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文档简介

1、数学：选修2-1 四环节导思教学导学案空间向量运算的坐标表示 编写：陆建军目标导航课时目标呈现【学习目标】1. 能写出空间向量的加减和数乘运算的坐标表示2. 能写出空间向量的数量积的坐标表示及夹角公式3. 能写出空间向量的坐标和两点间的距离公式课前自主预习新知导学【知识线索】一、 空间向量的加减和数乘运算的坐标表示设=（a,a,a）=(b,b,b)则（1）+= （2）-= （3）= 二、空间向量数量积的坐标表示及夹角公式设=（a,a,a）=(b,b,b)（1） 数量积：= （2） 模： = = （3） 夹角：cos, = = （4） 垂直：若则有 （5） 平行：若，则/ 三、 空间向量的坐标和

2、两点间的距离公式在空间直角坐标系中，设A（a, b,c）B(a,b,c),则（1）= (2) d= 疑难导思课中师生互动【知识建构】判断正误（1）=（a,a,a）=(b,b,b)则/a/ b= a/ b= a/ b( ) (2)任给向量，都有= （ ）（3）空间两向量夹角的范围与异面直线所成角的范围相同（ ）【典例透析】例1已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,-2,3), B(2,1,-1), C(-1,0,3)求点D的坐标（O为坐标原点），使（1）=(-).(2) =(+)例21. 设A(1-t,1-t,t),则的最小值是 2. 棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，点E,F,G分别是DD

3、,BD,BB的中点（1）求与所成角的余弦值。（2）求的长度例31.已知空间四点A(-8,-6,3),B(x,-1,2),C(1,-2,z),D(4,-1,1),若/ 则xz= 2. 已知A(-2,0,2).B(-1,1,2),C(-3,0,4),设=，=(1)若=3，/,求(2)若k+与k-2互相垂直，求k的值。【课堂检测】已知向量=（2，3，1），=（2，m,1）,若与的夹角为钝角，则实数m的取值的范围为 【课堂小结】达标导练课后训练提升课时训练 A组1.已知向量=（2，3，4），点A的坐标是（1，2，0），则点B的坐标是 2若向量=（1，1，x）, =(1,2,1), =(1,1,1)满足条件（）（2）= 2，则x的值为 3.已知=（-2，3，3），则下列向量中与平行的是 （ ）A.（1，1，2） B.(2,3,3) C.( ，) D.( 3,2,2)4若向量=（2，t,3）与=（1，2，4）垂直，则= 5.已知向量=（3，1，0），（1，1，1）则23

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