一次函数图象和性质练习题

1、一次函数的定义1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x2y5是一次函数； （ ）(4)2yx=0是正比例函数 （ ）2、选择题（1）下列说法不正确的是（ ） A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（ ）y=2x；y=3+4x；y=0.5；y=ax（a0的常数）；xy=3；2x+3y-1=0；A3个 B 4个 C 5个 D 6个3、填空题 （1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_。（2）当m

2、=_时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。(3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_。4、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。5、函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）（2）当m= 时，y=是一次函数。 (3)请写出一个正比例函数，且x=2时，y= 6 请写出一个一次函数，且x=6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升李丽同学在洗手时，没有把

3、水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水则y与x之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（ ）A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数C S是的正比例函数 D 以上说法都不正确8、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为 它是 函数9、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为 ，它是 函数10、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。

4、 一次函数的图象1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1) y2x与y2x3 y3x2与2、3、说出直线y3x2与；y5x-1与y5x-4的相同之处解 :直线y3x2与的 ，相同，所以这两条直线 ，同一点，且交点坐标 ，；直线y2x与y2x3 的 相同，所以这两条直线 ，4、（1）直线和的位置关系是 ，直线可以看作是直线向 平移 个单位得到的; 向 平移 个单位得到的(2)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 (3).函数ykx-4的图象平行于直线y-2x，求函数若直线的解析式为 ；(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-

5、3x经过 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到（5）直线y=2x5与直线，都经过y轴上的同一点（ 、 ）5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线 6、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线 7、直线y=5x+7可以看作是由直线y=5x1向 平移 个单位得到的1、（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y= ，横坐标为0点在 上，在中，；当y=0时，x= 纵坐标为0点在 上。画一次函数的图象，常选取（0, ）、（ ,0）两点连线。（2）直线y4x3过点（_，0）、（0， ）；（3）直线过点（ ，0）、（0， ）3、直线y=x+2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点

6、坐标是 4、直线y=x1与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 5、直线y=4x2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 6、直线y=与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 8、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.9、一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.10、若一次函数ymx-(4m-4)的图像经过原点，则M的值为 。11、已知函数y(M+3)X-2，要使Y随X的增大而减小，则M的取值范围是：A:M-3; B M-3 C:M -3 D:M-3.12. 一次函数y(M+1)X+5，Y的值随X的减小而减小，则M的值为 A:M-1;

7、 B M-1 C:M= -1 D:M113、已知点A(-4，a)和B(-2，b)都在一次函数上，则a和b的关系是（填或）14、已知直线Y=kx+b，经过点A(x1，y1),B(x2，y2) ,若k0，X1x2，则y1与y2的关系是：y1y2,y1y2, y1=y2,还是不能确定？一次函数的性质1、 做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中：(1) 随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）(2) 它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）(3) 图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 (4) 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的

8、图象从左到右怎样变化?(5) 当x取何值时,y=0?(6) 当x取何值时,y0?2、函数y=3x6的图象中：（1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 3、已知函数y=(m-3)x-.(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小? B组1、 写出一个y随x的增大而减少的一次函数 2、 写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数 3、 写出一个图象与y轴交点坐标为（0，3）的一次函数 1.一次函数y=5x+4的图象经过_象限,y随x的增大而_,它

9、的图象与x轴. Y轴的坐标分别为_ （2）函数y=(k-1)x+2，当k1时，y随x的增大而_,当k1时，y随x的增大而_。2、函数y=-7x6的图象中：（1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 （4）x 取何值时，y=2? 当x=1时，y= 3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.(k 0, b 0) (k 0, b 0)4、已知一次函数y(2m-1)xm5,当m取何值时,y随x的增大而增大? 当m取何值时,y随x的增大而减小? 5 已知一次

10、函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.6已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？7已知一次函数y（12k） x（2k1）当k取何值时，y随x的增大而增大？ 当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？当k取何值时，函数图象不经过第四象限？9.已知函数y2x-4.(1)作出它的图象；(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标；(3) 由图象观察，当-2x4时，函数值y的变化范围.10若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（ ）A.第一、二象限 B. 第二、三象限C.第三、四象限 D. 第一、四象限11.已知关于x的一次函数y(-2m1)x2m2m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值.12 已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求