届黄浦区数学二模

1、黄浦区2022年九年级学业考试模拟考数学试卷1.F列二次根式中，.2的同类根式是(A)4 ；(B) 、6 ；(C)(D). 10 .2.化简(3a3)2的结果是(B) 6a9 ；3.(A) 6a6；2方程x 6x 9 0的根的情况是(A)没有实数根；(C)有两个相等的实数根；(C)(B)(D)9a6 ；(D) 9a9.有且仅有一个实数根； 有两个不相等的实数根4.F列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A) 正三角形；(B)(C)等腰直角三角形；(D)正方形；等腰梯形.5.是菱在平行四边形 ABCD中，以下条件中 不能判定四边形ABCD是菱形的是(A) AB=BC;(B)AC=BD；(

2、C)/ ABD= / CBD ;( D) AC丄 BD.(时间100分钟，总分值150分)2022.4.10、选择题：(本大题共6题，每题4分，总分值24分)【以下各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】图19.不等式组3x2x 16的解集是0集是6. 某赛季甲、乙两名篮球运发动各参加10场比赛，各场得分情况如图1所示，以下四个结论中，正确的选项是(A) 甲运发动得分的平均数小于乙运发动得分的平均数；(B) 甲运发动得分的中位数小于乙运发动得分的中位数；(C) 甲运发动得分的最小值大于乙运发动得分的最小值；(D) 甲运发动得分的方差大于乙运发动得分

3、的方差二、填空题：17. 丄的相反数是210. 方程 x 2 x的根是.1 3k11. 假设反比例函数y的图像经过第一、三象限，那么k的取值范围是 .x12. 某校对局部学生家庭进行图书量调查，调查情况如图2所示，假设本次调查中，有 50本以以下图书的学生家庭有24户，那么参加本次调查的学生家庭数有户.13. 布袋中有1个黑球和1个白球，这两个球除颜色外其他都相同，如果从布袋中先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是 .214. 将抛物线y x x向右平移1个单位后，所得新抛物线的表达式是 .15. 如图3, AB / CD，直线 MN分别与 AB、CD交于点E、F

4、, FG是/ NFD的平分线，假设/ MEB= 80°,那么/GFD的度数为rrmu r r16. 如图4,A ABC中，D为边AC的中点，设BD= a , BC=b，那么CA用a、b可表示为 .如果O Oi、O O2半径分别3和1 ,且两圆“内相交，那么两圆的圆心距d的取值范围18. 如图5,在厶ABC中，AB=AC=5, BC=4, D为边AC上一点，且 AD=3，如果 ABD绕点A逆时针旋转，使 点B与点C重合，点D旋转至D',那么线段D D'的长为.三、解答题：本大题共7题，总分值78分19. 此题总分值10分120.此题总分值10分2、-3 1 (.,3 1

5、)2.计算：cot30 2 321.解方程:21.此题总分值10分，第1 、2小题总分值各5分如图6, D是O O弦BC的中点，A是？C上一点，OA与BC交于点E，AO=8, BC=12.1求线段OD的长；A2当EO= 2 BE时，求/ DEO的余弦值.弹簧在其弹性限度内，它的长度y 厘米与所挂重物质量 x千克的关系可表示为y kx b的形式,其中k称为弹力系数，测得弹簧 A的长度与所挂重物不超过弹性限度的关系如图 7-1 所示.1求弹簧A的弹力系数；2 假设在其它条件不变的情况下，弹簧的弹力系数k与弹簧的直径d 如图7-2所示成正比例.弹簧B的直径是弹簧A的1.5倍，且其它条件均与弹簧 A相

6、同包括不挂重物时的长度.当弹簧B挂一重物后，测得此时弹簧长度为 9厘米，求该重物的质量.y厘米87-图4* d 2-7图AB、AD中点，联结 CE、CF、23.此题总分值12分，第1 、 2小题总分值各6 分如图8, RtAABC中，/ ACB=90°, D是边BC上一点，点 E、F分别是线段EF.(1) 求证： CEF AEF;图8(2) 联结 DE,当 BD= 2CD 时，求证：DE=AF .在平面直角坐标系 xOy中，顶点为P 0, 2的二次函数图像与 x轴交于A、B两点，A点坐标为2, 0.1 求该二次函数的解析式，并写出点B坐标；2 点C在该二次函数的图像上，且在第四象限，

7、当ABC的面积为12时，求点C坐标;3在2的条件下，点 D在y轴上，且 APD与厶ABC相似，求点 D坐标.25.此题总分值14分，第1 小题总分值4分，第2、 3小题总分值各5分如图9，在平行四边形 ABCD中，AB=4, BC=2，/ A=60° .1求证：BD丄BC;2延长CB至G,使BG=BC, E是边AB上一点，F是线段CG上一点，且/ EDF=60。，设AE=x, CF=y. 当点F在线段BC上时点F不与点B、C重合，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； 当以AE为半径的O E与以CF为半径的O F相切时，求x的值.B图9、填空题:本大题共12题，每题4分，总分值7.1

8、2 ；8. yx2 x 2 ；9.1212.160 ；113.14. y x2x ；42 d3 ；1217.18. .5三、解答题:本大题共7题，总分值78 分一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1. C ；2. C ；3. C;4. B；5. B;6. D.解得为 1 , x-i3.2分经检验为 1 ,黄浦区2022年九年级学业考试模拟考数学参考答案与评分标准48分1x 2 ；10. x 2 ；11. k3r r15. 50°；16. 2a 2b ；8分19.解：原式=,3 2、, 3 2.3 4 2.3=、3 2.3 2.3 4 23 1 分=2 1 分20.解：去分

9、母得 31 x x 31 xx 3. 3分2整理得x 2x 30. 3分x 1x 30. 1 分X1 3都是原方程的根 1分21. 解：1联结 OB. 1分/ OD过圆心，且 D是弦BC中点，2分1分1 OD 丄 BC , BD BC2在 RtA BOD 中，OD2 BD2 BO2./ BO=AO=8, BD 6. OD 2.7. 1分2在 RtA EOD 中，OD2 ED2 EO2.设 BE x，贝U EO 2x , ED 6 x.2 -726 x2、2x2. 2 分解得 儿 16 舍， X24. 1分 ED=2, EO=4 2.在 RtA EOD 中，cos DEO . 2分22. 解：1

10、 把4,8 , 8,10代入 y kx b 得8 4k b10 8k b解得2分1分(2)设弹簧B弹力系数为kb,弹簧A的直径为dA，那么弹簧B的直径为3dA.2由题意得kb|dAdA1弹簧A的弹力系数为122分33kbk24又弹簧B与弹簧A不挂重物时的长度相同,弹簧B长度与所挂重物质量的关系可表示为6.1分3把y 9代入y x 6得 x 4. 2分4此时所挂重物质量为4千克.23. 证明：1 I/ ACB=90°,且E线段AB中点，1- CE= AB =AE. 2 分2同理 CF=AF. 1 分又 EF=EF, 1 分 CEF AEF. 2 分2 点E、F分别是线段 AB、AD中点

11、，1 EF -BD , EF / BC. 2 分2/ BD= 2CD, EF CD .又 EF / BC，四边形 CEFD是平行四边形. 2分 DE=CF. 1 分/ CF=AF, DE=AF. 1 分224解：(1)设抛物线表达式为 y ax 2 .1把(2, 0)代入解析式，解得 a -. 21 2抛物线表达式为 y x 22 B (-2, 0)(2)过点C作CH丄x轴，垂足为H.设点C横坐标为m，那么1 2CH -m22.21 1由题意得2 2 m2 2 12 1 分解得m 4. 1分点C在第四象限， m 4. C 4, -6.1分1分3T P0=A0=2, / POA= 90 

12、6;， / APO= 45/ BH = CH=6, / CHB=90°, / CBA= 45 / BAC 135°,.点 D应在点P下方， 在 APD 与厶 ABC 中，/ APD= / CBA.由勾股定理得 FA=2_2 , BC=6 2 .t FDFA ,FD22口42、1°当_时，一.解得FD-。10,1分ABBC46231 3o FDFA zFD2 22 ° 当FA时,.解得FD6.- D20, 41分BCAB6.242综上所述，点 D坐标为0, _或0, 4 1分325.解：1过点D作DH丄AB,垂足为 H. 1分在 RtA AHD 中，AH

13、AD cos A BC cos A 1 .£ ,匹丄空空，即如竺AD 2 CD 2 AD CD BC CD又C=Z A=60 °,山 AHD CBD. 2分/ CBD= / AHD=90 ° ./ BD 丄 BC. 1分2.AD / BC,：/ ADB=90 ° ,/ BDH + / HDA=90 °，/ A+ / HDA=90° ./ BDH = / A=60° .EDF=60 °，/ BDH = / EDF ,即/ EDH + / BDE = / FDB + / BDE./ EDH = / FDB. 2 分又EHD = / CBD =90, EHD FBD.1分DH EH ：x 1而 BF，2.32 y y 4 2x 1 x 2.2分联结EF.1°当点F在线段BC点F不与点B、C重合上时,/ EHD FBD,Di DI. 即D! BDBD DF DE DF又BDH = / EDF, BDH FDE .DEF= 90°在 RtA EDH 中，DE . EH2 DH 2 x2 2x 4 . EF DE tan603 DE 、3x2 6x 12 1分i当。E 与O F 内切时，x 4 2x3x2 6x 12 .解得,人 957 舍 , x2957 舍1分