高中物理动态平衡专题

1、高中物理动态平衡专题在有关物体平衡的问题中,有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力,是 动态力, 力的大小和方向均要发生变化, 故这是力平衡问题中的一类难题。 解决这类问题的 一般思路是:把“动”化为“静” , “静”中求“动” 。根据现行高考要求,物体受到往往是 三个共点力问题,利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。一 物体受三个力作用例 1. 如图 1所示, 一个重力 G 的匀质球放在光滑斜面上, 斜面倾角为 , 在斜面上有 一光滑的不计厚度的木板挡住球, 使之处于静止状态。 今使板与斜面的夹角 缓慢增大, 问:在此过程中,挡板和斜面对球的压力大小如何变化? 解析

2、:取球为研究对象,如图 1-2所示,球受重力 G 、斜面支持力 F 1、挡板支持力 F 2。 因为球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零,将三个力矢量构成封闭的三角形。 F 1的方向不变,但方向不变,始终与斜面垂直。 F 2的大小、方向均改变,随着挡板逆时针转动 时, F 2的方向也逆时针转动,动态矢量三角形图 1-3中一画出的一系列虚线表示变化的 F 2。 由此可知, F 2先减小后增大, F 1随 增大而始终减小。例 2. 一轻杆 BO ,其 O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆 AO 上, B 端挂一重物,且系一细 绳,细绳跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮,用力 F 拉住,如图 2-1所示。现

3、将细绳缓慢往左拉, 使杆 BO 与杆 A O 间的夹角 逐渐减少,则在此过程中,拉力 F 及杆 BO 所受压力 F N 的大小变 化情况是 ( A . F N 先减小,后增大 B.F N 始终不变 C . F 先减小,后增大 D.F 始终不变解析:取 BO 杆的 B 端为研究对象,受到绳子拉力 (大小为 F 、 BO 杆的支持力 F N 和悬挂 重物的绳子的拉力 (大小为 G 的作用, 将 F N 与 G 合成, 其合力与 F 等值反向, 如图 2-2所示,A图 2-1A图 2-2图 1-1图 1-2F 1GF 2图 1-3将三个力矢量构成封闭的三角形 (如图中画斜线部分 ,力的三角形与几何三

4、角形 OBA 相似, 利用相似三角形对应边成比例可得:(如图 2-2所示,设 AO 高为 H , BO 长为 L ,绳长l ,lF LF HG N =,式中 G 、 H 、 L 均不变, l 逐渐变小,所以可知 F N 不变, F 逐渐变小。正确答案为选项 B 跟踪练习: 如图 2-3所示, 光滑的半球形物体固定在水平地面上, 球心正上方有一光 滑的小滑轮, 轻绳的一端系一小球, 靠放在半球上的 A 点, 另一端绕过定滑 轮, 后用力拉住, 使小球静止. 现缓慢地拉绳, 在使小球沿球面由 A 到半球 的顶点 B 的过程中, 半球对小球的支持力 N 和绳对小球的拉力 T 的大小变化 情况是 (

5、D 。(AN 变大, T 变小, (BN 变小, T 变大(CN 变小, T 先变小后变大 (DN 不变, T 变小例 3.如图 3-1所示,在水平天花板与竖直墙壁间,通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小 滑轮悬挂重物 G =40N,绳长 L =2.5m, OA =1.5m,求绳中张力的大小,并讨论: (1当 B 点位置固定, A 端缓慢左移时,绳中张力如何变化? (2当 A 点位置固定, B 端缓慢下移时,绳中张力又如何变化? 解析:取绳子 c 点为研究对角,受到三根绳的拉力,如图 3-2所示分别为 F 1、 F 2、 F 3,延 长绳 AO 交竖直墙于 D 点,由于是同一根轻绳,可得:21F

6、 F =, BC 长度等于 CD , AD 长度等 于绳长。设角 OAD 为 ;根据三个力平衡可得:sin 21G F =;在三角形 AOD 中可知,ADOD =sin 。 如果 A 端左移, AD 变为如图 3-3中虚线 A D 所示, 可知 A D 不变, OD 减小, sin 减小, F 1变大。如果B 端下移, BC 变为如图 3-4虚线 B C 所示,可知 AD 、OD 不变, sin 不变, F 1不变。图 2-3图 3-1图 3-2D 图 3-3图 3-4二 物体受四个力及以上例 4 .如图所示,当人向左跨了一步后人与物体保持静止,跨后与垮前相比较,下列说法 错误的是 : A .

7、地面对人的摩擦力减小 B .地面对人的摩擦力增加 C .人对地面压力增大 D .绳对人的拉力变小 跟踪练习 : 如图所示,小船用绳牵引.设水平阻力不变,在小船匀速靠岸的过程中 A 、绳子的拉力不断增大 B 、绳子的拉力保持不变 C 、船受的浮力减小 D、船受的浮力不变三 连接体问题例 5 有一个直角支架 AOB , AO 是水平放置,表面粗糙. OB 竖直向下,表面光滑. OA 上套有 小环 P , OB 套有小环 Q ,两环质量均为 m ,两环间由一根质量可以忽略.不可伸长的细绳相 连,并在某一位置平衡,如图所示.现将 P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么 移动后的平衡状态和原来的

8、平衡状态相比较, AO 杆对 P 的支持力 F N 和细绳上的拉力 F 的变 化情况是:B A. F N 不变, F 变大 B. F N 不变, F 变小 C . F N 变大, F 变大 D. F N 变大, F 变小 跟踪练习:如图所示,轻绳的两端分别系在圆环 A 和小球 B 上,圆环 A 套在粗糙的水平直杆 MN 上 现用水平力 F 拉着绳子上的一点 O ,使小球 B 从图示实线位置缓慢上升 到虚线位置,但圆环 A 始终保持在原位置不动 , 则在这一过程中,环对杆的摩擦力 F f 和环对 杆的压力 F N 的变化情况( B A . F f 不变, F N 不变 B . F f 增大, F

9、 N 不变 C . F f 增大, F N 减小 D . F f 不变, F N 减小 四 与静摩擦有关 例 6 .如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块 P 、 Q 用轻绳连接并跨过滑 轮(不计滑轮的质量和摩擦 , P 悬于空中, Q 放在斜面上,均处于静止状态。当用水 平向左的恒力推 Q 时, P 、 Q 仍静止不动,则 (abd A. Q 受到的摩擦力可能变小 B. Q 受到的摩擦力可能变大 C.轻绳上拉力一定变小 D.轻绳上拉力一定不变跟踪练习如图所示, A 是一质量为 M 的盒子, B M 2 A 、 B 用细绳相连,跨过光滑的定滑轮, A 置于倾角 =30°的斜

10、面上, B 悬于斜面之外而处于静止状态。 现在向 A 中缓慢加入沙子, 整个系统始终保持静止,则在加入沙子的过程中 BD A .绳子拉力逐渐减小 B . A 对斜 面的压力逐渐增大 C . A 所受的摩擦力逐渐增大 D . A 所受的合力不变课后练习: 1. 如图所示, 电灯悬挂于两墙之间, 更换绳 OA , 使连接点 A 向上移, 但保持 O 点位置不变, 则 A 点向上移时,绳 OA 的拉力 ( D A .逐渐增大 B.逐渐减小 C .先增大后减小 D.先减小后增大2. 如图所示,电灯悬于两壁之间,保持 O 点及 OB 绳的位置不变,而将绳端 A 点向上移动, 则:DA .绳 OA 所受的

11、拉力逐渐增大 B .绳 OA 所受的拉力逐渐减小 C .绳 OA 所受的拉力先增大后减小D .绳 OA 所受的拉力先减小后增大3. 如图所示,质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在 B 点,另一条轻绳一端系重物 C ,绕过滑轮 后, 另一端固定在墙上 A 点, 若改变 B 点位置使滑轮位置发生移动, 但使 A 段绳子始终保持 水平,则可以判断悬点 B 所受拉力 F T 的大小变化情况是:B A .若 B 向左移, F T 将增大 B .若 B 向右移, F T 将增大C .无论 B 向左、向右移, F T 都保持不变 D .无论 B 向左、向右移, F T 都减小B4. 如图所示,绳子的两端分别固定在天

12、花板上的 A 、 B 两点,开始在绳的中点 O 挂一重物 G , 绳子 OA 、 OB 的拉力分别为 F 1、 F 2。 若把重物右移到 O '点悬挂 (B O A O '<' , 绳 A O '和 B O '中的拉力分别为 '1F 和 '2F ,则力的大小关系正确的是: D A. '>11F F , '>22F F B. '<11F F , '<22F F C. '>11F F , '<22F F D. '<11F F , '

13、>22F F 5. 重力为 G 的重物 D 处于静止状态。 如图所示, AC 和 BC 两段绳 子与竖直方向的夹角分别为 和 。 +<90°。 现保持 角不变,改变 角,使 角缓慢增大到 90°,在 角增大过 程中, AC 的张力 T 1, BC 的张力 T 2的变化情况为 : A . T 1逐渐增大, T 2也逐渐增大 B . T 1逐渐增大, T 2逐渐减小 C . T 1逐渐增大, T 2先增大后减小 D . T 1逐渐增大, T 2先减小后增大 D 6. 如图所示,均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间,木板上端用水平细绳固定, 下端可以绕 O 点转动,

14、在放长细绳使板转至水平的过程中 (包括水平 : A .小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力 B .小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力 C .小球对墙的压力逐渐增大D .小球对墙的压力逐渐减小 D 7. 如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物 体 A , A 与竖直挡板之间放一光滑圆球 B ,整个装置处于静止状 态。 现对挡板加一向右的力 F , 使挡板缓慢向右移动, B 缓慢上 移而 A 仍保持静止。 设地面对 A 的摩擦力为 F 1, B 对 A 的作用力 为 F 2,地面对 A 的支持力为 F 3 。在此过程中: D A . F 1缓慢减小, F 3缓慢增大 B . F 1缓慢增大, F 3保持不变C . F 2缓慢增大, F 3缓慢增大 D . F 2缓慢减小, F 3保持不变8. 如图所示, 在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体 A , A的左端紧靠 竖直墙, A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B , 整个装置处于静止状态, 若把 A 向右移动少许后, 它们仍处于静止状态,则 (BC A .球 B 对墙的压力增大 B .物体 A 与球 B 之间的作用力减小 C .地面对物体 A 的摩擦力减小 D .物体 A 对地