总第3课时勾股定理（1）

1、第第1章章 直角三角形直角三角形 勾股定理（勾股定理（1 1）由数学史问题引入新课由数学史问题引入新课 2500年前，毕达哥拉斯 在朋友家做客时，发现 朋友家的地砖中反映了 直角三角形三边的某种 数量关系.2002年北京国际数学 大会会徽与赵爽弦图学习目标：学习目标： 1.了解勾股定理的发现过程了解勾股定理的发现过程 2.掌握勾股定理的内容掌握勾股定理的内容自学指导：自学指导： 看教材P9 P11的内容， 6分钟后解答下列问题： 看P10“探究”，体会“面积证法”：两个三角形全等，它们的面积 ；一个图形的面积，等于它的各部分面积的 .直角三角形中，较短直角边称为 ，较长直角边称为 ，斜边称为勾

2、股定理：直角三角形两 边的平方和等于 边的平方。 符号语言： RtABC中C=90 ， + = 自学P11例1：在用勾股定理计算时，通常要把平方形式先化成带有 号的形式.相等相等和和勾勾 股股弦弦直角直角斜斜a2b2c2 根根自学检测：自学检测：1）已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则 c= 。（已知a、b，求c） a= 。（已知b、c，求a） b= 。（已知a、c，求b）2）在RtABC中，C=90 若a=3，c=5，则b=_； 若a=5，b=12，则c=_； 若c=25，b=7，则a=_； 若a=8，b=15，则c= 。22ba22bc22ac4 4131324241

3、717一展身手：一展身手： 3）P11： 1,2,3 挑战自我挑战自我 1.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m,宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你计算一下最少费用是多少？ 解：由勾股定理，得出楼梯横面总长为解：由勾股定理，得出楼梯横面总长为12m，则地毯的总面积为（则地毯的总面积为（12+5）2=34，所以铺完这个楼道至少需要所以铺完这个楼道至少需要3418=612（元）（元） 2.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（） A、56 B、48 C、40 D、32B B课堂总结反思1.2直角三角形的性质和判定（直角三角形的性质和判定（）内容：直角三

4、角形两直角边的内容：直角三角形两直角边的_，等于斜边的等于斜边的_ _ 应用条件：应用条件：_三角形三角形勾股定理勾股定理 平方和平方和 直角直角平方平方课堂作业课堂作业 必做题：教材P16 A组 1. 3、 选做题：1.P17 B组 7 思考题： 1、如图，三级台阶中每一级的长、宽、高分别为5cm、3cm、1cm，A点有一只蚂蚁想到B点吃可口的食物，求沿台阶面爬行的最短路线的长度。 13cm13cm日日清日日清1.已知一个已知一个Rt的两边长分别为的两边长分别为3和和4，则第三边长是，则第三边长是2. 若若a b=3 4，c=10则则S RtABC =_。3. 已知等腰三角形腰长是已知等腰三角形腰长是10，底边长是，底边长是16，则这个等腰，则这个等腰三角形面积为三角形面积为 。4直角三角形两直角边长分别为直角三角形两直角边长分别为5和和12，则它斜边上的，则它斜边上的高为高为_。5. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为长分别为 。6.学法学法P5课堂达标：课堂达