第5课时 速度、时间和路程

1、课题第5课时 速度、时间和路程教材与学情分析学生在已有的生活实践中，经历过路程、时间与速度，能模糊地感觉到它们之间可能存在一定的关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容奠定了基础，建构行程问题中的数量关系模型，为解决相应的问题提供了条件。本节课以教材素材为主载，以设疑激趣、直观演示等教学方法，引导学生经历建构模型、拓展模型、运用模型这一科学的探究过程。这个过程中，知识是由学生自己去发现的，这种发现理解最为深刻，也容易掌握其中的内在规律和联系。教学目标1.建立速度、时间、路程的概念，理解这三个数量之间的关系，构建数学模型。2.在自主探究与交流中，培养学生运用数量关系解决实际问题的能力

2、。3.体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点难点教学重点理解速度、时间、路程之间的关系。教学难点能正确运用数量关系解决生活中的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。教 学 流 程：过程设计（突出主问题与关键学习活动设计）一、创设情境，引入课题1.课件出示教科书P53例5。你们能解答这两个问题吗？请列式计算。根据乘法的意义学生能用乘法算式解决这两个问题。思考：为什么用乘法计算呢？ 第(1)小题要求的是4个70千米是多少千米。第(2)小题要求的是10个225米是多少米。2.引入课题。 其实，这种问题在我们生活中经常遇到。比如：我们外出旅游时，选择交通工具是自驾车、乘火车还

3、是乘飞机呢?就要考虑路程的远近、时间的长短等因素，像这样的情境，我们把它叫做行程问题，这节课我们就来研究行程问题的有关知识。(板书课题：速度、时间和路程) 二、理解概念，构建模型活动1.建立“速度”的概念。 这里的40是什么意思？火车每小时行驶380千米，飞机每分钟飞行12千米，光每秒传播300000千米分别指的是什么？ 学生能说清40指的是汽车在这条路上一小时最多能行驶40千米，火车每小时行驶380千米指的是火车一小时可以行驶380千米，飞机每分钟飞行12千米指的是飞机一分钟可以飞行12千米，光每秒传播300000千米指的是光在一秒钟可以传播300000千米。 这里的40、380、12、30

4、0000分别就是汽车、火车、飞机、光的速度数据，你们怎么理解“速度”这个词？12是这几个数中最小的一个数，我们能说飞机就是其中最慢的吗？ 学生能感受到速度不仅跟行驶的路程长短有关，还跟单位时间有关。小结：一秒、一分、一小时、一天等单位时间内行驶的路程的长短，就是速度。我们用这样的形式来表示它们的速度：40千米/时，380千米/时，12千米/分，300000千米/秒。学生对“速度”的理解会觉得比“单价”难，它的含义是单位时间内走过的路程，2.找共同点。课件再次出示教科书P53例5。仔细阅读这两道题，你找到它们的共同点了吗？先和同桌说一说，再在全班交流。预设1：学生会发现两道题都是关于行程的问题。

5、预设2：也有学生会发现两个问题都是要求一共行的距离。预设3：速度都是已知的，要求的是一定时间里所行的距离。预设4：都用乘法计算。同学们可真会观察，我们发现了它们都是已知汽车和自行车的速度，要求在一定时间里能行的距离。3.进一步明确概念。 在行程问题里，我们把一共行了多长的路，叫做路程；每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度；行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。你们能找到例题中的速度、时间和路程吗？ 学生能说出一辆汽车每小时行70千米、一人骑自行车每分钟行225米是速度，4小时和10分钟都是时间，求出的280千米和2250米是路程。 你能把它们的速度用简便写法写一写吗？ 学生能正确地用简便写法表

6、示它们的速度：70千米/时，225米/分。4.尝试举例。课件展示教科书P54“练习九”第5题。 学生尝试举例，提醒学生可以从自己每天上学的方式来提问。(是坐公交车，还是步行，还是骑自行车？路上用了多长时间？)5.建立模型。 如果已知速度和时间，怎么求路程？已知路程和速度，怎么求时间？已知路程和时间，怎么求速度？ 小结：速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。(板书) 这个环节，教师通过让学生同时阅读两道题，找到它们的共同点，即都是已知汽车和自行车的速度，要求在一定时间里行的距离，从而引出速度、时间和路程这三种量。接着，让学生通过举例进一步加深理解三个

7、量之间的关系，建立行程问题中的数学模型。三、运用模型，解决问题1.课件展示教科书P53“做一做”第2题。先说出每道题中已知的是什么，要求的是什么，再说说应该用什么数量关系式进行解答。 从让学生读题找到已知信息和要求问题，再到归纳所运用的数量关系式，目的是帮助学生提高运用模型解决实际问题的能力。2.课件展示教科书P54“练习九”第7题。先让学生判断正误，再说一说如果是错的，错在哪里，怎么改正。 3.课件展示教科书P55“练习九”第9题。引导学生思考：要想计算原路返回的速度必须知道哪些信息？【设计意图】这一题是针对“速度、时间和路程”三者间的数量关系的练习，包含数量关系的顺向应用和逆向思考。四、课堂小结，畅谈收获今天的数学课你们有哪些收获呢？共同小结行程问题中的数量关系。板书设计速度、时间和路程速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度作业设计一、填一填。1.一列火车的速度是每小时150千米,可写成( ),读作( )。2.王浩步行的速度是每分钟65米,可写成( ),读作(