解直角三角形简单应用（1）

1、方水中心学校 杨兴平读一读读一读如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.图 自主探索升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30 ，若双眼离地面1.5米，求旗杆的高度D仰角仰角ACBE水平线水平线24m1.5m30合作探究合作探究例2：为知道甲、乙两楼间的距离，测得两楼之间的距离为30m，从甲楼顶点A观测到乙楼顶C的仰角为30 ，观测到乙楼底D的俯角为45，求这两楼的高度。DBECA3045课堂反馈课堂反馈1. 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC1200米，从飞机上看

2、地面控制点B的俯角a30，求飞机A到控制点B的距离. （第 1 题） ABC30地面地面太阳光线太阳光线60 2、如图,太阳光与地面成60角,一棵倾斜的大树AB与地面成30角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高. 1)坡度也叫坡比，用坡度也叫坡比，用i表示表示 即即i=h/l，h是坡面的铅直是坡面的铅直 高度，高度，l为对应水平宽度，为对应水平宽度， 如图如图7-3-2所示所示 (2)坡角：坡面与水平面的夹角坡角：坡面与水平面的夹角. (3)坡度与坡角坡度与坡角(若用若用表示表示)的的 关系：关系：i=tan.坡度坡度(坡比坡比)、坡角、坡角 例 如图，一段路基的横断面是梯形

3、，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是45 和30 ，求路基下底的宽DBECFA小结小结仰角是视线方向在水平线上方，这时视线与水平线的夹角。俯角是视线方向在水平线下方，这时视线与水平线的夹角。梯形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行四边形与直角三角形）来处理内容总结内容总结坡度、坡角坡度、坡角坡角：坡面与水平面的夹角.坡度也叫坡比，用i表示即i=h/l，h是坡面的铅直高度，l为对应水平宽度 典型例题解析典型例题解析【例【例1 1】(200(2004 4年年南京市南京市) )天空中有一个静止的广告气球天空中有一个静止的广告气球C C，从地面从地面A A点测得点测

4、得C C的仰角为的仰角为4545，从地面，从地面B B点测得点测得C C点的仰角点的仰角为为6060，已知，已知AB=20mAB=20m，点，点C C和直线和直线ABAB在同一铅垂平面上，在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度求气球离地面的高度?(?(结果保留结果保留根号）根号）m31030) )( ( 【例【例2 2】(2003(2003年年贵阳市贵阳市) )如图所示，某货船以如图所示，某货船以2020海里海里/ /时时的速度将一批重要物资由的速度将一批重要物资由A A处运往正西方向的处运往正西方向的B B处，经处，经1616小小时的航行到达，到达后必须立即卸货时的航行到达，到达后必须立即卸货

5、. .此时，接到气象部此时，接到气象部门通知，一台风中心正以门通知，一台风中心正以4040海里海里/ /时的速度由时的速度由A A向北偏西向北偏西6060方向移动，距台风中心方向移动，距台风中心200200海里的圆形区域海里的圆形区域( (包括边界包括边界) )均会受到影响均会受到影响. .(1)(1)问：问：B B处是否会受到台风的影响处是否会受到台风的影响? ?请说明理由请说明理由. .(2)(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物物?(?(供选用数据：供选用数据： 1.41.4，1.7)1.7) 典型例题解析典型例题解析【解析】【解析】(1)B(1)B处是否会受到台风的影响，只要求出点处是否会受到台风的影响，只要求出点B B到到ACAC的最短距离与台风中心半径相比较即可，故应过的最短距离与台风中心半径相比较即可，故应过B B作作BDACBDAC于于 D.AB=20D.AB=2016=32016=320，CAB=30CAB=30BD=160BD=160200 B200 B处受台风中心影响处受台风中心影响. .小小时时内内卸卸完完83401203160. . (2)(2)台风对台风对B B处若有影响，则处若有影响，则B B处到台风中心的距离不大处到台风中心的距离