基于混沌优化的电力无源滤波器参数设计

1、165/2007基于混沌优化的电力无源滤波器参数设计肖建宏1，彭（1.湖南师范大学工学院，湖南长沙410081;可1，涂春鸣2湖南长沙2.湖南大学电气与信息工程学院，410082）摘 要：针对目前电网谐波治理，考虑到无源滤波器设计的现状，以及现有优化设计方法中假设条件较多、寻优能力不强等问题，提出了一种无源滤波器的多目标优化设计方法。利用混沌算法，将无源滤波器的初期投资、无功功率补偿、滤波后电网谐波含量作为目标，进行无源滤波器的参数优化设计。实践证明，该方法设计的无源滤波器具有较好的综合性能。关键词：无源滤波器；多目标优化；混沌算法中图分类号：TN713文献标识码：A文章编号：1671-841

2、0(2007)05-0016-03Parameter Design of Passive Power Filter Based on Chaos OptimizationXiao Jian-hong1, Peng Ke1, Tu Chun-ming2( 1. Institute of Technology, Hunan Normal University, Changsha,Hunan 410081, China;2. College of Electrical Information Engineering, Hunan University, Changsha,Hunan410082, C

3、hina )Abstract: Following actual harmonic control of power network, considering the status of passive power filters and the defects ofexcessive assumed conditions and insufficient optimization ability in present optimization methods, a multi-objective optimization method forpassive power filters des

4、ign is proposed. Using chaos algorithm and regarding the initial investment of passive power filters, reactive powercompensation and harmonics in power network after filtering as the objectives, the parameter design of passive power filters is optimized. Theexperiment shows that the passive power fi

5、lter has excellent comprehensive performance.Key words:passive power filter; multi-objective optimization; chaos algorithm0引言对于电网谐波的污染治理，无论是传统的无源滤目前，无源滤波器已有的设计方法中1，2，假设条件较多，寻优空间较小，且未考虑无功补偿等问题。本文采用混沌算法对无源滤波器的参数进行多目标优化设计，综合考虑了无源滤波器的初期投资、无功功率补偿容量以及滤波后电网谐波含量等因素对于系统各参数的影响。波器(Passive Power Filter)，还是当前混合有

6、源滤波系统系统参数如果设(Hybrid Active Power)中的无源滤波器，计不当，不仅滤波效果不好，而且可能造成初期投资增加、系统无功功率过补偿以及无源滤波器与电网阻抗发生串并联谐振等问题。因此，无源滤波器的参数优化设计研究十分必要。1优化对象的描述无源滤波器主要有单调谐滤波器、二阶高通滤波1.1无源滤波器设计原则器、三阶高通滤波器和C型高通滤波器4种类型。实际的应用时，一般根据电网的谐波状况来确定无源滤波器的类型和组数，其参数的设计应遵循以下原则3：（1）电感、电阻之间关系满足无源滤波器的 电容、收稿日期：2007-07-21作者简介：肖建宏（1975-），男，硕士，研究方向为电力滤

7、波器、电力无功补偿、优化算法研究。基金项目：湖南省自然科学基金资助项目（06JJ50102）；湖南省教育厅资助科研项目（05C411）5/2007基于混沌优化的电力无源滤波器参数设计17滤波原理；（2） 无源滤波器的等效阻抗满足系统无功补偿的要求；（3） 装设无源滤波器后的电网谐波含量低于国家标准；（4） 各组无源滤波器容量的计算不仅要包含各自所滤除的谐波容量，还要加上10%的背景谐波容量。1.2优化问题的描述无源滤波器参数优化设计时，在遵循以上原则的基础上，主要考虑以下3个问题：（1）初期投资最小化。且minF ，（1）流总畸变率的权重。1.4多目标优化协调对上述的3个适应度函数同时取最优解

8、是不可能的，因此需协调各适应度函数，尽量使它们同时达到较优，故引入制约法4，给出2个适应度函数F2、F1设定阈值常数进行制约，将另一个适应度函数F1的寻优问题假定在一个约束空间内，即min Fi(x)(其中，这fi为Fi(x)的适应度值)。样，核心问题是如何适当选取式(1)中参数Ri、Li和Ci值，从而达到最优值。2混沌优化算法的描述为找到参数的全局最优值，将混沌动力学特性与式中：F适应度函数；k1无源滤波器电阻对应的单位价格因子；k2无源滤波器电感对应的单位价格因子；k3无源滤波器电容对应的单位价格因子；n无源滤波器的组数。（2）使系统的功率因数尽量接近1，但不能出现无功功率过补偿现象。且

9、，（2）退火策略相结合5，6，同步进行参数的粗搜索和细搜索，加快搜索速度。采用如下性能指标J（式8）和约束条件式（9）（11）：-式（8） （9） （10） （11）式中：Qmin无源滤波器提供的基波无功功率的上限，Qmax无源滤波器提供的基波无功功率的下限。（3）尽量降低电网的谐波含量。谐波电压、电流含量以总畸变率来衡量。minTv，且（3）对混沌运动，采用Logistic映射（式12）。取=4，则完全处于混沌状态，且Xn在（0，内遍历。由于混沌状1）态对初始值极其敏感，取不同的初始值，可得到不同轨迹的混沌变量。（n = 0、N，（12） 1、2、 0<X0<1）由Logisti

10、c映射得到的混沌变量Xn通过放大、平移方式变换关于原点对称：（n = 0, 1, 2, , N）（13）经过混沌粗搜索找到参数的次优值：式中：= max(n = 0, 1, 2, , N； = max(（14）（15）（16）)；)。且 minTI，（4） ， i = 2,3,式中：Tv电压总畸变率，TI电流总畸变率。在一定的约束条件下，使得上述4个最大、最小函数协调达到最优解，本文用混沌算法来解决这个多目标优化问题。1.3适应度函数根据优化目标，构造适应度函数：F1(X)=F （5）（6）= max()；为了在次优值的左右领域内实现混沌细搜索，时变参数z(t)的衰减因子表示为：（17） z(

11、t + 1) = (1 - ) z(t)式中：0<<1。这种混沌寻优实质上是利用混沌变量在某确定区间内具有遍历性、随机性的特点，引入退火策略，从而实现粗搜索与细搜索相结合的功能。通过粗搜索找出参数的次优值，在此基础上采用基于退火策略的时变（7）式中：C3正数，由电网谐波状况确定其值大小，以使适应度为非负值；aV常数（aV0），用于匹配电压总畸变率的权重；aI常数（aI0），用于匹配电18基于混沌优化的电力无源滤波器参数设计5/2007参量z(t)逐步缩小混沌变量遍历的区域范围，实现混沌细搜索的目的，可很快地找到全局最优值，大大地加快了搜索速度。基于混沌优化的无源滤波器参数优化的步骤

12、如下:（1）在（0，区间内任取3个不同的初始值分别代1）入 Logistic映射，可得到3个混沌轨迹的变量XR,n、XL,n、XC,n（n = 0, 1, 2, , N），并将通过放大方式分别变换到据此，结合本文所提出方法，针对某冶炼厂混合有源滤波系统中无源滤波器的参数进行了优化设计，所设计的无源滤波器各项性能均达到了厂方的设计要求（系统参数及性能比较见表1）。采用本文方法设计的无源滤波器，无论初期投资、电压总畸变率、电流总畸变率，还是功率因数都比按传统经验方法设计的要好。0,max(区间。)、0,max()、0,max()4结语本文综合考虑无源滤波器的初期投资、无功功率（2）XR,n、XL,

13、n、XC,n分别代替式(8)中的参数Ri、Li、Ci，根据式(5)计算相应的系统性能指标J。，*，*，*设R*i=XR,0Li=XL,0Ci=XC,0J=J(0)当n 时，、* 、* 则R* J(n) = J*，i= XR,n Li= XL,n Ci= XC,n放弃XR,n、J* = J(n) ；否则，XL,n和XC,n，n = n +1。其中：J(0)为XR,0、（8）所得到的性能指标XL,0、XC,0代入式（8）所得到的J值。J值， J(n)为XR,n、XL,n、XC,n代入式（3）根据式 (14)(16)，代入式 得到R*i,n、L*i,n和C*i,n，(5)并计算出相应的系统性能指标J

14、值。采用类似步骤(2)的算法，设Ri=R*i,0、Li=L*i,0、Ci=C*i,0。当n 时，则 Ri=R*n,0、J(n J*，Li=L*n,0、Ci=C*n,0、放弃R*i,0、J* = J(n)；否则，L*i,0和C*i,0，n = n +1。（4） t = t +1。搜索终止，否（5）计算z(t)。若z(t Q， 根据式(17)，则返回步骤（2）。（6） 输出最优值Ri、Li和Ci。补偿容量和滤波后电网谐波含量3方面因素，采用改进的多目标混沌算法对无源滤波器的参数进行优化设计，利用阈值对2个适应度函数进行制约，使得参数能够在工程实例证明，该算法具3个目标最佳协调点最优化。有较好的性能

15、，可操作性强，设计的无源滤波器综合性能好，具备一定实际应用价值。混沌算法在搜索空间的边缘附近性能很好，但在搜索空间的中心区域时性能不是很好，对此，我们可以将混沌算法与其它一些具有均匀性的优化算法相结合，充分利用二者的优点。该方法是一种离线优化算法，只要迭代次数足够多，理论上必定可寻到最优值。对实时性强的有源滤波器优化设计，该方法未必适用，需要进一步探讨相关的优化方法，这也是作者今后要研究的内容。参考文献：1马大铭, 朱东起, 谢磊. 综合电力滤波系统中无源滤波器的设计J. 电工电能新技术,1997, 16 (3).2刘观起, 李庚银, 周明,等. 混合滤波系统中无源滤波器的参数优化设计软件包J

16、. 电力系统自动化, 2000, 24 (11).3涂春鸣, 罗安, 刘娟.无源滤波器的多目标优化设计J.中国电机工程学报, 2002, 22 (3).4西川 (Nishikawa). 最适化(Optimization)M. 东京：岩波书店,1982.5Chou C J, Liu C W, Lee J Y. Optimal planning of large passive-Jharmonic-filters set at high voltage level. IEEE Trans onPower Systems, 2000, 15 (1).6李祥飞, 邹恩, 张泰山, 孙克辉. 基于混沌优化设计的规范化PID控制器及其应用J（3）. 中南工业大学学报, 2002, 33.3算法应用无源滤波器接入电网后，其阻抗-频率特性将发生变化。在电网变化（如电网频偏）或本身参数有一定制造误差时，为使无源滤波器仍具有较好的滤波效果，应将其谐振频率设置得比谐波源特征谐波频率低3%5%。表1不同算法的参数优化结果比较传统经验方法5次滤波器7次滤波器多