第23章旋转—旋转基础练习01

1、ECNU LEX第23章旋转旋转基础练习 01Lex Liu 一、旋转的性质一、 选择题1.（2009·泸州中考）如图，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是( )A45° B60° C90° D120°解析:选B. ABC是正三角形，ABC=60°,由旋转的性质得PBA=PBC, PBP=PBA+PBA=PBA+PBC=ABC=60°.2、(2009·陕西中考)如图，AOB=90°,B=30°,AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的.若点A在AB上，则

2、旋转角的大小可以是( )(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°解析:选C.B=30°,AOB=90°,A=60°,又OA=OA,AOA为等边三角形，AOA=60°. 旋转角的大小可以是60°.3、（2008·包头中考）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线于点，则旋转后的图中，全等三角形共有（ ）A2对B3对C4对D5对答案：C4、（2008·济宁中考）如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时

3、针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）ABCD答案：A.二、 填空题5.（2009·温州中考）如图，将OAB绕点0按逆时针方面旋转至0AB，使点B恰好落在边AB上已知AB=4cm，BB=lcm，则AB长是 cm；答案：36.（2009·梅州中考）如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过_次旋转而得到， 每一次旋转_度解析:这个五角星可以由一个基本图形绕中心O至少经过4次旋转而得到，每一次旋转72度答案:4，727、（2008·长春中考）如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转得到若，则线段的长

4、为 答案：38、（2007·扬州中考）用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_ OMBA第13题答案：22三、 解答题9、（2009·株洲中考）如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积解析：（1）6，135° （2） 又 四边形是平行四边形 (3) 10、（2009·牡丹江中考）已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、当绕点旋转到于时（如图1），易证当绕点旋转到不垂直时，

5、在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明解析:图2成立；图3不成立证明图2：过点作 则 再证 有 由信息可知 图3不成立，的关系是：11、（2007·沈阳中考）如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的AB1C1解析：如图：u 二、图形的对称性一、 选择题1、（2009·凉山州中考）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D解析:选B .根据轴对称图形和中心对称图形的特征易知选项A、D虽是轴对称图形，但将其旋转180&#

6、176;后，并不能与自身重合，故它们不是中心对称图形；选项B既是轴对称图形又是中心对称图形；选项C既不是轴对称图形也不是中心对称图形2、(2009湖州中考)下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）答案：A3、(2009·内江中考)已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（ ）图1图2A B C D解析:选A.根据牌中心的图案判断B、C、D都未旋转，方块5 是中心对称图形，将其绕一点旋转180°前、后的图案不变，故选A.4、（2009·天津中考）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（ ） E H I N A A 2个 B

7、3个 C 4个 D 5个解析:选B.5个字母中是中心对成图形有H、I、N共3个.5、（2008·自贡中考）如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组答案：C6、（2008·广州中考）将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）（A）（B）（C）（D） 答案：A二、 填空题7、（2009·怀化中考）亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:等边三角形；等腰梯形；平行四边形；等腰三角形；圆在以上五种几何图形中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 答案：8、（2007·梅州中考）如图，

8、已知为等腰三角形纸片的底边，将此三角形纸片沿剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形 个答案：3三、 解答题9、（2009·长春中考）图、图均为的正方形网格，点在格点上（1）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）（3分）（2）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）（3分）解析：（1）有以下答案供参考：（2）有以下答案供参考：10、（2009·哈尔滨中考）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个ABC和一点O，ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合 （

9、1）在方格纸中，将ABC向下平移5个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1 （2）在方格纸中，将ABC绕点O旋转180°得到A2B2C2，请画出A2B2C2。解析：u 三、旋转、对称与坐标一、 选择题1.（2009·成都中考）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A， 则点A在平面直角坐标系中的位置是在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析:选C.由题意得点A与点A关于点O对称，点A(2，3) 关于点O对称点A在第三象限.2、（2009·桂林中考）如图所示，在方格纸上建立的

10、平面直角坐标系中，将ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到ABO，则点A/的坐标为（ ）A、（3 , 1） B、（3 , 2） C、（2 , 3） D、（1 , 3）解析:选D. 过点O作O AOA,且O A=OA,易得点A的坐标为(1,3).3、（2009·崇左中考）已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ）A B C D答案：C4、（2008·宁波中考）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是（ ）ABCD答案：D5、（2008·镇江中考）如下图，把矩形放在直角坐标系中，在轴上，在轴上，且，把矩形绕着原

11、点顺时针旋转得到矩形，则点的坐标为（ ）ABCD答案：C二、 填空题6.（2009·十堰中考）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA，则点A的坐标是 解析:过O作OAOA,且O A=OA,易得点A的坐标为(4，1) 答案：(4，1).7、（2009·河池中考）如图，的顶点坐标分别为若将绕点顺时针旋转，得到，则点的对应点的坐标为 解析:过点C作C ACA,且C A=CA,易得点A的坐标为（8，3） 答案：（8，3）.8、（2009·淄博中考）如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的如果用有序数对（

12、2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 答案：（5，2）9、（2009·衡阳中考）点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是 _ 答案：(-1,-1)10、（2009·嘉兴中考）如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为 答案：（36，0）三、 解答题11、(2009·武汉中考)如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标解析：（1）（2，3）；（2）图形略（0，）；（3）（）或或12、（2009·枣庄中考）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1（1）观察图、中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图中所成的图形是轴对称图形，图中所成的图形是中心对称图形；（2）补画后，图、中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：中的图形 ，中