2022年中考数学二轮专题复习《圆》解答题练习(含答案)

1、2022年中考数学二轮专题复习圆解答题练习如图，已知等边ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DFAC，垂足为点F.(1)判断DF与O的位置关系，并证明你的结论；(2)过点F作FHBC，垂足为点H.若等边ABC的边长为4，求FH的长.(结果保留根号)如图,RtABC中,ABC90°,以AB为直径O交AC于点D,E是BC中点,连接DE、OE(1)判断DE与O的位置关系并说明理由；(2)若tanC=,DE=2,求AD的长如图，已知在ABC中，O在AB上，AC为O的弦，延长BC至D，使AD为O切线，且DA=DC.（1）求证：BD为O切线；（2）若AB=9，A

2、D=12，求BD的长及O的半径；（3）若O的半径为6，tanBAC=，求CD的长. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于D点，交AC于F，过D作DEAC.（1）求证：DE为O的切线；（2）求证：DC=DF；（3）若CE=1，DE=2，求AE的长. 如图，已知RtABC中，C=90°，O在AC上，以OC为半径作O，切AB于D点，且BC=BD.（1）求证：AB为O的切线；（2）若BC=6，sinA=，求O的半径；（3）在（2）的条件下，将O沿CD方向向右平移m个单位，使圆心O落在AB上，求m的值.如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将ACE沿AC翻

3、转得到ACF，直线FC与直线AB相交于点G（1）求证：FG是O的切线；（2）若B为OG的中点，CE=，求O的半径长；（3）求证：CAG=BCG；若O的面积为4，GC=2，求GB的长如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：ABCP=BDCD；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长如图，已知等边ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD（1）求证：DF是O的切线；（2）求FG的长

4、；（3）求tanFGD的值如图，已知RtACE中，AEC=90°，CB平分ACE交AE于点B，AC边上一点O，O经过点B、C，与AC交于点D，与CE交于点F，连结BF（1）求证：AE是O的切线；（2）若cosCBF=，AE=8，求O的半径；（3）在（2）条件下，求BF的长如图，RtABC中，ABC=90°，以AB为直径的O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE、OD，（1）求证：直线DE是O的切线；（2）连接OC交DE于F，若OF=FC，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）若，求O的半径参考答案解：(1)DF与O相切.证明：连接OD，ABC是等边三角形，DFAC，AD

5、F=30°.OB=OD，DBO=60°，BDO=60°.ODF=180°BDOADF=90°.DF是O的切线.(2)BOD、ABC是等边三角形，BDO=A=60°，ODAC，O是BC的中点，OD是ABC的中位线，AD=BD=2，又ADF=90°60°=30°，AF=1.FC=ACAF=3.FHBC，FHC=90°.在RtFHC中，sinFCH=，FH=FCsin60°=.即FH的长为.解：解：（1）连接OC，证明略；（2）BD=3，半径为4；（3）连OD，利用相似，AD=CD=18.解

6、：（1）连OD，证明略；（2）证明略；（3）AE=4.解：（1）连OD，证明略；（2）半径为3；（3）m=.一 、综合题（1）证明：连接OC，如图，OA=OC，OAC=OCA，ACE沿AC翻折得到ACF，OAC=FAC，F=AEC=90°，OCA=FAC，OCAF，OCG=F=90°，OCFG，直线FC与O相切；（2）解：连接BC点B是RtOCG斜边的中点，CB=OG=OB=OC，OCB是等边三角形，且EC是OB上的高，在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，即OC2=OC2+（）2，OC=2，即O的半径为2（3）OC=OB，CBA=OCB，CAG+CBA=90°

7、，BCG+BCO=90°，CAG=BCG4=OB2，OB=2，由可知：GCBGAC，=，即=，=，解得GB=2（1）证明：连接ODBAD=CAD，=，BOD=COD=90°，BCPA，ODP=BOD=90°，ODPA，PD是O的切线（2）证明：BCPD，PDC=BCDBCD=BAD，BAD=PDC，ABD+ACD=180°，ACD+PCD=180°，ABD=PCD，BADCDP，=，ABCP=BDCD（3）解：BC是直径，BAC=BDC=90°，AB=5，AC=12，BC=13，BD=CD=，ABCP=BDCDPC=（1）证明：连结O

8、D，如图，ABC为等边三角形，C=A=B=60°，而OD=OB，ODB是等边三角形，ODB=60°，ODB=C，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切线；（2）解：ODAC，点O为AB的中点，OD为ABC的中位线，BD=CD=6在RtCDF中，C=60°，CDF=30°，CF=CD=3，AF=ACCF=123=9，在RtAFG中，A=60°，FG=AF×sinA=9×=；（3）解：过D作DHAB于HFGAB，DHAB，FGDH，FGD=GDH在RtBDH中，B=60°，BDH=30°，BH=BD=3，

9、DH=BH=3在RtAFG中，AFG=30°，AG=AF=，GH=ABAGBH=123=，tanGDH=，tanFGD=tanGDH=（1）证明：连接OB，OB=OC，OCB=OBC，CB平分ACE，OCB=BCF，OBC=BCF，ABO=AEC=90°，OBAE，AE是O的切线；（2）解：连接DF交OB于G，CD是O的直径，CFD=90°，CFD=CEA，DFAE，CDF=CAB，CDF=CBF，A=CBF，cosCBF=cosCEF=，AE=8，AC=10，CE=6，DFAE，DFOB，DG=GF=BE，设BE=2x，则DF=4x，CD=5x，OC=OB=2.

10、5x，AO=102.5x，AB=82x，AO2=AB2+OB2，（102.5x）2=（82x）2+（2.5x）2，解得：x=（负值舍去），O的半径=；（3）解：由（2）知BE=2x=3，AE是O的切线；BCE=EBF，E=E，BEFCEB，=，EF=，BF=解：如图所示，连接BD，（1）AB是直径，ADB=90°，O是AB的中点，OA=OB=OD，OAD=ODA，ODB=OBD，同理在RtBDC中，E是BC的中点，EDB=EBD，OAD+ABD=90°，ABD+CBD=90°，OAD=CBD，ODA=EBD，又ODA+ODB=90°，EBD+ODB=90°，即ODE=90°，DE是O的切线（2）答：ABC的形状是等腰直角三角形理由是：E、F分别是BC、OC的中点，EF是三角形OBC的中位线，EFAB，DEBC，OB=OD，四