《式与方程》于秋萍

1、看到这些字母你能立刻想到什么？看到这些字母你能立刻想到什么？ CCTVCCTV UFOUFOSOSSOSNBANBAcmcm用字母表示什么？用字母表示什么？1、用字母表示数量2、用字母表示数量关系3、用字母表示运算定律4、用字母表示计算公式用字母表示数可以简明地表达数量关系用字母表示数可以简明地表达数量关系例如：例如：用用s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示时间，那么表示时间，那么s=vt 加法交换律：加法交换律：a+b=b+a a+b=b+a 加法结合律：加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：乘法交换律：ab=ba ab=ba

2、乘法结合律：乘法结合律：a(bc)=(ab)c a(bc)=(ab)c 乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac 用字母表示运算定律用字母表示运算定律用字母表示平面图形计算公式用字母表示平面图形计算公式aaahbahabah c=4ac=4aS=aS=ah h 2 2S=(aS=(a+b)+b)h h 2 2S =aS =ah h s=as=ab b c=d=2rc=d=2rS=rS=r2 2 s=as=a2 2 c=(a+b) c=(a+b) 2 2drv=abhv=abhv=av=a3 3v=shv=shv=sh v=sh 3 3a ab bh ha ah

3、hs ss sh h用字母表示立体图形计算公式用字母表示立体图形计算公式用字母表示计算方法用字母表示计算方法b ba ac ca a+ += b+cb+c a a1 1a a1 1b b= b b c c abab注意：注意：在含有字母的式子里，数和字母在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作中间的乘号可以作“”，也可以，也可以 省略不写。省略不写。省略乘号时，应当把数写在字母省略乘号时，应当把数写在字母 的前面的前面数与数之间的乘号不能省略。加数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略号、减号、除号都不能省略用含有字母的式子表示下面的数量1、一只青蛙每天吃、一只青蛙每天吃a只

4、害虫，只害虫，100天吃掉天吃掉（）只害虫。）只害虫。2、小明今年、小明今年b岁，再过十年是（岁，再过十年是（）岁。岁。3、一堆货物、一堆货物x吨，运走吨，运走24吨，还剩吨，还剩（）吨。）吨。4、水果店有、水果店有x千克苹果，一共装千克苹果，一共装6箱，平均箱，平均每箱装（每箱装（）千克。）千克。5、m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（是（）和（）和（）。）。100ab+10X-24x6m-2m+2学校买来9个足球，每个元，又买来b个篮球，每个58元。9 表示 58 b表示 58 表示9 58 b表示如果 = 45 ， b = 6则9 58 b=9个足球的总

5、价个足球的总价b个篮球的总价个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱学校买足球和篮球的总价钱945+586=753方程及相关概念1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程方程及相关概念2、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程等式等式方程方程判断下列式子哪些是方程，为什么？判断下列式子哪些是方程，为什么？X-0.25=X+826+10=2218-2x3x+5204+0.7x=10241=30%4X32x+21x= 42方程及相关概念3、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。4、解

6、方程： 求方程解的过程叫解方程。等式的性质1、在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。2、在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。解方程：14146X = 846X = 84 交流：交流：说一说列方程解应用题的步说一说列方程解应用题的步骤。骤。你认为哪一步最关键？你认为哪一步最关键？一般分5步：1）根据题意，解设未知数为x .2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程5）检验并答句。列方程解应用题（一）1.1.金桥镇去年植树金桥镇去年植树36003600棵，是今年植树棵数棵，是今年植树棵数的的8080 ，今年植树多少

7、棵？，今年植树多少棵？2.2.饲养场今年养猪饲养场今年养猪20092009头，比去年养猪头数头，比去年养猪头数的的3 3倍少倍少220220头，去年养猪多少头？头，去年养猪多少头？3.3.水果店买来水果店买来3030箱苹果，梨的箱数正好比苹箱苹果，梨的箱数正好比苹果的果的 多多1515箱，水果店里买来的苹果和箱，水果店里买来的苹果和梨共有多少箱？梨共有多少箱？4.4.明明正在读一本科普书，第一周读了明明正在读一本科普书，第一周读了9090页，页，还剩下这本书还剩下这本书 的的 没读。这本书一共多没读。这本书一共多少页？少页？3132列方程 解应用题（二）5.5.六年级参加数学兴趣小组的共有六年

8、级参加数学兴趣小组的共有4545人，其中女生人，其中女生是男生的是男生的 ，参加数学兴趣小组的男、女生各，参加数学兴趣小组的男、女生各有多少人？有多少人？6.6.两列火车同时从相距两列火车同时从相距325 325 千米的两城相对开出，千米的两城相对开出，一列火车每小时行一列火车每小时行6060千米，另一列火车每小时行千米，另一列火车每小时行7070千米，经过几小时两车相遇？千米，经过几小时两车相遇？239.9.五一节期间，商场搞促销。甲商场所有商品买五一节期间，商场搞促销。甲商场所有商品买5 5送送1 1，乙商，乙商场所有商品七折销售。学校想买场所有商品七折销售。学校想买2020瓶洗发水，到哪

9、家商场比瓶洗发水，到哪家商场比较便宜。你知道，甲商场实际按几折出售的。较便宜。你知道，甲商场实际按几折出售的。6厘米8厘米10厘米9厘米9厘米9厘米2厘米在棱长9厘米正方体的一个角上挖去一个棱长2厘米的小正方体，求剩下图形的表面积和体积。（一）用字母表示数（一）用字母表示数 用字母可以表示数、数量关系、用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。运算定律和计算公式等。 在含有字母的式子里，数字与字母，在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作字母与字母相乘时乘号可以写作“”或省略不写，数字写在字母的前面。或省略不写，数字写在字母的前面。（二）方程（二）方程1. 含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。2. 方程的解是使方程左右两边相等的未方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。知数的值。3. 求方程的解的过程叫解方程。