基于巴特沃斯低通滤波器的图像增强

1、基于巴特沃斯低通滤波器的图像增强    l引言在进行图像处理的过程中，获取原始图像后，首先需要对图像进行图像预处理，因为在获取图像的过程中，往往会发生图像失真，使所得图像与原图像有某种程度上的差别。在许多情况下，人们难以确切了解引起图像降质的具体物理过程及其数学模型，但却能估计出使图像降质的一些可能原因，针对这些原因采取简单易行的方法，改善图像质量。由于噪声、光照等原因，使图像质量不高，为了改善视觉效果或便于人、机器对图像的分析理解，一l 引 言在进行图像处理的过程中，获取原始图像后，首先需要对图像进行图像预处理，因为在获取图像的过程中，往往会发生图像失

2、真，使所得图像与原图像有某种程度上的差别。在许多情况下，人们难以确切了解引起图像降质的具体物理过程及其数学模型，但却能估计出使图像降质的一些可能原因，针对这些原因采取简单易行的方法，改善图像质量。由于噪声、光照等原因，使图像质量不高，为了改善视觉效果或便于人、机器对图像的分析理解，一般都需要对图像进行增强处理，但这个过程并没有统一的标准。图像增强一般不能增加原图像信息，只能针对一些成像条件，把弱信号突出出来，使一些信息更容易分辨。     图像增强的方法比较多，可以大概分为对比度增强，直方图增强、平滑和锐化14大类，其中，直方图均衡是图像增强的经典方法，

3、因为其有效性和简单易用性已成为图像增强最常用的方法，他又分为全局均衡和局部均衡2种。全局的直方图均衡2.3是对整幅图像进行均衡，使其灰度分布均匀，让每一个灰度等级上的象素个数基本相等，算法简单、计算量小、容易实现，但对图像细节部分增强不够；局部直方图均衡4.5则可以增强图像内部细节信息，得到很好的增强效果。Yin6通过对小波分解各个分量进行直方图均衡，然后重构得到处理后图像，SMPi-zer2提出自适应直方图均衡算法，这也是一种局部均衡算法。在对全局直方图均衡和局部直方图均衡详细分析的基础上，本文提出了一种基于Buterworth低通滤波的图像增强方法。由于Buterworth低通滤波器在抑制

4、噪声的同时，图像边缘模糊程度大大减小，且没有振铃效应。基于以上特点，用Buterworth低通滤波器将低频分量和高频分量分离，低频分量进行均衡后，再将两部分融合，实现图像的增强。2直方图均衡化直方图均衡化8是灰度变换的一个重要应用，他是以累计分布函数变换为基础的直方图修正法。一幅均匀量化的自然图像的灰度直方图通常在低值灰度区间上频率较大，这样的图像的较暗区域中的细节常常看不清楚。为使图像变清晰，一个自然的想法是使图像的灰度动态范围变大，并且让灰度频率较小的灰度级经变换后其频率变的大一些，从而使象素个数增多，即应使变换后的图像灰度直方图在较大的动态范围内趋于均衡，产生一幅灰度级分布具有均匀概率密

5、度的图像，扩展象素的取值动态范围。     传统的直方图均衡算法(HE)是利用全局图像信息，对给定的数字图像进行对比度增强处理，其处理过程如下：(1)计算原图像的灰度级直方图；(2)求原图像各灰度级的累积概率分布函数，并由此构造灰度转换函数；(3)根据灰度转换函数将原图像所有象素灰度值映射到输出图像，得到增强图像。这种直方图均衡方法限制了图像中某些局部区域的对比度拉伸力度，使某些细节与背景之间的对比度难以得到有效增强，甚至出现蜕化。3局部直方图均衡化算法全局的直方图均衡使直方图在整个灰度级上的分布趋于均匀，取得一定的增强效果，但忽略了细节的信息甚至出现细

6、节信息的丢失，局部直方图均衡则可以较好地解决这一问题，突出细节信息。在一幅图像中，图像高频分量对应于图像的细节信息，而低频分量对图像的整体视觉效果有着决定性的影响。对一幅图像进行分频9，得到高频分量和低频分量，然后对低频分量用传统算法进行直方图均衡，高频分量乘以一个加权系数，再将处理得到的结果进行融合，得到最终的处理结果，实现对原图像的增强。通过实验，证明了其有效性。整个处理过程分为以下几步：31 分频对一幅图像来说，能量主要集中在低频分量中，而噪声和图像细节信息主要集中在高频分量中。在图像处理过程中，将两种分量分离开，进行不同的操作与处理，可以取得更佳的处理效果。分频的目的就是将输入图像的高

7、频分量和低频分量分开。进行分频时，既可以选择高通滤波器又可以选择低通滤波器，都能达到分频的目的。本文实验的过程中使用的是低通滤波器。在诸多低通滤波器中，Buterworth低通滤波器没有"振铃"现象，而且能够提高图像的细节清晰度，所以，本文算法采用的是Buter-worth低通滤波器，文献9采用的是高斯低通滤波器。Buterworth低通滤波器(BLPF)传递函数：式中D。为截止频率， ，在D(u，V)=D。处，；"为阶数，取正整数，用来控制衰减速度。本文Buterworth低通滤波器截止频率D。，一50，阶数n一2。该2阶Buterworth低通滤波器如图1所示。对一幅输入图像f(r，y)，可将其分解为高频分量fh(x，y)和低频分量f1(x，y)，如下式所示：将图像f