11机械功学案2

1、1. 1机械功学案2【学习目标】1、理解功的概念，知道做功的两个因素2、 明确功是标量，知道 WFLcos 6的适用范围，会用功的公式进行计算3、理解正功、负功的概念【学习重点】W=FLcoSo的适用范围，会用功的公式进行计算【知识要点】1. 功的概念：一个物体受到力的作用，且一，这个力就对物体做了功。做功的两个不可缺少的因素：02. 功的大小用F表示力的大小，用 L表示位移的大小，用 W表示功 的大小a、 若力的方向和物体运动的方向一致时：功的大小 Wb、若力F的方向与运动方向成某一角度时，功的大小W又等于多少呢？c、功疋标量，在国际单位制中，功的单位疋L 3.关于正功和负功(1)当力F和位

2、移L方向互相垂直时，力F对物体(2)当力F和位移L夹角为锐角时，力F对物体做功，此时力F对物体起着动力作用当力F和位移L夹角为钝角时，力F对物体做功，此时力F对物体起着阻力作用4.功的计算方法：(1)恒力的功，直接利用Seosa来计算，其中F应是恒力，1是力的作用点的位移，a是F和/方向之间的夹角，凡 os a是F在/方向上的分力，/cos a是/在F方向上的分位(2)合外力的功：一是先求合外力，再求总功；二是分别求各个力的功，再求各个力对物体做功的代数和，即:W-=W1+ W2+ W3+【典型例题】例1如图2-2-1所示，木块/放在木块月的左上端，用恒力尸将 /拉至月的右端.第一次将 W固定

3、在地面上，尸做的功为阳；第二次让月可以在光滑的地面上自由滑动，尸做的功为他.比较两次做功，应有()_C.>W2.无法比较分析：根据功的定义，力尸做的功只与力的大小及力的方向上发生的位移大小的乘积有关,位移的大小与参考系的选择有关，在没有指定参考系时，一般是以地球为参考系，/物相的，故第对于 W的位移在两种情况下是一样的，但在第一种情况中，夕相对于地面是静止 二次对地的位移大于第一次对地的位移，即第二次做功多一些 解：正确选项为 A.点评：功的计算公式 w = Fl cos a中的位移/ 一般均是以地球为参考系(2)合外力的功：一是先求合外力，再求总功；二是分别求各个力的功，再求各个力对物

4、体做功的代数和，即：W -=Wj+ W,+ W 3+例2如图2-2-2所示，一个质量为力的木块，放在倾角为a的斜面体上，当斜面与木 块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？2-2-2合力的功是多少？分析：木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力，重力nig,支持力F,静 大小，物体的位移及力与位移的夹角.即可由功的擦力，根据木块的平衡条件，由这三个计算公式算岀它们的功.解答：沿斜面建立直角坐标将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得斜面对木块的支持力 Fi = mg cos a ；斜面对木块的静摩擦力

5、 F2 = mg sin a支持力乌与位移s间的夹角为90° + a ,则支持力做的功为Wt = §cos(90 +°a) = 一 mgs cos asin a摩擦力与位移s的夹角为a,则摩擦力心做功为W2 - F2scos a- mg sin a cos a重力与位移的夹角为 90° ,则重力做的功为Wg - mgs cos 90 = 0合力做的功等于各个力做功的代数和，即W - W + W2 + Wg = -mgs cos ci; sin cu + mgs sin a cos a + Q-Q点评：可以看岀，斜面对物体的弹力有的不做功、有的做功(如在本

6、题中)，关键在于 物体在这个弹力的方向上是否有位移.不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。本题合力做的功也可以先计算岀合力，再求岀合力的功W合=F合scosa = 0例3以一定的速度竖直向上抛岀一小球，小球上升的最大速度为h,空气的阻力大小恒为F,则从抛岀至落回岀发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A. 0 B. -FhC. -2Fh D. 4Fh解析：从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功，全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即w = w 上 +

7、w 卜=(-Fh) + (- Fh) = -2Fh点评：空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做功时，不可简单地套用功的计算公式Ficos a得岀片0的错误结论。从上面的正确结果可以看岀：空气阻力做的功在数值上 等 于 阻 力 与 全 过 程 小 球 路 程 的 乘 积。【达标训练】1. 关于功是否为矢量，下列说法正确的是（）A. 因为功有正功和负功，所以功是矢量B. 因为功没有方向性，所以功是标量C. 力和位移都是矢量，功也一定是矢量D. 力是矢量，功也是矢量2. 物体在两个相互垂直的力作用下运动，力R对物体做功6J,物体克服力F2做功8J,则R、住的合力对物体做功为（）A. 14J

8、 B. 10J C. 2J D. -2J3. 一个水平方向的恒力F先后作用于甲、乙两个物体，先使甲物体沿着粗糙的水平面运动距离s,做功的数值为价；再使乙物体沿光滑的斜面向上滑过距离s,做功的数值为他，A.供侦吃 B.供1吃C.竹必D.条件不足，无法比较竹， 吃4.质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确F 一定对物体做正功F 一定对物体做负功F也可能对物体做正功F 一定对物体做正功A. 如果物体做加速直线运动,B. 如果物体做减速直线运动,C. 如果物体做减速直线运动,D. 如果物体做匀速直线运动,5. 关于力对物体做功，如下说法正确的是A.滑动摩擦力对物体一定做负功B. 静摩擦力对物体可能做正功C. 作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零D. 合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态6. 如图2-2-8所示，一个小物体 A放