面若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由求，说明理由.（精确到（精确到0.1米）米）A241.5DEBC30 例例2.河的对岸有水塔河的对岸有水塔AB, 今在今在C处测处测得塔顶得塔顶A的仰角为的仰角为30，前进，前进 20米到米到D处，又测得塔顶处，又测得塔顶A的仰角为的仰角为60.求塔高求塔高AB.CDAB3060B20 x4560ACD 2 2、 山顶上山顶上有一旗杆，有一旗杆

3、，在地面上一在地面上一点点A A处测得杆处测得杆顶顶B B的仰角为的仰角为 60600 0，杆底，杆底C C的仰角为的仰角为45450 0，已知旗杆高已知旗杆高BC=20BC=20米，求米，求山高山高CDCD。甲、乙两楼相距甲、乙两楼相距78米，从乙楼底米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为望甲楼顶的仰角为45，从甲楼顶从甲楼顶望乙楼顶的俯角为望乙楼顶的俯角为30，则甲楼和，则甲楼和乙楼高为？乙楼高为？A78BC4530？甲甲乙乙？D如图如图8，两建筑物，两建筑物AB、CD的水平距离的水平距离BC=32.6米，从米，从A点测得点测得D点的俯角点的俯角=3512，C点的俯角点的俯角=4324，求两个，求两

4、个建筑物的高建筑物的高AB和和CD(精确到精确到0.1m) 4 4: :由于过度采伐森林和破坏植被由于过度采伐森林和破坏植被, ,使我国某些地区受到使我国某些地区受到沙尘暴的侵袭沙尘暴的侵袭, ,近日近日A A市气象局测得沙尘暴中心在市气象局测得沙尘暴中心在A A市正市正东方向东方向400km400km的的B B处处, ,正在向正西北方向转移正在向正西北方向转移( (如图所示如图所示) )，距沙尘暴中心距沙尘暴中心300km300km的范围内将受到其影响的范围内将受到其影响. .问问A A市是否市是否会受到这次沙尘暴的影响会受到这次沙尘暴的影响? ?045D北东东ABC3、一渔船在航行中不幸遇

5、险，发出警报后，在遇险地点西南、一渔船在航行中不幸遇险，发出警报后，在遇险地点西南方向方向12km处，有一只货轮收到警报后立即前往营救，发现这处，有一只货轮收到警报后立即前往营救，发现这只渔船向南偏东只渔船向南偏东450航行，并以每小时航行，并以每小时18km的速度向某小岛靠的速度向某小岛靠近，如果要在近，如果要在30分钟内把渔船抢救出来，求货轮的航向和速度。分钟内把渔船抢救出来，求货轮的航向和速度。SOSABC每小时每小时30km探究二： 这座五星级宾馆A附近有一条马路为直线l,现有一辆大型货车由B处沿直线往C方向行驶，测得030ABC米160AB，如果货车周围100米内建筑将受噪声影响，试

6、问客车在行驶过程中宾馆A是否受噪声影响？（1）如果受噪声影响，请指出受影响的路段。（2）如果客车的速度每分钟800米，求出宾馆受噪声影响的时间（3）为减少或消除噪声对宾馆的影响，有什么整改建议？A高楼BCl DBCADA，垂足为垂直于作过点解：) 1 (米160,300ABABC,10080米米中，解得在ADABDRt所以受噪声影响。两点，于交米长为半径画圆弧分别为圆心，以点FEBCA100.为受影响的路段线段EF米，中，由勾股定理求出在60. 2EDAEDRt米1202 EDEF秒分钟4032180120秒。为宾馆受噪声影响的时间40安装隔音板）（.3a化高楼与马路之间种植绿)(b道等受影响

7、路段改为地下通（ )c_，坡角，坡角_度度练习练习(1)一段坡面的坡角为一段坡面的坡角为60，则坡度，则坡度i=_；一段河坝的横断面为等腰三角形一段河坝的横断面为等腰三角形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角试根据下图中的数据求出坡角和坝底和坝底宽宽AD。（单位是米，结果保留根号）。（单位是米，结果保留根号）一段河坝的一段河坝的横断面为等横断面为等腰三角形腰三角形ABCD，试，试根据下图中根据下图中的数据求出的数据求出坡角坡角和坝和坝底宽底宽AD。（单位是米，（单位是米，结果保留根结果保留根号）号）ABCDEF4631:i 例例5：水库大坝的横断面是梯形，坝：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽顶宽6米，坝高米，坝高23米，斜坡米，斜坡AB的坡的坡度度i =1:3，斜坡，斜坡CD的坡度的坡度i =1:2.5. 求斜坡求斜坡AB的坡角的坡角，坝底宽，坝底宽 AD和斜和斜坡坡AB的长（精确到的长（精确到0.1米）米）沿水库拦河坝的背水坡将坝顶加宽沿水库拦河坝的背水坡将坝顶加宽2米，坡