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文档简介
1、24.4弧长和扇形面积(1)学习目标了解扇形的概念,经历探索弧长及 扇形面积计算公式的过程,并会运用公 式解决实际问题。I、温故知新:1. 圆的周长公式是.2. 圆的面积公式是3. 圆的圆心角是度.4什么叫做弧?弧长?(弧、弧长还能怎 样描述?)n、设问导读:阅读课本P111-112完成下列问题:1. 弧长公式:圆的周长可以看作度的圆心角所对的弧长.1 。的圆心角所对的弧长是 ;2 。的圆心角所对的弧长是 ;4。的圆心角所对的弧长是 ;n。的圆心角所对的弧长是 .即n°的圆心角所对的弧长公式为n °的圆心角所对的扇形面积S扇形3. 比较扇形的面积公式和弧长公式,如何用弧长表
2、示扇形的面积?nR根据弧长公式,要想求弧长,必须知道哪些量?在例1的解题过程中,数据 及字母的含义各是什么?2. 扇形的面积公式: 什么叫做扇形?扇形的大小与什么有关? 类比弧长公式的推导过程,请说出扇形面积公式的推导过程?1S扇形R =3602即S扇形=.川、自学检测:1. 圆的半径为 R=4cm 60°的圆心角所 对的弧长为 .2. 如果圆的周长是n ,则圆的面积 是3. 若一条弧长为 24 n ,且半径为 18cm,则此扇形的面积为 cm 2.4. 如图1,扇形AOB勺圆心角为60°,半径为6, C, D是AB的三等分点,则阴 影部分的面积等于.5. 已知扇形的面积为
3、 2n ,半径为3,则该扇形的弧长为(结果保留n )W、巩固训练:1. 已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是()A. 3 :B .4 : C .5二 D .6 二2. 如图2,把边长为2的正方形 ABCD勺 一边放在定直线 L上,按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置,则点B运动到点B'所经过的路线长度为()A. 1 B .二 C. . 2 D .2 二亠C'倍.4D图23. 如图3, OA=30B贝y AD的长是BC的长的o图34. 如图4,这是中央电视台“曲苑杂谈” 中的一副图案,它是一扇形图形,其中AOB 为 120 , OC 长为 9cm, CA 长为12cm,则阴影部分的面积为.V、拓展延伸:如图6, AB为O O的直径,CD£ AB 于点E,交O O于点D, OF丄AC于点F.(1)请
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