初中数学代数式经典测试题及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上最新初中数学代数式经典测试题及答案一、选择题1下列计算，正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】A.和a,和不能合并,故本选项错误;B. ,故本选项错误;C.,和不能合并,故本选项错误;D.,故本选项正确;故选D.2下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（ab）2=ab2【答案】C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法3已知：1+3422，1+3+5932，1+3+5+71642，1+3+5+7+92

2、552，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+199（）A7500B10000C12500D2500【答案】A【解析】【分析】用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可.【详解】解：101+103+10 5+107+195+197+1991002502，100002500，7500，故选A【点睛】本题考查了规律型-数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题4下列运算，错误的是（ ）.ABCD61200 = 6.1210 4【答案】B【解析】【分析】【详解】A. 正确，故此选项不合题意；B.，故此选项符合题意；C.正确，故此选项不合题意

3、；D.61200 = 6.12104正确，故此选项不合题意；故选B.5若与是同类项则（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值【详解】由同类项的定义，得：，解得故选B【点睛】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值6下列运算正确的是( )ABCD【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂乘法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；

4、D. ，正确，故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，涉及了合并同类项、完全平方公式、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.7如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为，宽为的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（ ） ABCD【答案】B【解析】【分析】根据图1可得出，即，图1长方形的面积为，图2正方形的面积为，阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差【详解】解：由图可知，图1长方形的面积为，图2正方形的面积为阴影部分的面积为：，即阴影部分的面积为：故选：B【点睛】本题考查的知识点是

5、完全平方公式，根据图1得出a，b的关系是解此题的关键8如果长方形的长为，宽为，那么这个长方形的面积为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】利用长方形的面积等于长乘宽，然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：根据题意，得：S长方形=(4a22a+1)(2a+1)= =8a3+1，故选：D【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握其运算方法：是解题的关键9在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系

6、表述正确的是（ ）ABCD无法确定【答案】A【解析】【分析】利用面积的和差分别表示出，利用整式的混合运算计算他们的差即可比较.【详解】=（AB-a）a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）a+（AD-a）（AB-b）=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）a-（AD-a）（AB-b）=（AB-a）(AD-a-b)ADa+b，-0，故选A.【点睛】此题主要考查此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的乘法法则.10已知a+b+c=1，则ab的值为（ ）A1B1

7、C2D2【答案】B【解析】【分析】将a+b+c=1变形为a+b=1- c，将变形为，然后利用完全平方公式将两个式子联立即可求解【详解】a+b+c=1展开得故选B【点睛】本题考查完全平方公式的应用，根据等式特点构造完全平方式是解题的关键11如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab【答案】A【解析】【分析】分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可【详解】图1阴影部分面积：

8、a2b2，图2阴影部分面积：（a+b）（ab），由此验证了等式（a+b）（ab）a2b2，故选：A【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释12下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第个图形中五角星的个数为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据前4个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案.【详解】观察图形可知：第1个图形中一共是4个五角星，即，第2个图形中一共是7个五角星，即，第3个图形中一共是10个五角星，即，第4个图形中一共是13个五角星，即，按此规律

9、排列下去，第n个图形中一共有五角星的个数为，故选：C.【点睛】此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键.13下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式乘多项式以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【详解】A、aa2=a3，故A选项正确； B、a和不是同类项不能合并，故B选项错误； C、（a2）3=a6，故C选项错误； D、a2（a+1）=a3+a2，故D选项错误故答案为：A【点睛】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式乘多项式以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则14下列运算正确的是（

10、）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据积的乘方运算法则和同底数幂的运算法则分别计算即可解答【详解】解：A. ，故A错误；B. ，正确；C. ，故C错误；D. ，故D错误故答案为B【点睛】本题主要考查了积的乘方和同底数幂的运算运算法则，掌握并灵活运用相关运算法则是解答本题的关键15图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】图（2）的中间部分是正方形，边长为a-b，根据图形列面积关系式子即可得到答案.【详解】中间部分的四边形是正方形，边长

11、为：a+b-2b=a-b，面积是，故选：C.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，观察图形得到线段之间的关系是解题的关键.16下列运算正确的是（）ABCD【答案】A【解析】解：A (2x2)38x6，正确；B 2x(x1)2x22x，故B错误；C (xy)2x22xy+y2，故C错误；D (x2y)(x2y)x24y2，故D错误；故选A17下列计算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法公式、幂的乘方公式逐项判断，即可求解.【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，正确；D、，故错误；故答案为：C.【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握合并同

12、类项的运算法则、同底数幂的乘除法公式、幂的乘方公式.18若55+55+55+55+5525n，则n的值为（）A10B6C5D3【答案】D【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案【详解】解：55+55+55+55+55=25n，555=52n，则56=52n，解得：n=3故选D【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键19若x+y3+2，xy32，则的值为（）A4B1C6D32【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质解答【详解】解：x+y3+2，xy32，1故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行解题20若（x+1）（x