解三角形高考题（课堂PPT）

1、1 正弦定理与余弦定理授课人：楚凌霞授课人：楚凌霞 胶州市实验中学胶州市实验中学2 1正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理 定定理理 正弦定理正弦定理 余弦定理余弦定理 内内容容 _2R(R 为为ABC 外接外接圆半径圆半径) a2_； b2_； c2_ 教材回顾 夯实基础3 定定理理 正弦定理正弦定理 余弦定理余弦定理 变变形形形形式式 a_， b_， c_； sin A_，sin B_， sin C_； abc_； abcsin Asin Bsin Casin A cos A_； cos B_； cos C_ 教材回顾 夯实基础4 教材回顾 夯实基础5 （1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理

2、、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.（2）应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.6全国卷全国卷 I I 文科文科选择题选择题填空题填空题 解答题解答题2010201016161717数列数列2011201115151717数列数列201220121717解三角形解三角形2013201310101717数列数列2014201416161717数列数列201520151717解三角形解三角形201620164 41717数列数列利用正、余弦定理利用正、余弦定理解三角形问题解三角形问题高考考点高考考点7D D 考点一：利用正、余弦定理判断考点一：

3、利用正、余弦定理判断三角形解的个数问题三角形解的个数问题 典例探讨典例探讨8考点一：拓展训考点一：拓展训练练1 1：A A 9A B CD考点一：拓展训考点一：拓展训练练2 2：103 32A 考点一：能力提考点一：能力提升：升：11考点一：利用正、余弦定理判断考点一：利用正、余弦定理判断三角形解的个数问题三角形解的个数问题12考点二：利用正、余弦定理考点二：利用正、余弦定理判定三角形的形状判定三角形的形状 典例探讨典例探讨 例例2 2：的形状。试判断，且中若在ABCCBAabcbaABCsinsincos2 22213（2010上海上海）若ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5

4、：11：13，则ABC（ ） A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形 C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 考点二：拓展训考点二：拓展训练练1 1：C C 14（2013陕西陕西）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则ABC的形状为（ ） A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D不确定考点二：拓展训考点二：拓展训练练2 2：B B 15（2012上海上海）在ABC中，若sin2A+sin2Bsin2C， 则ABC的形状是（ ） A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D不能确定考点二：拓展训考点二：拓展训练练3 3：C C

5、 16 考点二：能力提考点二：能力提升升D D 17 考点二：利用正、余弦定理考点二：利用正、余弦定理判定三角形的形状判定三角形的形状18 (高频考点高频考点) 考点三：利用正、余弦定理考点三：利用正、余弦定理解三角形解三角形 典例探讨典例探讨例例3 3：（：（1 1）(2016(2016全国卷全国卷文文9)9) 103.s31,4AinABCBCBABC，则边上的高等于中，1010.B55.C10103.DD D 10103.cos31,4AABCBCBABC，则边上的高等于中，1010.B1010.C10103.D（2 2）(2016(2016全国卷全国卷理理8)8) C C 19.60)

6、2( ;sinCsinA) 1 (.2,BBACDCADBACADBCDABC，求若求且平分边上的点，是中，考点三：拓展训考点三：拓展训练练1 1：的关系？与判断ACCDABBD(2015全国卷文17)20.PBAtan 150)2(;,21) 1 (.90, 1, 390，求若求若内一点，为，中，如图，在APBPAPBBPCABCPBCABABCABC考点三：能力提考点三：能力提升：升：(2013全国卷理17)21考点三：利用正、余弦定理考点三：利用正、余弦定理解三角形解三角形（1 1）解三角形时，要画图分析，数形结合；）解三角形时，要画图分析，数形结合；（2 2）有意识的选择合适的正弦定理

7、或余弦定理；）有意识的选择合适的正弦定理或余弦定理；（3 3）注意运用三角形内角和定理；）注意运用三角形内角和定理；22考点四：利用正、余弦定理考点四：利用正、余弦定理求与三角形面积和周长有求与三角形面积和周长有关的问题关的问题 典例探讨典例探讨例例4 4：23考点四：拓展训考点四：拓展训练练1 1：24考点四：能力提考点四：能力提升升25 考点四：利用正、余弦定理考点四：利用正、余弦定理求与三角形面积和周长有求与三角形面积和周长有关的问题关的问题26考点五：利用正、余弦定理考点五：利用正、余弦定理解决与三角形有关的最值解决与三角形有关的最值问题问题 典例探讨典例探讨例例5 5：27考点五：拓

8、展训考点五：拓展训练练1 1：28考点五：能力提考点五：能力提升升29考点六：考点六： 解三角形与三角函数相结合的问题解三角形与三角函数相结合的问题 规范解答规范解答例例6 6：30 规范解答规范解答31 规范解答规范解答32 考点六：考点六： 解三角形与三角函数相结合的问题解三角形与三角函数相结合的问题（1 1）本题是解三角形和三角函数性质相结合，）本题是解三角形和三角函数性质相结合，（2 2） 公式运用要准确，这是计算正确的前提，公式运用要准确，这是计算正确的前提，（3 3）算术要准确，步骤要规范，争取得满分。）算术要准确，步骤要规范，争取得满分。33考点一：考点一： 判断三角形解的个数问题判断三角形解的个数问题 利用正、余弦定理利用正、余弦定理 考点二：考点二： 解三角形解三角形考点三：