宁夏银川一中10高二上学期期末考试数学文

1、宁夏银川一中10-11学年高二上学期期末考试（数学文）注意事项：1考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器；2.答案一律做在答卷页上.一选择题（每题5分，满分60分）1命题,下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2椭圆上一点P到它一个焦点的距离是7,则P到另一个焦点的距离是（ ） A B C D 3若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D4. 中心在远点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为( ) A. B. C. D. 5若a，bR+,下列不等式中正确的是（ ）ABC D6设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足，如果直线斜率为，

2、那么( )A. 8 B. C. D. 167. 以为准线的抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 8. 双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D9. 已知正数x、y满足，则的最小值是（ ）A18 B16 C8 D1010.、满足约束条件：，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 11若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )A. B. C. D. 12有下列命题：“若，则x，y全是0”的否命题； “全等三角形是相似三角形”的否命题；“若，则的解集是R”的逆命题；“若是无理数，则是无理数”的逆否命题。其中正确的是（ ） A B C D

3、 二. 填空题（每题5分，满分20分）13下列命题中：；.其中为真命题的是_.14已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在四边形ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是_； 15.椭圆的焦点坐标为_.16. 已知直线 与椭圆和双曲线依次交于A、B、C、D 四点，O为坐标原点，M为平面内任意一点(M与O不生命)，若，则等于_.三、解答题（共6个小题，满分70分）17. (本小题满分10分)（1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；（2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。18. (本小

4、题满分12分)已知a, b都是正数，并且a b，求证：19(本小题满分12分)设p:实数x满足,其中,命题实数满足 (1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 20(本小题满分12分)ABFyxO已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（1）若，求点A的坐标；（2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长.21(本小题满分12分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元（注：若前n

5、年平均费用最小，则称n为最佳使用年限）。问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值22. （本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，离心率（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；参考答案16：ACDBCA 712：BCADBD13. ； 14. （-14，20）； 15. （0,1），（0，-1）； 16.417.解：（1）设抛物线方程为或 （2分） 将点A（2，-4）代入解得方程为：或 （5分）（2）解析：设双曲线的方程为，将点代入可得。故答案为。 （10分）18、证明：(a5 + b5 ) - (a2b3 + a3b2) = (

6、a5 - a3b2) + (b5 - a2b3 ) （2分）= a3 (a2 - b2 ) - b3 (a2 - b2) = (a2 - b2 ) (a3 - b3)= (a + b)(a - b)2(a2 + ab + b2) （8分）a, b都是正数，a + b, a2 + ab + b2 0又a b，(a - b)2 0 (a + b)(a - b)2(a2 + ab + b2) 0即：a5 + b5 a2b3 + a3b2 （12分）19. 解() 由得，又,所以, 当时，1,即为真时实数的取值范围是1. （3分） 由,得,即为真时实数的取值范围 是.若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. （7分）() 是的充分不必要条件，即,且, 设A=,B=,则,又A=,（9分） B=，则0,且 （11分）所以实数的取值范围是. （12分）ABFyxOAB20解：由，得，其准线方程为，焦点. （2分）设，.（1）由抛物线的定义可知， ，从而. 代入，解得. 点A的坐标为或. （6分）（2）直线l的方程为，即.与抛物线方程联立，得， （9分）消y，整理得，其两根为，且.由抛物线的定义可知， .所以，线段AB的长是8. （12分）21设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：，（4分） （8分） （10分）等号当且