圆的面积教学设计 (2)

1、圆的面积教学设计何家小学 刘泽江一、教材分析： 本节课所上内容是人教版六年级数学上册第五单元第三节(P67),在前面，学生已经初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见平面几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，这是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决生活中简单的实际问题，也为以后学习新知识打下了坚实的基础。二、学情分析： 学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、合作交流、勇于实践。在操作中能将圆的面积转化成已学过的平面图形的面积进行推导，从中体验成功推导出圆的面积公式的学习方法，

2、掌握数学中的转化思想。 三、教学目标： 1、知识与技能：通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2、过程与方法：发展学生的空间观念，在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观察分析、动手操作、合作交流和归纳总结出“曲”与“直”的转化过程，学会运用转化思想的学习方法。3、情感与价值：培养学生的空间观念和渗透转化的思想。四、教学重点：推导出圆面积公式及其应用。五、教学难点：圆面积公式的推导过程。六、教学过程：活动一：创设情景，提出问题 1.课件展示一只羊吃草的动画情境：小明将一只小山羊用一根1米绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？2.引导理解

3、圆的面积的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 3.追问：如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？ 4.小组讨论交流、汇报活动二：课件展示，提出问题 想一想：看了这两幅图形，大家发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？ 猜一猜：圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？ 活动三：合作探究，猜想验证 引导转化：（回忆）以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？ 以上这些图形都是通过剪拼，可以“转化”成已学过的图形，再进行推导。（追问）那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？动手操作：（分组合作）把圆剪拼转化成其

4、他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。怎样剪？剪成几份？怎样拼？拼成什么？（展示交流）讨论交流，选出最合理的方法。观察比较：拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？ 想象一下，如果分的分数越多，会是什么情形？（课件演示及自学P67内容） 归纳小结：平均分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形的边越直，就越接近于长方形。 自主推导：尝试推导圆的面积公式 。 汇报展示：介绍自己的推导过程 ，说一说，这个近似于长方形中的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？（长相当于周长的一半，宽相当于半径）教师演示：板演圆面积的推导过程 长方形的面积 = 长 宽 圆 的 面 积 = 圆周长的一半 半径 用字母表示圆的面积公式： S r巩固练习：如果绳长为3.5米呢，请计算羊能吃到草的范围最大面积是多少？小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（半径或直径，或者周长）活动四：体验操作，感受生活量一量，身边的圆形物体的直径或者半径，并计算出其面积。 活动五：本课小结，体验乐趣同学们，