《圆的面积》教学设计

1、圆的面积教学设计学生情况分析：六年级的学生已掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力。学生已知道可以利用剪、拼的方法，把未知的问题转化为已知的问题，通过研究图形之间关系，从而推导出公式。本节课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现圆的面积公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。教学目标：知识与技能： 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，

2、掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。过程与方法： 1、引导学生学会利用已有知识，经过“感知动脑观察合作探究”等系列活动运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆的面积计算公式。2、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。情感态度与价值观：1、激发学生参与教学活动的兴趣，在参与中体验成功的乐趣。2、使学生感受到生活中数学的魅力,让学生体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点：教学重点：经历圆面积公式的推导过程，掌握圆的面

3、积的计算公式，能够利用面积计算公式进行简单的面积计算。教学难点：理解把圆转化为平行四边形、长方形推倒出圆的面积的计算公式的过程。教学过程：一、创设情境，提出问题1、教师课件出示教材第67页情境图。（1）学生观察情境图，收集信息，理解题意。（2）提问：求圆形草坪的占地面积实际上就是求什么图形的面积？（圆）（设计意图：通过问题情境引出圆的面积，激发学生的求知欲）（3）提问：什么叫圆的面积呢？请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？（4）课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。（设计意图：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，特意设计了通过

4、感受圆的面积，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，让学生充分感知面积的含义，有意地对容易错的地方进行对比和强化，目的尽可能的让学生减少差错。）（5）说一说：在实际生活中哪些情况下也是计算圆形面积。（圆柱形钢材的横截面积、圆形水池的占地面积）（设计意图：使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。）（6）你认为圆面积的大小和什么有关？怎样计算圆的面积呢？（板书课题：圆的面积）二、自主探究，合作交流。 1、引导转化。 （1）回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程。（课件演示推导过程）教师：我们在推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式时，都运用了“转化”的数学思想，把这

5、些图形通过割补或其他方法转化成已经学过的图形，从而推导出计算公式。（2）启发：今天我们能否运用转化的方法研究圆的面积呢？（设计意图：突出转化思想，激发学生探究的兴趣。）2、实践探究。 （1）引导鼓励。让学生取出课前准备的圆形纸片，把它沿半径分成若干（偶数）等分，剪开后，用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（2）动手操作。学生按要求进行分一分、剪一剪、拼一拼的操作活动。教师巡视并强调：使用剪刀时注意安全；要拼出最简单、最容易计算面积的图形。（3）组织交流。课件演示把圆分成8等分、16等分和32等分，拼成近似的平行四边形，让学生说一说你发现什么？（如果分的份数越多，拼成的图形就会越

6、接近于长方形。） （设计意图：留给学生空间，鼓励学生大胆尝试、探索新知，放手让学生自主动手操作，尊重学生的自主发现，让学生体验自主发现新知的快乐。）3、推导圆的面积公式。课件出示32等分的圆转化为近似长方形的图。（1）讨论：拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系？近似的长方形的长相当于圆的哪一部分？近似长方形的宽又是圆的哪一部分？（2）全班交流、推导公式。 拼成的近似长方形的面积等于圆的面积。圆的半径是r，长方形的长等于圆周长的一半（r），宽等于圆的半径（r），因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于周长的一半乘半径，即rr=r2。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2

7、 。板书：长方形的面积=长宽圆的面积 =C2r =122rr=rr=r 2（3）分析思考、理解公式。观察公式，说说计算圆的面积只要知道什么条件就可以了？如果已知直径、周长怎么办？（计算圆的面积只要知道半径就可以了。如果已知直径、周长，要先根据r=d÷2或r=C÷÷2求出圆的半径。）（设计意图：结合课件的直观演示渗透了“化曲为直”的思想，突破难点，为进一步探究打下了良好的基础，培养了学生观察能力。这个环节中，探究是开放的，学生通过观察、探讨，合作，归纳出圆的面积公式，突出重点。在探究的过程中体验成功的满足和喜悦，提高学生观察，探究能力。）4、运用公式，解决问题。（1）课件出示教材第68页例题1。学生阅读题目，理解题意。（2）学生独立解答。（3）组织交流。（设计意图：通过解决问题，加深对圆面积的认识，巩固圆的面积的计算方法，提高学生解决问题的能力。）三、巩固练习教材68页“做一做”第1题。让学生独立解答后集体订正。（设计意图：巩固知识。让学生体验数学知识的应用价值。）四、课堂小结。今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？（设计意图：让学生自我评价学习的收获、学习的感受，让其情感态度得到表现，帮助学生认识自我，建立信心。）五、作业布置。练习十五第1题。板书设计：圆的面积圆的面积=近