181平行四边形的性质

1、§ 18.1平行四边形的性质导学案、学习目标1 掌握平行四边形的定义及边、角的性质，会用平行四边形的性质进行论证与计算。2 经历观察、操作、推理、归纳探索平行四边形性质的过程，提高自己的动手和归纳能力，发展逻辑推理 和合情推理能力。3 体会数学与生活有关密切联系，在积极参与充满探索与创造的数学活动中激发学习数学的求知欲，建立 学好数学的信心。、学习过程(一)认识平行四边形小明按某一标准将上面四边形分成三类, 图形序号填在相应的横线上。形的定义解决下面的问题吗？请试一试。(1)如图2中的图形是平行四边形吗？请说明理由。长方形正方形(2)如图3,两根直尺重叠部分围成的四边形是平行四边形吗

2、？请说明理由。(3)如图4,由两个全等三角形一边重合拼成的四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。A图4你知道他分类的标准是什么吗？下面的四边形分别属于哪一类？把这些特殊的四边形与我们的生活关系更为密切，在第十九章的学习中，将进一步认识这些特殊的四边形, 让我们从熟悉的平行四边形开始研究吧。2、我们已经知道平行四边的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形用“ U”表示，图1平行四边形ABCD可记作： 。在Q ABCD中(图1)，边AB、CD是它的一组对边，边 是另一组对边边AB、BC是它的一组邻边，邻边还有： ； / A和/ C是它的一组对角，另一组对角是； ZA和/ B是

3、它的一组邻角，邻角还有 3、由平行四边形的定义可知，如果一个四边形的两组对边 , A/ d那么这个四边形是平行四边形；可见，平行四边形的定义可作为平行四边/7B / C形的判定，其符号语言可表述为：AD / BC,四边形ABCD是平行四边形。你能根据平行四边归纳平行四边形可以看成是平行线的组合，也可以看成是全等三角形的组合。（二）探索平行四边形的性质由平行四边形的定义可知，平行四边形具有两组对边分别平行这一性质，（即/四边形ABCD是平行四边形 AB / CD , AD / BC）。根据对边平行，我们又可得到平行四边形邻角互补的性质，那么平行四边形还有其它的性质吗？让我们动手去探索发现吧。1、

4、量一量： 用直尺、量角器测量如图一 ABCD的边、角。AB= ; DC=; AD= ; BC=/ A=; Z C=;/ B=; Z D=2、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？猜想: 。3、证一证：猜想不一定正确，我们很难通过测量所有平行四边形来验证猜想，因而，我们需推理证明猜想 的正确性，你能完成证明吗？已知：如图，在 二ABCD中求证： AB=CD,AD=BC, Z A= Z C, Z B= Z D证明：A2Z57BZ C4、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。图形文字语言：平行四边形的对边 、对角邻角符号语言：四边形ABCD

5、是平行四边形 AD / BC, （对边平行）；AD=BC , （对边相等）；Z A= Z C, （对角相等）；Z A+ Z B=180o,（邻角互补）。（三）运用平行四边形的性质运用平行四边形的性质，可以帮助我们解决许多问题，请试一试，相信你能行!1、如图，测得车位（平行四边形 ABCD的）Z A为6 0度，则Z C=度、Z B=度、Z D=度。2、 如图，若测得车位平行四边形ABCD的边AB=3,BC= 5,那么这个车位的周长是 ；吗？3、已知点A （3, 0）、B （-1, 0）、C （0, 2）,以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点 丰y-1（四）回眸学习过程，清点学习收获

6、1、通过前面的学习，你对平行四边形有了许多新的认识，请以“平行四边形自述”为题，写一段介绍平行 四边形的解说词。2、请回顾一下我们是按那些步骤去探索平行四边形的性质，今后我们可用类似方类探索其它图形。在证明平行四边形性质和运用平行四边形的性质解决问题中，我们用到了哪些数学思想方法或解题策略。3、前面所学的内容可整理成下面的知识思考的你能按自己的理解画一张个性化的知试一试吧，在结构图中有一个“？”，表示还的平行四边形的知识，勇于探索的你能揭开应 用结构图，善于识结图吗？ 有许多未知“？”背后的三、当堂检测1、一个平行四边形的一个外角是380，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少?奥秘吗？期待你有精采的发现！2、如图若已知平行四边形 ABCD的周长为3 0 cm,