楼板振动引起的居住性能验算

1、11 楼板振动引起的居住性能验算根据AISC “Floor Vibrations Due to Human Activity” Murray Allen & Ungar 1997（全部大梁按两端铰接），当时，楼板即可满足居住性能的要求。其中：预测最大反应加速度反应加速度限制，商、住、办公楼取0.5楼板固有频率静力载取0.29KN阻尼比，本设计取0.03W楼板有效重量由以上条件，则有 (1)对(1)式两边取自然对数并整理得： 而 ;从而得： (2)由式(2)可知: a) 梁跨增加，利于振动，不利于满足居住性能要求b) 刚重比()增加，有利于抑制振动，利于满足居住性能要求c) 端部约束增强

2、，有利于抑制振动，利于满足居住性能要求根据以上分析，可以从所有楼板中找出最不利楼板进行分析。其中7 27层奇数层轴线2833与轴线KM所围成部分楼板、轴线2833与轴线EK所围成部分楼板、轴线2526与轴线EK所围成部分楼板居住性能最不利，因支承这三部分楼板的梁在所有梁中跨度最大，且边缘为自由，约束条件最差，为振动最不利区域。因此，只要这三部分楼板全部满足居住性能要求条件，则其它各层各跨楼板均满足居住性能要求，以下对这三部分楼板分别进行验算。1) 轴线2833与轴线KM所围成部分楼板的验算按最不利情况（设次梁均为35c刚重比最小）考虑。梁、板几何形式：次梁I 35c，钢材为Q345，截面尺寸截

3、面性质：主梁为G13，钢材为Q345，截面尺寸 ，楼板DS1厚150 mm，C30混凝土，板重，压型钢板重0.15KPa，活载：0.5KPa， 抹灰等重：0.2KPa。(1) 次梁模型混凝土板有效宽度：,取2.4m梁板性质：（上翼缘之上62.08mm）每根次梁上的均布荷载：相应的扰度为：次梁模型的固有频率为：单位宽度板方向转换惯性矩为：单位宽度板方向转换惯性矩为：有效梁板宽度为：，故去4.79m由于板连续，且邻跨也为3m所以需考虑邻跨的影响，计算重量时乘以修正系数1.5，于是梁板重量为：(2) 主梁模型有效板宽：（上翼缘以上42.08mm）每根主梁上的等效均布荷载：相应的扰度为：主梁模型的固有

4、频率为：有效主梁板宽度：，其中取1.8，代入得由于实际楼板宽度（整个楼板宽度）为45m，所以主梁板有效宽度为17.69m于是主梁板重量为：由于所以不需要折减主梁扰度。(3) 组合模型整个楼板固有频率为：故满足居住性能要求2) 轴线2526与轴线EK所围成部分楼板的验算按最不利情况（设次梁均为25c刚重比最小）考虑。梁、板几何形式：次梁：I 25c 钢材为：Q345，截面尺寸：截面性质：主梁为G11, 钢材为Q345，截面尺寸： 楼板：DS1厚：150 mm， C30混凝土，板重：，压型钢板重：0.15KPa，活载：0.5KPa， 抹灰等重：0.2KPa(1) 次梁模型混凝土板有效宽度：,取1.

5、2m梁板性质：（上翼缘之上63.36mm）每根次梁上的均布荷载：相应的扰度为：次梁模型的固有频率为：单位宽度板方向转换惯性矩为：单位宽度板方向转换惯性矩为：有效梁板宽度为：，故取3.62m由于板连续，且邻跨也为3m所以需考虑邻跨的影响，计算重量时乘以修正系数1.5，于是梁板重量为：(2) 主梁模型有效板宽：，故取3m（上翼缘以下4.6mm）每根主梁上的等效均布荷载：相应的扰度为：主梁模型的固有频率为：有效主梁板宽度：，其中取1.8，代入得由于实际楼板宽度大于24m，所以主梁板有效宽度为10.97m于是主梁板重量为：由于所以不需要折减主梁扰度。(3) 联合模型整个楼板固有频率为：故满足居住性能要

6、求3) 轴线2833与轴线EK所围成部分楼板的验算梁、板几何形式：次梁G13A，钢材为Q345，截面尺寸：，截面性质：主梁为G12 钢材为：Q345，截面尺寸：楼板DS1，厚150 mm， C30混凝土，板重，压型钢板重：0.15KPa，活载：0.5KPa， 抹灰等重：0.2KPa(1) 次梁模型混凝土板有效宽度：,取3m梁板性质： （上翼缘以下4.65mm）每根次梁上的均布荷载：相应的扰度为：次梁模型的固有频率为：单位宽度板方向转换惯性矩为：单位宽度板方向转换惯性矩为：有效梁板宽度为：，故取12m由于板连续，且邻跨也为3m所以需考虑邻跨的影响，计算重量时乘以修正系数1.5，于是梁板重量为：(

7、2) 主梁模型有效板宽：（上翼缘以下16.8mm）每根主梁上的等效均布荷载：相应的扰度为：主梁模型的固有频率为：有效主梁板宽度：，其中取1.8，代入得所以主梁板有效宽度取为10m于是主梁板重量为：由于所以不需要折减主梁扰度。(3) 联合模型整个楼板固有频率为：故满足居住性能要求10 结构的舒适度验算按照中华人民共和国行业标准高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3-2002 J186-2002中条和高层民用建筑钢结构技术规程JGJ99-98中5.5.1条的规定，对高层建筑应进行风荷载作用下的顺风向和横风向顶点最大加速度的验算，判定其是否满足舒适度要求。顺风向顶点最大加速度按照如下公式计算：顺风向顶点

8、最大加速度（m/s2）；风荷载体形系数；重现期调整系数，取重现期为10年时的系数0.83；基本风压（kN/m2）；、脉动增大系数和脉动影响系数；建筑物总迎风面积（m2）；建筑物总质量（t）。横风向顶点最大加速度按照如下公式计算：横风向顶点最大加速度（m/s2）；建筑物顶点平均风速（m/s），；风压高度变化系数；建筑物所受的平均重力（kN/m3）；建筑物横风向的临界阻尼比值；建筑物横风向第一自振周期（s）；、分别为建筑物平面的宽度和长度（m）。对38层顶点在最大风荷载作用下顺风向最大加速度进行验算。顺风向X向0.0441.300.830.602.580.4888539.41157564Y向0.0601.300.830.602.580.44512749.89157564对38层顶点在最大风荷载作用下横风向最大加速度进行验算。先进行的计算：横风向X向0.0295.0645.0073.5051.001.302.080.60Y向0.0274.9645.0073.5051.001.302.080.60根据计算：横风向X向0.1780.0295.0645.0073.502.990