等比数列的通项公式（课堂PPT）

1、1 等比数列的等比数列的 概念及通项公式概念及通项公式2回顾与复习回顾与复习1 等差数列的定义：如果一个数列从第二项起每一项与前一项的差等于同一个常数同一个常数，这个数列叫做等差数列等差数列。数学表达式：2 等差数列的通项公式： 3 等差数列通项公式的推导法：归纳法、叠加法归纳法、叠加法 1,nndaanN1(1) ,naand nN() , ,nmaanm d n mN3古罗马有这么一句谚语古罗马有这么一句谚语: : The Room is not built one day!4 课题导入课题导入 远望巍巍塔七层远望巍巍塔七层, , 红光点点倍自增红光点点倍自增, , 尖头共有三盏灯尖头共有

2、三盏灯, , 请问塔底几盏灯请问塔底几盏灯? ?5探究：等比数列的定义探究：等比数列的定义1 细胞分裂个数组成数列： 1，2，4，8，16，2“一日之锤，日取其半，万世不竭。”得到数列： 观察上列数列的相邻两项，并说出它们的特点。1 1 112 4 8 161， ，6 ,1 . 1 ,1 , 1 ,1 . 1 , 143281,27, 9, 3, 181,27, 9 , 316, 8 , 4 , 2 , 1 ,3125,625,125,25, 57 , 2 . 1 , 2 . 1 , 2 . 1 , 2 . 1 , 2 . 1, 2 , 2, 2 , 2, 2 ,811,271,91,31,

3、18概念概念什么是等比数列？什么是等比数列？，若数列的首项不为零，且，若数列的首项不为零，且9判断一个数列是否为等比数判断一个数列是否为等比数列的依据列的依据其数学表达式其数学表达式)(*1Nnqaann0na10课堂互动课堂互动观察并判断下列数列是否为等比数列（1）1，3，9，27，81， （2）5，5，5，5，5， （3）1，-1，1，-1，1， （4）1，0，1，0，1， （5）0，0，0，0，0， （6）2341, .xxxx11注意注意公比公比q q能不能是零？能不能是零？不能！1 等比数列的每一项都不为0，即an0. 2 公比不为0，即q0.3 数列a,a,a, a0时,既是等差数

4、列又是等比数列 a=0时,只是等差数列而不是等比数列 12等比数列通项公式的推导等比数列通项公式的推导11nnaa q2211aqaa qa归纳法233212aqaa qa qa344313aqaa qa qa 131,11naa qaqannn对 于 通 项 公 式来 说 ， 有四 个 量 ，可 以 知 三 求 一等比数列通项公式等比数列通项公式 11nnaa qnN，14 I CAN 远望巍巍塔七层远望巍巍塔七层, , 红光点点倍自增红光点点倍自增, , 尖头共有三盏灯尖头共有三盏灯, , 请问塔底几盏灯请问塔底几盏灯? ?15 是等比数列吗数列的通项公式为数列nnnnaaa,2 是等比数

5、列吗数列的通项公式为数列nnnnaaa,231 是等比数列吗数列的通项公式为数列nnnnaaa,32516 是等比数列吗数列的通项公式为数列nnnnaaa,213 是等比数列吗数列的通项公式为数列nnnnaaa,5312 是等比数列吗数列的通项公式为数列nnnnaaa,3254 17例1 在等比数列an中 1(1)2,3,162,;naqan已知求5n18151(2)3,2aqa已知，求 ；163n199111,93aqa 已 知求；(3)72920152,8,aaq已知求 (4)221等比数列通项公式的推广等比数列通项公式的推广 已知等比数列an中，公比为q，则an与am（n，m N*） 有何关系？ 解： 11nnaa q11mmaa qn mnmaa qnmnmaqa22例2 在等比数列an中3692,16,aaa已知求