平行线分线段成比例定理专题

1、平行线分线段成比例专题一、新知识引入1、成比例线段；2、合分比性质二、知识目标要点1、如图:lil,i l2 l2 l,3l3平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。-可编辑修改-2、观察下图推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例。的三角3、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成 形与原三角形相似。-可编辑修改-推论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。4、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行

2、于三角形的第三边。三、典型例题。例 1、已知如图，11 12/ 13, AB=3 , DE=2 , EF=4。求 BC。-可编辑修改-例2、已知：如图，在平行四边形 ABCD中，E是CD的延长线上，AB=10 cm , DE=5 cm ,EF=24 cm ,求 BF。例 3、如图，已知 DE/BC , AD=3.5 , AB=10.5 , DE=4，求 BC。-可编辑修改-例 4、如图，11 12/ l3 , AB=3 , BC=5 , DF=12，求 DE 和 EF 的长。例5、如图，以Rt MBC的直角边AC为边向形外作正方形 ACDE , BE交AC于F ,过F作FG/BD 交AB于G,

3、求证：FG=FC 。例6、如图，BD:DC =5:3, E作为AD的中点，求BE:EF的值。1题2题-可编辑修改-3题考点精练、选择题1、如图，在4ABC 中，DE/BC , AD=1 , AB=3 ,那么 AE ： EC 等于（A. 1:2B.1 : 3C. 1 : 4D. 2 : 32、如图,在 ABC 中，DE/BC ,如果 AE=2 cm , EC=4 cm , DE=1.5 cm ,那么 BC 的长A. 3 cmB. 4.5 cmC. 6 cmD. 8 cm3、如图,AA '、BB '两线段相交于O ,且 AB/ AB ,如果 AO : AA' = 1: 3,

4、 AB=4 cm ,那么AB的长为（A. 6 cmB. 8 cmC. 10 cmD. 12 cm4、如图4ABC 中，DEBC , BE、CD相交于F, AD : BD = 5:3,那么BF : FE应为（）A.8:5B. 5:3C. 8:3D. 5:85、A.4题如图，如果D是BC中点，E是AD的中点，那么 AF:FC=(1:2B. 1: 3C. 2:3D. 2:5-可编辑修改-、填空题1、如图，在4ABC 中，DEBC ,BC=10.5 , DE=5.6 , AD=6.4 ,贝U BD=2、如图 ABCDEF ,若 AB=3 , CD=5 , EF=10，贝U AC ： CE =1题2题1

5、3、如图，平行四边形 ABCD中，F是CD延长线上一点，连BF交AD于E,若DE= AD , 3则 FD : DC =。12 .4、如图，若 AD =AB,EC = AC, BM =MC,DN =4cm,则 DE= cm , BC= 33cm。三、作答题。1、如图，已知 DEBC , AB=14 , AC=18 , AE=10 ,求AD的长。2、如图，已知 ED/BC ,且 AB=5 , AC=7 , AD=2。求AE的长。CD=1.4厘米，求BD的长。3、如图，已知 EF/BC , FD/AB , AE=1.8 厘米，BE=1.2 厘米,1、如图，在平行四边形 ABCD中，E是AD上，且4AE=5DE , CE交BD于F,则BF ： DFA. 4 : 5B. 9:4C. 10:4D. 5:9如图，已知在平行四边形ABCD 中，O1,O2,O3为对角线BD上三点，且BOi =。1。2 =。2。3 =O3D ,连结AOi并延长交BC于点E,连结EO3并延长交AD于点F,则AD: FD等于（）-可编辑修改-A. 19:2B. 9:1C. 8:1D. 7:11题2题3题3、如图，D 为 BC 中点，AG :GD =2:1,GF /AC ,那么 BC : BF =4、如图，已知 DC/EF/GH/AB , AB=30 , C