质量管理-网上

1、质量管理讲义主讲：马主讲：马 涛涛 二二OO四年八月四年八月第七章 品管手法与质量改进第一节统计相关概念一、数据的收集和整理一、数据的收集和整理1、质量特性数据：测量质量特性所得的数据。、质量特性数据：测量质量特性所得的数据。（一切用数据说话，数据是质量活动的基础）（一切用数据说话，数据是质量活动的基础）2、总体和样本、总体和样本总体：是研究对象的全体（用总体：是研究对象的全体（用N表示）表示）样本：从总体中抽出部分个体的集合（用样本：从总体中抽出部分个体的集合（用n表示）表示）二、数据整理和统计二、数据整理和统计1、样本平均值：=(x1+x2+x3+xn)/n2、样本中位植：按照数据大小顺序

2、到位于中间的数值叫中位值。若n为偶数时，则取位于中间两个数值的平均值为中位值。3、样本极差：RXmax-Xmin4、样本标准偏差：s或所谓方差或标准差是表示分布对平均数的偏离程度或伸展程度的度量。 X 如果有两组数据，它们分别是1、2、3、4、5；和3、3、3、3、3；虽然它们的平均值都是3，但是它们的分散程度是不一样的（如图1-1所示）。如果我们用来描述这两组数据的分散程度的话，第一组数据的为1.58，而第二组数据的为0。假如，我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起来的话，这个差异就有了特殊的意义。 正态分布的重要理论： 在范围内的概率值为68.26% 在2范围内的概率值为95.44%

3、 在3范围内的概率值为99.73%1. 在4范围内的概率值为99.99%68.26%95.44 %99.73%99.99%4-4-3-2-23工序能力分析一、质量波动与工序能力（一）质量波动（二）工序能力：是指处于稳定的生产状态下满足一定精度要求的工序加工能力。稳定的生产状态：是指影响产品质量波动的人、原材料、设备、方法和环境这五大类因素得到相对稳定的控制，生产过程和产品质量相对保持稳定。一定精度要求：产品质量特性值的波动限制在一定的范围质量特性值的分布表现为随机分布。二、工序能力指数与工序能力评价（一）工序能力指数：是反映工序能力满足产品技术要求和顾客要求的程序的质量参数。通常记为CpCp=

4、(Tu-TL)6表7-1工序能力指数CP及工序能力评价表级别CP值的范围不合格率p工序能力分析特级CP1.67p 0.00006%过程能力很高一级1.67 CP 1.330.00006% p 0.006%过程能力充分二级1.33 CP 1.00.006% p 0.027%过程能力不充分三级1.0 CP 0.670.027 p 4.55%过程能力不足四级0.67 CP4.55% p过程能力很差(二）工序能力评价1 1 C Cp p1.67 1.67 特级加工特级加工当质量特性服从正态分布，且分布中心当质量特性服从正态分布，且分布中心 与规格中心与规格中心T Tmm 重合时，重合时，T T1010

5、S S，不合格品率，不合格品率p p0.00006%0.00006%。（。（见图见图）工序能力过分充裕，有很大的贮备。这意味工序能力过分充裕，有很大的贮备。这意味 着粗活细作着粗活细作 或用一般工艺方法可以加工的产品，采用了特别精密的或用一般工艺方法可以加工的产品，采用了特别精密的 工艺、设备或高级操作工人进行加工。这势必影响了生工艺、设备或高级操作工人进行加工。这势必影响了生 产效率，提高了产品成本。产效率，提高了产品成本。措施：措施： (1)(1)合理，经济地降低工序能力。如改用低精度的设备、合理，经济地降低工序能力。如改用低精度的设备、 工艺、技术和原材料；放宽检验或放宽管理工艺、技术和

6、原材料；放宽检验或放宽管理 (2)(2)在保证产品质量和提高经济效益的前提下更改设计，在保证产品质量和提高经济效益的前提下更改设计， 加严规格要求；加严规格要求； (3)(3)合并或减少工序也是常用的方法之一。合并或减少工序也是常用的方法之一。2 1.67Cp1.33 一级加工一级加工 当 10ST8S，不合格品率： 0.00006%p0.006%。 对精密加工而言，工序能力适宜；对一般加工 来说工序能力仍比较充裕，有一定贮备 。 措施： (1)允许小的外来波动； (2)非关键工序可放宽检验； (3)工序控制的抽样间隔可适当放宽。 3 1.33 Cp1 二级加工二级加工 当 8ST6S，不合格

7、品率 0.006%p0.27%。 对一般加工而言，工序能力适宜。 措施： (1)对工序进行严格控制，使生产过程处 于良好 的稳定、 正常状态，并保证不降低工序的质量水平， (2)一旦发现工序有异常状态出现，立即采 取相应措施， 调整工艺过程，使之回到稳定、正常状态。 (3)检查不能放宽。 4 1Cp0.67 三级加工三级加工 6ST4S，不合格品率0.27%p4.55%。 工序能力不足，不合格品率较高。（见图） 措施： (1)要通过提高设备精度、改进工艺方法、提高操作技术 水平、改善原材料质量等措施提高工序能力。 (2)要加强检验，必要时实行全检。 5 Cp0.67 四级加工四级加工 当 T4

8、S，不合格品率p4.55%。 工序能力严重不足，产品质量水平很低，不合格品率高。 措施: (1)必须立即分析原因，采取措施 ，提高工序能力； (2)为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查； (3)若更改设计、放宽规格要求 不致影响产品质量或从 经济性考虑更为合理时，也可以用更改设计的方法 予以解决，但要慎重处理。过程控制图过程控制图统计工序控制的概念统计工序控制的概念在生产过程中，判别工序是否在受着异常因素的影响可以采取下面的方法 ：每隔一定的时间间隔，在生产的产品中进行随机抽样，并根据样本数据观察质量特性值的分布状态 。若工序分布状态不随时间的推移而变化(即如图a)，说明工序处于稳定状态，只

9、 受着偶然因素的影响；若工序分布状态随着时间的推移发生变化(如图b,c,d)，说 明工序处于非稳定状态，正在有异常因素影响着它，必须立即采取措施消除异常因素的影响 。 概念：利用统计规律判别和控制异常因素造成的质量波动，从而保证工序处于控制状态的手段 称为统计工序控制。 公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限时间生产过程的几种状态生产过程的几种状态图a图b图c图d一一 控制图及其基本构造控制图及其基本构造产生产生：控制图是由美国贝尔(Bell)通信研究所的休哈特(W.A Shewhart)博 士发明的，因 此也称休哈特控制图。 定义定义：控制图是反映和控制质量特性值分

10、布状态随时间而发生的变动情况 的图表。它是判断工序是 否处于稳定状态、保持生产过程始终处 于正常状态的有效工具。 控制图与趋势图的比较控制图与趋势图的比较 采用趋势图可以掌握不断变化着的工序状态。为了判别工序的质量波动是正常波动还是非正常波动，在趋势图的基础上，控制图发生如下变化： 纵坐标可能是质量特性值，也可能是其统计量， 如 、R等； 增加上、中、下三条控制线作为判断工序有无异常的标准 和尺度。若点子落在控制界限内，认为工序的波动是正常 的波动；若点子落在控制界限外或其排列有明显缺陷，则 说明工序有异常因素的影响。 xx、 控制图基本构造控制图基本构造 应用应用 控制图基本构造控制图基本构

11、造1以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性 值或其统计量为纵坐标的平面坐 标系； 2三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL 和下控制线LCL； 3一条质量特性值或其统计量的波动曲线。 控制图的构造控制图的构造控制上线UCL控制中线CL控制下线LCLx(或x、R、S等)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18样本号（或时间）控制图应用控制图应用在实际生产过程中，坐标系及三条控制线是由质量管理人员事先经过工序能力调查及其数据 的收集与计算绘制好的。工序的操作人员按预先规定好的时间间隔抽取规定数量的样品，将 样品的测定值或其

12、统计量在控制图上打点并联接为质量波动曲线，并通过点子的位置及排 列情况判断工序状态。2 2按质量特性值的类型及其统计量划分按质量特性值的类型及其统计量划分 由于数据分为计量值与计数值两大类。因此控制图分为计量值控制图和计数值控制图两大类型。又因各种类型的控制图所选择的统计量不同，因此又可分为不同种类的控制图。常用的各种控制图的特点及适用场合如表1所示。二二 控制图的类型控制图的类型1按用途划分按用途划分 (1)分析用控制图分析用控制图。用间隔取样的方法获得数据。依据收集的 数据计算控制线、作出控制图 ，并将数据在控制图上打点， 以分析工序是否处于稳定状态，若发现异常，寻找原因， 采取 措施，使

13、工序处于稳定状态；若工序稳定，则进入正 常工序控制。 (2)控制用控制图控制用控制图。当判断工序处于稳定状态后，用于控制工 序用的控制图。操作工人按规 定的取样方式获得数据，通 过打点观察，控制异常因素的出现。 类别名称管理图符号特 点适用场合计量值控制图均值极差控制图最常用，判断工序是否异常的效果好，但计算工作量大适用于产品批量较大而且稳定正常的工序。中位数极差控制图计算简便，但效果较差些，便于现场使用两极控制图LS一张图可同时控制均值和方差，计算简单，使用方便单值移动极差控制图XRs简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状态。缺点是不易发现工序分布中心的变化。因各种原因（时间费用等）每次只

14、能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常原因计数值控制图不合格品数控制图pn较常用，计算简单，操作工人易于理解样本容量相等不合格品率控制图p计算量大，管理界限凹凸不平样本容量可以不等缺陷数控制图C较常用，计算简单，操作工人易于理解，使用简便样本容量（面积或长度）相等单位缺陷数控制图U计算量大，管理界限凹凸不平样本容量（面积或长度）不等RX RX 表表1 控制图种类及适用场合控制图种类及适用场合三三 统计工序控制与产品检查的区别统计工序控制与产品检查的区别 统计工序控制与产品检查有着本质的区别。检查是通过比较产品质量特性测量值与规格要求 ，达到剔除不合格品的目的，是事后把关。统计工序控制是通过样本

15、数据分布状态估计总体 分布状态的变化，从而达到预防异常因素造成的不正常质量波动，消除质量隐患的目的，是事先预防。 检查通常通过专门的测量仪器和设备得到测量值，并由检查人员进行判定。而统计工序 控制必须使用专门设计的控制图，并按一定的判定规则判定工序状态是否处于正常状态。 统计工序控制虽然会带来一定程度的预防成本的提高，但却能及早发现异常，采取措施消除隐患，带来故障成本的大幅度降低。因此对比产品检查，统计工序控制会带来显著的经济效果。 二、过程控制图原理二、过程控制图原理（一）产品质量波动及其影响因素（一）产品质量波动及其影响因素 1偶然因素（随机因素）偶然因素（随机因素） 对生产过程一直起作用

16、的因素。如材料成分、规格、硬度等的对生产过程一直起作用的因素。如材料成分、规格、硬度等的 微小变化；设备的微小震动；刃具的正常磨损；夹具的弹性变型及微小变化；设备的微小震动；刃具的正常磨损；夹具的弹性变型及微小松动；工人操作的微小不均匀性等微小松动；工人操作的微小不均匀性等, ,对质量波动的影响并不大，对质量波动的影响并不大，一般来说，并不超出工序规格范围；一般来说，并不超出工序规格范围； 因素的影响在经济上并不值得消除；因素的影响在经济上并不值得消除； 在技术上也是难以测量、难以避免的；在技术上也是难以测量、难以避免的； 由偶然因素造成的质量特性值由偶然因素造成的质量特性值分布状态分布状态不

17、随时间的变化而变化。不随时间的变化而变化。 由偶然因素造成的质由偶然因素造成的质 量波动称为正常的波动，这种波动一般通过量波动称为正常的波动，这种波动一般通过公差加以反映，此时的工序处于稳定状态或受控状态。公差加以反映，此时的工序处于稳定状态或受控状态。 在一定时间内对生产过程起作用的因素。如材料成份、在一定时间内对生产过程起作用的因素。如材料成份、规格、规格、 硬度的显著变化；设备、工夹具安装、调整不硬度的显著变化；设备、工夹具安装、调整不当或损坏；刃具的过渡磨损；工人违反操作规当或损坏；刃具的过渡磨损；工人违反操作规 程等；程等； 因素造成较大的质量波动，常常超出了规格范围或存在因素造成较

18、大的质量波动，常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险；超过规格范围的危险； 因素的影响在经济上是必须消除的；因素的影响在经济上是必须消除的； 在技术上是易于识别、测量并且是可以消除和避免的在技术上是易于识别、测量并且是可以消除和避免的 ; 由异常因素造成的质量特性值由异常因素造成的质量特性值分布状态分布状态随时间的变化可随时间的变化可能能 发发 生各种变化。生各种变化。 由异常因素造成的波动称为不正常的波动。此时的工由异常因素造成的波动称为不正常的波动。此时的工序处于不稳定状态序处于不稳定状态 或非受控状态。对这样的工序必须或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。严加控制。2 异常因素（系

19、统因素）异常因素（系统因素）三三 控制界限的确定原理控制界限的确定原理33 原理原理 控制界限的重要性控制界限的重要性 对于偶然因素和异常因素引起的质量波动，过去人们是直接凭经验进行判断和区别的。发明 了控制图之后，就可以使用控制图对工序状态进行客观的、科学的判断。而区别和 判断两类因 素造成的质量波动的标准就是控制线。因此，如何合理地、经济地确定控制界限是控制图的 核心问题。确定方法确定方法 休哈特控制图控制界限是以3原理确定的。即以质量特性统计量的均值作为控制中线CL； 在距均值3处作控制上、下线。由3原理确定的控制图可以在最经济的条件下达到保证 生产过程稳定的目的。 3 3 原理原理 设

20、工序处于正常状态时，质量特性总体的均值为0，标准偏差 为，设三条控制线的位置分别为CL= 0 、UCL= 0 k，LCL= 0 -k。（见图3）控制图的两类错误控制图的两类错误 v 当工序正常时，点子仍有落在控制界限外面的可能，此时会发生将正常波动判断为 非正常波 动的错误误发信号的错误，这种错误称为第一第一类错误类错误，控制图犯第一类错误 的概率记为。v 设总体均值0在异常因素的作用下移至1 ，不变。此时，点子应落在控 制界限外以发出警报。但却也存在点子落在控制界限内不发警报的可能。这将导致将非正常波动判断 为正常波动的错误漏发信号的错误，这种错误称为第二类错误第二类错误，控制图第二类错误的

21、概率记为。控制界限与两类错误的关系控制界限与两类错误的关系 放宽控制界限，即k越大，第一类错误的概率越小，第二类错误的概率越大；反之，加严控制界限，即k越小，第一类错误的概率越大，第二类错误的概率减小。控制界限系数k的确定应以两类错误判断的总损失最小为原则。理论证明，当k=3时，即控制图上下界限距中心线CL为3时，合计损失为最小。 xLCLCLUCL/2/2k0k001图图3 控制图的两类错误控制图的两类错误第一类错误损失第二类错误损失图图4 两类错误损失图两类错误损失图两 损 失的 合 计k3图名称步 骤计 算 公 式备 注 图（1）计算各样本平均值（2）计算各样本极差Rixij第I样本中的

22、第j个数据i 1,2k; j=1,2n;max(xij)第i样本中最大值； min(xij)第i样本中最大值。RX ijijinjijixxRxnxminmax114、整理数据、整理数据二二 各类控制图作法举例各类控制图作法举例 控制图（平均值控制图（平均值极差控制图）极差控制图） 原理原理：v 图又称平均值控制图，它主要用于控制生产过程中产品质量特性的平均值；vR图又 称极差控制图，它主要用于控制产品质量特性的分散。“ ”控制图是通过 图和R图的联合使用，掌握工序质量特性分布变动的状态。它主要适用于零件尺寸、产品重量 、热处理后机械性能、材料成分含量等服从正态分布的质量特性的控制。 Rx R

23、x xx例：参见例：参见P423P423页表页表11-411-4。T TU U0.2190.219；T TL L0.1250.125；解：解：1 1、计算各子组平均值的总平均值和各子组极差的平均、计算各子组平均值的总平均值和各子组极差的平均值：值： 2、计算R图和图的中心值线和控制限：Rx0310.017/5272.0/1968.017/3449.3/nRRnxxX00310. 000707. 00310. 0282. 20310. 034RRRRRDLCLDUCLRCL 3、描点作图 平均值图17422. 00310. 0729. 01968. 02194. 00310. 0729. 019

24、68. 01968. 022RAxLCLRAxUCLxxCLxx （极差R图）5、工序能力分析：根据表7-1中的工序能力评价准则，该工序属二级，过程能力不充分04. 1059. 2/0310. 061250. 0219. 02/66dRTTTTCLuLup三三 控制图的观察与判断控制图的观察与判断 判断标准判断标准： 工序质量特性值分布的变化是通过控制图上点子的分布体现出来的，因此工序是否处于稳定状态要依据点子的位置和排列来判断。工序处于稳定的控制状态，必须同时满足两个条件： 控制图的点子全部在控制界限内。点子的排列无缺陷。即点子在控制界限内的波动是随机波动，不应有明显的规律性。点子排列的明显

25、规律性称为点子的排列缺陷。 (1) 链 (2) 复合链 (3) 倾向 (4) 接近控制线 (5) 周期性变动 总结总结 由于在稳定状态下，控制图也会发生误发信号的错误(第一类错误)，因此规定在下述情况下 ，判定第一个条件，即点子全部在控制界限内是满足的。 (1)至少连续25点处于控制界限内； (2)连续35点中，仅有1点超出控制界限； (3)连续100点中，至多有2点超过控制界限。 控制图的点子全部在控制界限内控制图的点子全部在控制界限内（1）链链：点子连续出现在中心线一侧的现象称为链(图11)。 当出现5点链时，应注意工序的发展；当出现6点链时；应开始作原因调查，当出现7点链时 ，判断工序为

26、异常状态，须马上进行处理。点子出现在中心线一侧的概率为0.5， 出现7点链的概率很小根据小概率事件原理，7点链出现的概率小于小概率事件标准0.01，因此在一次试验中是不易出现的。一旦出现，说明发生了异常。 UCLCLLCLX图图11 链链(2)复合链复合链:点子较多地出现在中心线一侧的现象称为复合链 当连续11个点中至少有10点在中心线一侧；连续14个点中 至少有12个点在中心线一侧；连续17个点中至少有 14 点 在中心线一侧；连续20个点中至少有16点在中心线一侧， 都说明工序处于异常状态。 LCLCLUCLX图图12 复合链复合链(3)倾向倾向：点子连续上升或连续下降的现象称为倾向(图1

27、3)。 当出现7点连续上升或 7点 连续下降时，应判断工序处 于异常状态。 若将7点按其高低位置进行排列，排列种 类共有7!种， 而连续上升仅为其中一种，其发生的概率为 01. 00002. 0717！点倾向PLCLCLUCLX图图13 倾向倾向(4)接近控制线接近控制线： 接近中心线接近中心线( (图图14a)14a)： 在中心线与控制线间划等分线，若点子大部分在靠近中心 线一侧，则判断 工序状态发生异常。 点子落在靠近上、下控制线的概率为 并不是小概率事件，但在靠近上、下控制线的1/2带内无点子出现并不 是正常现象。 接近上下控制线接近上下控制线( (图图14b)14b)： 在中心线与控制

28、线间作三等分线，如果连续3点中至少有2点，连续7 点中至少有3点，连续10点中至少有4点居于靠近上、下控制线的1/3 带内，则判断工序异常。 因为点子落在外侧1/3带内的概率为 131. 0866. 0997. 035 . 1P0428.00027.09545.0123xP3点中有2点居于外侧1/3带内的概率为 属小概率事件，因此在正常情况下是不该发生的。 01. 00052. 09545. 00428. 09545. 00428. 003331223CCPLCLCLUCLXLCLCLUCLX1/21/21/21/21/31/32/32/3(a)(b)图图14 接近控制线接近控制线(5)周期性

29、变动周期性变动：点子的变动每隔一定的时间间隔出现明显重复的现象称为点子的周期性变 动(图15)。点的周期性变动有种种形式，较难把握，一般需较长时间才能看出。对待这 种情况，必须在通过专业技术弄清原因的基础上，慎重判断是否出现异常 CLCL(a)(b)图图15 点的周期性变动点的周期性变动 对控制图上的点，不能仅当作一个“ 点”来看待，而是一个点代表某时刻某统计量的分布，而点的排列变化说明了分布状态发生 的变化。如在 图中， 图出现了连续上升的倾向，而R图正常，说明工序 均值可能由于刃具磨损、定位件磨损、温度变形等原因产生逐渐变大的倾向，但工序的散差 不变；若 图正常，R图出现了连续上升的现象，

30、说明工序平均值没有变动，而散差 可能由于工夹具松动、机床精度变化、毛坯余量变化大等原因而变大等等。 Rx xx总结：总结：7.4 控制图的两类错误分析及应用要点控制图的两类错误分析及应用要点控制图的两类错误分析控制图的两类错误分析控制图的应用要点控制图的应用要点二二 控制图的应用要点控制图的应用要点 1关于样本的抽取关于样本的抽取(1)注意分层 同一产品使用多台设备加工时，由于每台设备的精度，使用 年限、保养状态不同，其质量特 性值的分布状态也各有差异。 因此，应按不同的设备采集数据，分别进行质量分析与控制。 同样，对不同的原材料，不同的操作人员，不同的工艺装备 等条件也应采取相应的措施，进

31、行分层控制，只有这样，才 能使控制图及时反映异常、并准确、及时地找出异常原因。 同一样本中的几个数据，也应尽可能取自相同的生产条件， 如换刀前后 的数据不应放入一个样本，以充分反映生产过程 中生产条件之间的差异。 (2)选择适当的样本容量n和时间间隔h2控制界限的重新计算控制界限的重新计算 (2)选择适当的样本容量n和时间间隔h 在一定的生产速度和批量条件下，选择适当的n和h是使用控制图时首先要解决的问题。样本 容量n过小、抽样间隔时间h过长显然不能及时、准确地反映工序状况。n大一些，h小一些， 对生产过程的了解就会及时和准确一些，结论也相对可靠一些。但n、h的加大又会造成工作 量及费用的增加

32、。综合考虑可靠性和经济性两方面的因素，在选择n、h时应注意以下原则： 采用小样本、勤检查比大样本，少检查好； 对控制图的灵敏度要求高时，n应取的大一些； 工序偏离正常状态后造成的损失较大时，h应小一 些；反之，检测费用较大时，h可取得大 一些。 为使控制图适应今后一段时期的生产过程，在最初确定控制界限时，常常需要进行反复计算 。经过一段时间的控制，工序状态有了改善，原来的控制界限就不再适合作为判定基准。此 时，应重新收集数据计算控制线。以使控制图适应生产过程。 2 2控制界限的重新计算控制界限的重新计算 三、分布状态描述三、分布状态描述频数直方图频数直方图(一一) 概念：概念：频数直方频数直方

33、 图是通过对随机收集的样图是通过对随机收集的样本数据进行分组整理，并用图形描述总体分本数据进行分组整理，并用图形描述总体分布状态的一种常用工具布状态的一种常用工具 (二二) 绘制程序绘制程序 例8 从一批螺栓中随机抽取100件测量其外径数据如下表所示。螺栓外径规格为为 试绘出频数直方图。 7.9387.9307.9387.9147.9247.9297.9287.9207.9187.9237.9307.9257.9307.9307.9257.9187.9207.9187.9287.9287.9187.9137.9257.9267.9287.9247.9227.9237.9157.9197.925

34、7.9257.9257.925 7.9277.9207.9227.9277.9237.9257.9237.9277.9277.9277.9237.9227.9237.9297.9317.9227.9307.9207.9247.9257.9297.9227.9257.9307.9267.9187.9207.9257.9307.9267.9237.9207.9297.9307.9257.9227.9297.9287.9307.9357.9307.9397.9257.9247.9307.9357.9227.9187.9227.9257.9257.9207.9277.9227.9307.9307.92

35、57.9387.9227.9157.9187.9277.9357.9317.9197.92205. 010. 08单位：mm 以频数为纵坐标，质量特性为横坐标画出坐标系，以一系列直方形画出各组频数，并在图中标出规格界限和数据简 历，组成频数直方图已知：螺栓外径规格为标准差S=0.00519；请根据以上已知条件进行工序能力分析？ 规格要求频数7.9374315172318162252015105027.9347.9317.9287.9257.9227.9197.9167.97.9137.95xf05.010.08作业作业小明到抽查某产品小明到抽查某产品100100个做直方图个做直方图分析，经计算

36、得标准差分析，经计算得标准差=0.00458 =0.00458 ，T TU U4.6104.610；T TL L3.1123.112；请你帮小明进行；请你帮小明进行工序能力分析工序能力分析X(三三) 频数直方图、频率直方图、频率频数直方图、频率直方图、频率密度直方图和频率密度曲线密度直方图和频率密度曲线 频数直方图频数直方图 以样本数据表征的质量特性值为横坐标，以频数为纵坐标以样本数据表征的质量特性值为横坐标，以频数为纵坐标 作出的描述作出的描述数据分布规律的图形。数据分布规律的图形。 频率直方图频率直方图 将频数直方图的纵坐标改为频率做出的频率直方图，其形状与将频数直方图的纵坐标改为频率做出

37、的频率直方图，其形状与 频数直频数直方图应完全一样方图应完全一样 频率密度直方图频率密度直方图 若将纵坐标改为频率密度，横坐标不变，直方图的形状也不变。若将纵坐标改为频率密度，横坐标不变，直方图的形状也不变。 频率密度曲线频率密度曲线 当样本数据的大小当样本数据的大小n n，组距，组距h h00时，直方的数量将趋于时，直方的数量将趋于 ；随机变量；随机变量( (即质量特征即质量特征) )在在 某某 区间区间h h的频率密度将趋于概率密度；直方顶端联成的频率密度将趋于概率密度；直方顶端联成的折线将形成一条光滑的曲线的折线将形成一条光滑的曲线概率密概率密 度曲线度曲线 2 区别与联系区别与联系3

38、正态分布及其频数直方图的特征正态分布及其频数直方图的特征1 频数直方图、频率直方图、频率密度直方图和频率密度曲线图形演变频数直方图、频率直方图、频率密度直方图和频率密度曲线图形演变2 区别与联系区别与联系 频数直方图、频率直方图、频率密度直方图与概率密度曲线，虽然它们的坐标不同，描述 分布状态的方式有的是折线、有的是曲线，但其大致形状是相似的。概率密度曲线表明了总 体的分布状态；而频数直方图等是对总体分布状态的描述 3 正态分布及其频数直方图的特征正态分布及其频数直方图的特征实践和理论证明：当一个连 续型随机变量受到许多相互独立的随机因素的影响时，如果这许多因素的影响虽然有的大一 些，有的小一

39、些，但每一个因素在影响的总和中都不起主导作用时，这个随机变量将服从正 态分布。 许多产品的计量质量指标，如强度、长度、寿命、测量误差等在生产条件稳定、正常的前 提下，均服从正态分布。因此，测量这些指标得到的数据，其频数直方图的形状应具有正态 分布概率密度曲线的特征为中间高、两边低、左右大致对称的山峰型。 ( (四四) ) 频数直方图的应用频数直方图的应用1 1观察工序状态观察工序状态 （1 1） 原理如上所述，大部分计量指标服从正态分布，即在稳定正常生产状态原理如上所述，大部分计量指标服从正态分布，即在稳定正常生产状态下得到的数据，其频数直方图的形状是下得到的数据，其频数直方图的形状是“中间高

40、、两边低、左右对称的山峰中间高、两边低、左右对称的山峰型型”，我们称这种形状的直方图为，我们称这种形状的直方图为正常正常 型直方型直方 图图 当影响产品质量特性的因当影响产品质量特性的因素中，有的因素在影响的总和中占据了主导地位，成为素中，有的因素在影响的总和中占据了主导地位，成为“异常异常 因素因素”时，质时，质量特性的正态分布状态将被打破，频数直方图的形状将出现异常型。此时，量特性的正态分布状态将被打破，频数直方图的形状将出现异常型。此时，现现 场人员应根据直方图形状迅速分析判断异常原因，采取措施，使工序恢复场人员应根据直方图形状迅速分析判断异常原因，采取措施，使工序恢复正常状态正常状态

41、（2）几种常见的）几种常见的异常型频数直方图异常型频数直方图2 2与规格比较，明确改进方向与规格比较，明确改进方向 （1 1）原理：在直方图上标明规格上限及下限，可直观地将直方图的位置分散）原理：在直方图上标明规格上限及下限，可直观地将直方图的位置分散范围与规格比较，从而分析质量状况，明确改进方向范围与规格比较，从而分析质量状况，明确改进方向 （2 2）与规格比较的几种情况与规格比较的几种情况 3 3不合格品率估计不合格品率估计 a.正常型b.孤岛型c.偏向型d.双峰型e.平顶型g.陡壁型f.折齿型规格范围(2)几种常见的异常型频数直方图几种常见的异常型频数直方图 孤岛型孤岛型 在直方图旁边有

42、孤立的小岛出现。其原因是在加工和测量过程中有异常情况出现。如原材 料的突然变化，刃具的严重磨损，测量仪器的系统偏差，不熟练工人的临时替班等。 偏向型偏向型 偏向型也称偏峰型。即直方的高峰偏向一边。这常常是由于某些加工习惯造成的。如加工 孔时，有意识地使孔的尺寸偏下限，其直方图的峰则偏左；当加工孔时，有意识 地使轴的尺寸偏上限，其直方图的峰则偏右。 双峰型双峰型 直方图出现了两个高峰。这往往是由于将不同加工者、不同机床、不同操作方法等加工 的产品混在一起造成的。因此，必须先对数据进行分层，再作频数直方图。 平顶型平顶型 平顶型即直方图的峰顶过宽过平。这往往是由于生产过程中某种因素在缓慢的起作用造

43、成 的。如刃具的磨损、操作者逐渐疲劳使质量特性数据的中心值缓慢的移动造成的。 折齿型折齿型 测量误差太大或分组组数不当都会使直方图出现凸凹不平的折齿形状。 陡壁型陡壁型 直方图在某一侧出现了高山上陡壁的形状。这往往是在生产中通过检查，剔除了不合格品后 的数据作出的直方图形状。 产品分布范围规格范围产品分布范围规格范围产品分布范围规格范围产品分布范围规格范围产品分布范围规格范围最理想的直方图直方图的分布范围仍在规格范围内，但中心偏向一侧。 此时，已存在出现不 合格品的潜在危险，应立即采取措施，将分布中心调至规格中心直方图的分布范围已充满整个规格界限。此时，存在更多出现不合格品的潜 在危险，必须立

44、即采取措施，减小分散。直方图的分布范围已超出现规格界限，并已出现一定数量的不合格品。应立 即采取措施，减小分散；对产品 实施全数检查；或适当放宽规格界限，以减小损失分布非常集中。在此情况下，应充分考虑经济效果，采取适当放宽工艺 条件或加严规格要求等措施。(五五) 排列图排列图 排列图又称巴雷特图(帕拉图)或主次因素分析图1 产生：排列图是意大利经济、统计学家巴雷特(Pareto) 于 20世纪初创立的。他发现运用排列图， 可 以找出“关键的少 数和次要的多数”的关系。后来，美国质量管理专家朱兰 (JMJuran) 把该原理应用于质量管理工作中。在质量分析 时发现，尽管影响产品质量最关键的往往只

45、是少数几项，而由 它们造成的不合格产品却占总数的绝大部分。就是根据这个 “关键少数，次要多数”的原理，使排列图在质量管理中，成 为查找影响产品质量关键因素的重要工具。 2 用途：因素影响的主次位置，可从 排列图上一目了然。从而 明确改进方向和改进措施。采取措施后的效果，还可用排列 图进行对比确认。排列图不仅可用于质量管理，还广泛地应 用于其它领域。3 绘制程序4 应用注意事项排列图的结构20401008060120140160 0 0255075100（90）（80）BACDEFGHI频数累计频率1003 绘制程序绘制程序（1）结构（2）绘制步骤 例（2） 绘制步骤绘制步骤 提出问题，制订收集

46、数据的方案。 收集数据，对数据进行整理，列出分类统计表。 按一定的比例分别画出两个纵坐标，表示频数和累积频率。 将横座标划分若干等分表示各影响因素。并按影响程度的大小， 从左向右依次画 出直方形。 找出每个影响因素所对应的累计百分数点，并连接起来成为一 条由左向右逐渐上升的曲 线，即巴雷特曲线。 在排列图上，常将曲线的累计百分数分三级，并相应的将因素分为三类。 A类因素：累积频率为080%，该区间的因素是主要影响因素 B类因素：累积频率为80%90%，该区间的因素是次要影响 因素。 C类因素：累积频率为90%100%，该区间的因素是一般因素 注明数据收集的背景。 例例 某厂对活塞环槽侧壁不合格

47、的275件产品进行缺陷分类统计，其结果是：精磨外圆 不合格229件，精镗销孔不合格56件，磨偏差不合格14件，精切环槽不合格136件，垂直摆差 不合格42件，斜油孔不合格15件，其它不合格8件。试作出排列图。 缺陷按其数量自大至小进行排列，并计算出累计频数和累计频率作出缺陷分类统计表 作排列图 因素分类：精磨外圆和精切环槽是主要因素，解决 了这两个主要问题，将显著降低不合格品率；精镗销孔为次要缺陷；其它缺陷为一般缺陷。 解决问题应从主要缺陷入手。 活塞环槽侧壁加工缺陷分类统计表活塞环槽侧壁加工缺陷分类统计表序号缺陷频数 累计频数频数100累计频数1001234567精磨外圆精切环槽精镗销孔垂直

48、摆差斜 油 孔磨 偏 差其 它22913656421514822936542146347849250045.827.211.28.43.02.81.645.873.084.292.695.698.4100.0总计500活塞环槽缺陷排列图活塞环槽缺陷排列图20401008060 05010307090500400300100200564215148229136N=50073.045.884.292.695.698.4频数精磨外圆精切环槽精镗销孔垂直摆差斜 油 孔磨 偏 差其 它练习：根据下表作排列图缺陷项目频数频率累计频率气孔48未充滿28偏心10形状不佳4裂纹3其他2合计954 应用注意事项应

49、用注意事项 (1)一般来说，主要因素应只是一、二个，至多不超过三个， 否则就失去找主要因素的意义。 当出现主要因素过多时， 要重新考虑因素的分类。 (2)必要时，频数可用金额来表示，以找出真正重要的经济 损失原因。 (3)在采取措施的后，还应作排列图，以进行效果检查对比。 (4)收集数据的时间一般为13个月比较合适，时间太长， 生产过程往往会有较大的变动， 影响数据的可比性。时 间太短，只能反映一时情况，会影响数据的代表性。 (5)不太重要的项目很多时，横坐标会变得很长，通常把这 些列入“其他”项，排在最后。 (六六)数据的分层数据的分层 定义定义：所谓数据的分层就是将收集来的样本数据根据不 同的使用目的和要求，按其性质、来源、影响因 素等对其进行分类的方法，它是分析产品质量问 题产生原因的有效方法。 注意事项注意事项： （1）数据的分层与数据收集目的紧密联系，目的不同， 分层的方法与粗细也不同 （2）分层的粗细与对生产过程了解的程度有关 （3）分层是一项细致的工作，分层不当，将会造成问题 原因不清的后果 分层原则分层原则：操作人员 工艺装备 加工方法 时间 材料 环境 其他例例1在磨床上加工某零件外