第3章边坡稳定性分析

1、 3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析3.4 3.4 规范的一些规定规范的一些规定 第三章第三章 边坡稳定性分析边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践 边坡稳定性分析定性方法边坡稳定性分析定性方法 边坡稳定性分析定量方法边坡稳定性分析定量方法 边坡稳定极限平衡分析的条分法边坡稳定极限平衡分析的条分法3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践 对于大型或地质条件复杂的边坡，其稳定性分析一般对于大型或地质条件复杂的边坡，其稳定

2、性分析一般分两阶段分两阶段( (定性定性+ +定量定量) )进行。进行。 第第阶段阶段( (定性定性) ) ，对初勘所取得的地质资料进行研，对初勘所取得的地质资料进行研究，由于这阶段试验资料少，究，由于这阶段试验资料少，多用定性分析对边坡稳定性多用定性分析对边坡稳定性作出估计作出估计，分析时应按不同的构造区段及边坡的不同方位，分析时应按不同的构造区段及边坡的不同方位分别进行；分别进行； 第二阶段第二阶段( (定量定量) ) ，对经上阶段分析，对经上阶段分析认为是不稳定的认为是不稳定的或不满足规范安全系数要求的边坡进行详勘或不满足规范安全系数要求的边坡进行详勘，取得包括岩，取得包括岩土或软弱结构

3、面强度、地下水流和水压等方面的资料后，土或软弱结构面强度、地下水流和水压等方面的资料后，经定量分析对边坡稳定性作出判断经定量分析对边坡稳定性作出判断。 3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践 对于对于新设计的大型边坡新设计的大型边坡，根据设计对边坡的要求及，根据设计对边坡的要求及边坡的荷载情况，分别预选边坡的荷载情况，分别预选2 23 3个坡角并按坡高段进行个坡角并按坡高段进行稳定性验算稳定性验算，作出包括开挖、支护费用在内的，作出包括开挖、支护费用在内的技术经济技术经济比较比较，然后从中选出最优的坡角、坡形。，然后从中选出最优的坡角、坡形。 目

4、前，针对不同类型的边坡，已经提出一种或多种目前，针对不同类型的边坡，已经提出一种或多种分析方法。在具体应用中，根据具体边坡工程地质条件，分析方法。在具体应用中，根据具体边坡工程地质条件，选取一种或几种方法进行综合分析选取一种或几种方法进行综合分析。3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践分析方法分析方法理论依据及假设理论依据及假设适用条件适用条件1.1.工程类比法工程类比法较为简单的中、较为简单的中、小型边坡小型边坡2.2.赤平极射投影赤平极射投影( (图解法图解法) )受一组或几组结受一组或几组结构面控制的边坡构面控制的边坡定性方法定性方法 包括

5、包括地质分析法地质分析法( (历史成因分析、过程机制分析历史成因分析、过程机制分析) )、工、工程地质类比法、图解法、程地质类比法、图解法、 边坡稳定专家系统边坡稳定专家系统等等3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践(1)(1)地质分析法地质分析法( (历史成因分析法、过程机制分析法历史成因分析法、过程机制分析法) )根据边坡的地形地貌形态、地质条件和边坡变形破坏根据边坡的地形地貌形态、地质条件和边坡变形破坏的基本规律，的基本规律，追溯边坡演变的全过程，预测边坡稳定追溯边坡演变的全过程，预测边坡稳定性发展的总趋势及其破坏方式性发展的总趋势及其破坏

6、方式，从而对边坡的稳定性，从而对边坡的稳定性做出评价；对已发生过滑坡的边坡，则判断其能否复做出评价；对已发生过滑坡的边坡，则判断其能否复活或转化。活或转化。 3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践 定义：定义：该法是将该法是将已有已有的天然边坡或人工边坡的的天然边坡或人工边坡的研究经研究经验验( (包括稳定的或破坏的包括稳定的或破坏的) )，用于新研究边坡的稳定性分析用于新研究边坡的稳定性分析，如如坡角或计算参数的取值坡角或计算参数的取值、边坡的处理措施、边坡的处理措施等。等。 类比法具有类比法具有经验性和地区性经验性和地区性的特点，应用时必须全

7、面的特点，应用时必须全面分析已有边坡与新研究边坡两者之间的分析已有边坡与新研究边坡两者之间的地貌、地层岩性、地貌、地层岩性、结构、水文地质、自然环境、变形主导因素及发育阶段结构、水文地质、自然环境、变形主导因素及发育阶段等等方面的相似性和差异性，同时还应考虑方面的相似性和差异性，同时还应考虑工程的规模、类型工程的规模、类型及其对边坡的特殊要求及其对边坡的特殊要求等。等。 (2)(2)工程地质类比法工程地质类比法( (定性定性) )3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践根据经验，存在下列条件时对边坡的稳定性不利：根据经验，存在下列条件时对边坡的稳定

8、性不利： 边坡及其邻近地段已有滑坡、崩塌、陷穴等不良地质现象存在。边坡及其邻近地段已有滑坡、崩塌、陷穴等不良地质现象存在。 岩质边坡中有页岩、泥岩、片岩等易风化、软化岩层或软硬交互的不岩质边坡中有页岩、泥岩、片岩等易风化、软化岩层或软硬交互的不利岩层组合。利岩层组合。 土质边坡中裂隙发育、有软弱夹层，或边坡由膨胀土等不良岩土构成。土质边坡中裂隙发育、有软弱夹层，或边坡由膨胀土等不良岩土构成。 软弱结构面与坡面倾向一致且结构面倾角小于坡角，或基岩面倾向坡软弱结构面与坡面倾向一致且结构面倾角小于坡角，或基岩面倾向坡外且倾角较小。外且倾角较小。 地层渗透性差异大，地下水在弱透水层或基岩面上积聚流动；

9、断层及地层渗透性差异大，地下水在弱透水层或基岩面上积聚流动；断层及裂隙中有承压水出露。裂隙中有承压水出露。 水流冲刷坡脚或因河水位急剧升降引起岸坡内动水力的强烈作用。水流冲刷坡脚或因河水位急剧升降引起岸坡内动水力的强烈作用。边坡处于强震区或邻近地段采用大爆破施工。边坡处于强震区或邻近地段采用大爆破施工。3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践注意注意：采用工程地质类比法选取的经验值采用工程地质类比法选取的经验值( (如坡角、计算参数等如坡角、计算参数等) )仅能用于地质条件简单的中、小型边坡仅能用于地质条件简单的中、小型边坡。下表是可供选取的边坡坡

10、。下表是可供选取的边坡坡度容许值。度容许值。岩质和土质边坡允许坡度值岩质和土质边坡允许坡度值( (道路规范道路规范) )岩土类别岩土性质允许坡度值(高宽比)坡高8m坡高815m坡高1530m硬质岩石微风化中等风化强风化1:0.101:0.201:0.201:0.351:0.351:0.501:0.201:0.351:0.351:0.501:0.501:0.751:0.351:0.501:0.501:0.751:0.751:1.00软质岩石微风化中等风化强风化1:0.351:0.501:0.501:0.751:0.751:1.001:0.501:0.751:0.751:1.001:1.001:1

11、.251:0.751:1.001:1.001:1.503.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践坡高5m坡高510m碎石土密实中密稍密1:0.351:0.501:0.501:0.751:0.751:1.001:0.501:0.751:0.751:1.001:1.001:1.25粉土Sr0.51:1.001:1.251:1.251:1.50粘性土坚硬硬塑1:0.751:1.001:1.001:1.251:1.001:1.251:1.251:1.50坡高6m坡高612m坡高1220m坡高2030m黄土次生坡积黄土4次生洪积冲积黄土4马兰黄土3离石黄土2午

12、城黄土11:0.501:0.751:0.201:0.401:0.301:0.501:0.101:0.301:0.101:0.201:0.501:1.001:0.301:0.601:0.401:0.601:0.201:0.401:0.201:0.301:0.751:1.251:0.501:0.751:0.601:0.751:0.301:0.501:0.301:0.401:0.751:1.001:0.751:1.001:0.501:0.751:0.401:0.60注：使用本表时应考虑地区性水文、气象等条件，结合具体情况予以修正。本表本表不适用于岩层层面或主要节理面有顺坡向滑动可能的边坡不适用于岩层

13、层面或主要节理面有顺坡向滑动可能的边坡。3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践(3) (3) 图解法图解法 用一定的曲线和图形来表征边坡有用一定的曲线和图形来表征边坡有关参数之间的定量关系关参数之间的定量关系，由此求出边坡稳定性系数，或已知稳定系数及其它参数（f 、c、r、结构面倾角、坡角、坡高）仅一个未知的情况下，求出稳定坡角或极限坡高。这是力学计算的简化。图解法可以分为两类：图解法可以分为两类：不同条件下均质岩坡不同条件下均质岩坡坡高与坡角关系曲线坡高与坡角关系曲线3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践

14、崇尚实践 利用图解求边坡变形破坏的边界条件，分析软弱结构面分析软弱结构面的组合关系的组合关系，为力学计算创造条件。常用的有赤平极射投影分析法及实体比例投影法。 赤平极射投影分析法、实体比例投影法与摩擦圆赤平极射投影分析法、实体比例投影法与摩擦圆等方法用于岩质边坡岩质边坡的稳定分析，可快速、直观地分辨出控制边坡的主可快速、直观地分辨出控制边坡的主要和次要结构面，确定出边坡结构的稳定类型，判定不稳定块要和次要结构面，确定出边坡结构的稳定类型，判定不稳定块体的形状、规模及滑动方向体的形状、规模及滑动方向。 对用图解法判定为不稳定的边坡，需进一步用计算加以验证。下面简要介绍利用赤平极射投影图初步判断边

15、坡稳定性。3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践 当结构面的倾向与坡面倾向相反时，边坡为稳定结构稳定结构。 当结构面的倾向与坡面倾向基本一致但其倾角大于坡角时，边坡为基基本稳定结构本稳定结构。 当结构面的倾向与坡面倾向之间夹角小于30且倾角小于坡角时，边坡为不稳定结构不稳定结构。下图为下图为1 1组结构面构成的边坡赤平极射投影组结构面构成的边坡赤平极射投影1组结构面构成的边坡组结构面构成的边坡(a)不稳定结构；不稳定结构；(b)基本稳定结构；基本稳定结构；(c)

16、、(d)稳定结构；稳定结构；(e)不稳定结构不稳定结构3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践2组结构面构成的边坡组结构面构成的边坡(a)不稳定结构；不稳定结构；(b)基本稳定结构；基本稳定结构；(c)稳定结构稳定结构下图为下图为2 2组结构面构成的边坡赤平极射投影组结构面构成的边坡赤平极射投影3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践3组结构面构成的边坡组结构面构成的边坡(a)不稳定结构；不稳定结构；(b)基本稳定结构；基本稳定结构；(c)不稳定结构；不稳定结构；(d)基本稳定结构；基本稳定结构；(e)

17、稳定结构稳定结构下图为下图为3 3组结构面构成的边坡赤平极射投影组结构面构成的边坡赤平极射投影3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践 工程地质领域最早研制出的专家系统是用于地质勘察的专家系统 Propecter，由斯坦福大学于70年代中期完成的。 在国内，许多单位进行了相关研究工作，并取得了较多的成果。专家系统使得一般工程技术人员在解决工程地专家系统使得一般工程技术人员在解决工程地质问题时能象有经验的专家给出比较正确的判断并做出结质问题时能象有经验的专家给出比较正确的判断并做出结论，论，因此，专家系统的应用为工程地质的发展提供了一条新思路。(4)

18、(4)边坡稳定专家系统边坡稳定专家系统3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践 实质是一种半定量的方法，实质是一种半定量的方法，虽然评价结果表现为确定的虽然评价结果表现为确定的数值，但最终判定仍依赖人为的判断数值，但最终判定仍依赖人为的判断。目前，所有定量的计。目前，所有定量的计算方法都是基于定性方向之上。算方法都是基于定性方向之上。 极限平衡法在工程中应用最为广泛极限平衡法在工程中应用最为广泛，这个方法早期以摩，这个方法早期以摩尔尔库仑抗剪强度理论为基础，将滑坡体划分为若干条块库仑抗剪强度理论为基础，将滑坡体划分为若干条块( (主要为垂直条分主要

19、为垂直条分) )，建立作用在这些条块上的力的平衡方程，建立作用在这些条块上的力的平衡方程式，求解安全系数。式，求解安全系数。 (1)(1)极限平衡法极限平衡法3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述定量分析方法定量分析方法学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践 垂直条分法就是将滑动土体竖直分成若干土条，把垂直条分法就是将滑动土体竖直分成若干土条，把土条当成刚体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑土条当成刚体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩动力矩( (或力或力) )和抗滑力矩和抗滑力矩( (或力或力) ) ，然后求土坡的稳定安，然后求土坡的稳定安全系数。全系数。条间切向力3.1

20、 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践 极限平衡方法，没有象传统的弹、塑性力学那样引入应力极限平衡方法，没有象传统的弹、塑性力学那样引入应力应变关系来求解本质上为静不定的问题，而是应变关系来求解本质上为静不定的问题，而是直接对某些多直接对某些多余未知量作假定，使得方程式的数量和未知数的数量相等，因余未知量作假定，使得方程式的数量和未知数的数量相等，因而使问题变得静定可解而使问题变得静定可解。 根据边坡破坏的边界条件，应用力学分析的方法，对可能根据边坡破坏的边界条件，应用力学分析的方法，对可能发生的滑动面，在各种荷载作用下进行理论计算和抗滑强度的发生的滑

21、动面，在各种荷载作用下进行理论计算和抗滑强度的力学分析。力学分析。通过反复计算和分析比较，对通过反复计算和分析比较，对可能可能的滑动面给出的滑动面给出稳定性系数稳定性系数。 目前，刚体极限平衡方法已经从目前，刚体极限平衡方法已经从二维发展到三维二维发展到三维。3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践 刚体极限平衡分析方法很多，在处理上，各种条分法在以下刚体极限平衡分析方法很多，在处理上，各种条分法在以下几个方面几个方面： 该方法比较直观、简单，对大多数边坡的评价结果比较令人该方法比较直观、简单，对大多数边坡的评价结果比较令人满意。满意。 该方法的关

22、键在于该方法的关键在于。 基于该原理的方法很多，如基于该原理的方法很多，如BishopBishop法、法、JanbuJanbu法、法、M-PM-P法、不法、不平衡传递系数法等。平衡传递系数法等。 3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践极限平衡条分法极限平衡条分法对多余变量的简化假定对多余变量的简化假定瑞典条分法瑞典条分法条块间无作用力，力矩平衡条块间无作用力，力矩平衡斯宾塞法斯宾塞法条块间作用力为常数条块间作用力为常数简化毕肖普法简化毕肖普法条块间只有水平力，力矩平衡条块间只有水平力，力矩平衡詹布法詹布法(Janbu)假定了条间作用力作用点的位置

23、假定了条间作用力作用点的位置传递系数法传递系数法假定了条间作用力的方向假定了条间作用力的方向(等于条块底面倾角等于条块底面倾角) 萨尔玛法萨尔玛法假定条间也满足极限平衡条件，可以任意条分假定条间也满足极限平衡条件，可以任意条分分块极限平衡法分块极限平衡法假定条间也满足极限平衡条件，但需垂直条分假定条间也满足极限平衡条件，但需垂直条分摩根斯坦摩根斯坦普赖斯普赖斯法法条间切向力条间切向力(X)和法向力和法向力(E)之比与水平方向坐标之之比与水平方向坐标之间存在一函数关系间存在一函数关系:X/E=f(x)常见条分法及其相应的假定3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇

24、尚实践崇尚实践 主要是利用某种方法求出边坡的主要是利用某种方法求出边坡的应力分布和变形情况应力分布和变形情况，研究岩体中应力和应变的变化过程，由此判断边坡的稳定性。研究岩体中应力和应变的变化过程，由此判断边坡的稳定性。主要有以下几种：主要有以下几种：(2)(2)数值分析方法数值分析方法有限单元法（有限单元法（FEMFEM） 该方法是目前应用最广泛的数值分析方法目前应用最广泛的数值分析方法。其解题步骤已经系统化，并形成了很多通用的计算机程序。 其优点是部分地考虑了边坡岩体的非均质、不连续部分地考虑了边坡岩体的非均质、不连续介质特征，考虑了岩体的应力应变特征介质特征，考虑了岩体的应力应变特征，因而

25、可以避免将坡体视为刚体、过于简化边界条件的缺点，能够接近实际地从应力应变分析边坡的变形破坏机制，对了解边坡的应力分布及应变位移变化很有利。3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践 快速拉格朗日有限差分法快速拉格朗日有限差分法(FLAC)(FLAC) FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continue）由美国Itasca Consulting Group，Inc.为地质工程应用而开发的连续介质显式有限连续介质显式有限差分计算程序差分计算程序，主要适用模拟计算岩土工程地质材料的力学行为，适用模拟计算岩土工程地质材料的力学

26、行为，特别是材料达到屈服极限后产生的塑性流动特别是材料达到屈服极限后产生的塑性流动。 FLAC (Version 4.00) LEGEND 19-Nov-04 16:26 step 35000 -9.000E+00 x 1.890E+02 -6.150E+01 y 03.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践瑞典条分法的讨论瑞典条分法的讨论(2) (2) 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别面有差别 忽略条间力，使得计算安全系数忽略条间力，使得计算安全系数 Fs 偏小偏小 假设圆弧滑裂面，使假设圆弧滑裂面，使 Fs 偏大偏大最

27、终结果是最终结果是 Fs 偏小，偏小， 越大越大 Fs 越偏小越偏小一般情况下，一般情况下，F Fs s偏小偏小 10% 10% 左右左右工程应用中偏于安全3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析AORC ibB-2-101234567学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践方法的特点：方法的特点：AORC ibB-2-101234567iiiiiiisWtgWlcFsin)cos(1) (1) 忽略条间力的作用忽略条间力的作用(2) (2) 满足滑动土体整体力矩平衡条件满足滑动土体整体力矩平衡条件(3) (3) 不满足条块的静力平衡条件不满足条块的静力平衡条件(4) (4) 满足极限平

28、衡条件满足极限平衡条件(5) (5) 得到的安全系数偏低，误差偏于安全得到的安全系数偏低，误差偏于安全3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析niiiiiniiiiiiiiiQtgUQlc11)cossin()sincos(或：或：学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践4 4 简化简化BishopBishop法法忽略条间切向力：忽略

29、条间切向力：n-12n-1PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面上作用点位置：假定滑动面上作用点位置：n 未知数未知数: : 4n-1 4n-1 方程数方程数: : 4n 4n 假定：假定：圆弧滑裂面；条间力切向力圆弧滑裂面；条间力切向力=03.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践Pihi+1TiNi iWiPi+1hiFz=0iiiiiTNWsincossiiiiiFtgNlcT极限平衡极限平衡条件条件方程组求解，得到：方程组求解，得到：iisiiiimFlcWN)sin(siiiiFtgmsincosiiiiiisiml

30、ctgWFTcos13.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析AORC ibB-2-101234567学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践hi+1PiTiNi iWiPi+1hiAORC ibB-2-101234567整体力矩平衡：整体力矩平衡：siiiiFtgmsincosRTRWiiisinNi 过圆心；过圆心；Pi 互相抵消互相抵消iiiiiiiisWtgWlcmFsincos1licos i = bi隐式隐式表达表达3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践siiiiFtgmsincosiiiiiiiisWtgWlcmFsincos1

31、隐式隐式表达表达迭代法求解隐式方程的根迭代法求解隐式方程的根)(xx3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践迭代法求解隐式方程的根迭代法求解隐式方程的根)(xx)(xyxy 1Q2Q0P1P2P*P0 x1x2x*x3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践AORC ibB-2-101234567圆心 O，半径 R设 Fs=1.0计算 mi变化圆心 O 和半径 R Fs 最小END 计算sFssFFsssFFFNo计计算算步步骤骤iiiiiiiisWtgWlcmFsincos13.2 3.2 土质边坡稳定

32、性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践PiTiNi ihi+1WiPi+1hi毕肖甫法的讨论毕肖甫法的讨论(2) (2) 大多数情况下是精确的大多数情况下是精确的 未知数未知数: : 4n-1 4n-1 方程数方程数: : 4n 4n (1) (1) 假设圆弧滑裂面假设圆弧滑裂面3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析AORC ibB-2-101234567学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践(1) (1) 假设条块间作用力只有法向力没有切向力；假设条块间作用力只有法向力没有切向力； 满足滑动土体整体力矩平衡条件；满足滑动土体整体力矩平衡条件； 满足各条块力的多边

33、形闭合条件，但不满足条块的力满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力矩平衡条件；矩平衡条件；(4) (4) 满足极限平衡条件；满足极限平衡条件；(5) (5) 得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。简化简化Bishop方法的特点方法的特点3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践5 5 詹布（詹布（JanbuJanbu）法）法条块间力的作用点位置：条块间力的作用点位置：n-12n-1PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面上作用点位置：假定滑动面上作用点位置：n 未知数未知数: : 4n-

34、1 4n-1 方程数方程数: : 4n 4n abhi推力线推力线假定假定：假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线 “推力作用线推力作用线”即假定了条块间力的作用点位置即假定了条块间力的作用点位置3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi极限平衡极限平衡条件条件Fz=0iiiiiiTNHWsincosFx=0iiiiiNTPsincossiiiiiFtgNlcT23 45678910111P0=0Pn=0 Ni Ti Pi方程组求解方程组求解P1 = P1P

35、2 = P1 + P2 = P1 + P2 Pj = Pi ( i=1, j )Pn = Pi = 0 ( i=1, n )与与 Hi 有关，但有关，但 Hi 可可以通过每个土条的力以通过每个土条的力矩平衡由矩平衡由 hi 得到得到3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi23 45678910111P0=0Pn=0詹布法的讨论詹布法的讨论(1) (1) 任意形状滑裂面，不一定任意形状滑裂面，不一定是圆弧是圆弧 未知数未知数: : 4n-1 4n-1 方程数方程数: : 4n 4n (2) (2)

36、计算较复杂计算较复杂3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践几种方法总结几种方法总结方法方法整体圆弧法整体圆弧法简单条分法简单条分法毕肖普法毕肖普法詹布法詹布法滑裂面形状滑裂面形状圆弧圆弧圆弧圆弧圆弧圆弧任意任意假设假设刚性滑动体刚性滑动体滑动面上极滑动面上极限平衡限平衡忽略全部条忽略全部条简力简力忽略条间切向忽略条间切向力力条间力作用点条间力作用点位置位置适用性适用性饱和软粘土，饱和软粘土， =0一般均质土一般均质土一般均质土一般均质土任意任意精度精度/偏小偏小10%误差误差2070%难以确定难以确定平平衡衡条条件件整体力矩整体力矩 各条力矩各条

37、力矩 各条垂向力各条垂向力 / 各条水平力各条水平力 3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析35,2621学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践 平面滑动分析平面滑动分析 多平面滑动分析多平面滑动分析3.3 3.

38、3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践一般情况下：现实工程中滑坡的后缘出现拉裂缝一般情况下：现实工程中滑坡的后缘出现拉裂缝3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践平面滑移的后缘拉裂缝平面滑移的后缘拉裂缝3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践平面滑动分析方法平面滑动分析方法3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践传统分析方法传统分析方法-受力条件分析受力条件分析在工程使用期间，可能滑动岩体或其边界面上承受的在工程使用期间，

39、可能滑动岩体或其边界面上承受的力的类型及大小、方力的类型及大小、方向和合力的作用点向和合力的作用点统称为统称为受力条件受力条件。边坡岩体上承受的力常见有：边坡岩体上承受的力常见有：岩体重力、岩体重力、静水压力、动水压力、外荷载静水压力、动水压力、外荷载及及动荷载动荷载等。等。(1) (1) 地震作用地震作用水平地震作用：水平地震作用：F FEKEK= = 1 1G G3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践(2) (2) 水压力水压力：包括渗透静水压力和渗透动水压力。：包括渗透静水压力和渗透动水压力。静水压力静水压力水对岩体的静压力，等于岩体受到的

40、浮力。水对岩体的静压力，等于岩体受到的浮力。动水压力动水压力与水力梯度有关，等于岩体受到的渗流阻力。与水力梯度有关，等于岩体受到的渗流阻力。VgUwJgVFwr3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践cossinjjsGtgC LRKTG滑动面上的抗滑力滑动面上的抗滑力R=GcostgR=Gcostgj j+C+Cj jL L 滑动力滑动力T TGsinGsin稳定性系数稳定性系数传统分析方法传统分析方法-单平面滑动计算过程单平面滑动计算过程3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践2sinsinsin(

41、)jjstgCKtggH2sinsin()cos(tantan)jcrjCHg当Cj=0，j时，Ks1jstgKtg忽略滑动面上内聚力忽略滑动面上内聚力(Cj=0)时时3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践适用范围适用范围 a) a) 岩石和土；岩石和土；b) b) 边坡下滑是沿着一个相对平缓的滑动面边坡下滑是沿着一个相对平缓的滑动面. (. (像节理面、像节理面、破坏面、连接缝以及岩床与浸蚀岩之间的分界面类型的破坏面、连接缝以及岩床与浸蚀岩之间的分界面类型的一些不连续结构面一些不连续结构面) )；c) c) 破坏面应该近似平行于滑坡面；破坏面应

42、该近似平行于滑坡面；d) d) 破坏面的倾角应该小于滑坡面的倾角。破坏面的倾角应该小于滑坡面的倾角。平面滑动计算方法平面滑动计算方法3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践基本假设：基本假设：( (1 1) ) 滑体沿滑动面做刚体下滑。滑体沿滑动面做刚体下滑。( (2 2) ) 滑块不发生刚体转动。滑块不发生刚体转动。( (3 3) ) 假定作用在滑块上的所有力都通过质心。假定作用在滑块上的所有力都通过质心。( (4 4) )滑动面上的所有点都处于临界破坏状态。滑动面上的所有点都处于临界破坏状态。( (5 5) ) 滑面上力的分布是均匀的。滑面上力

43、的分布是均匀的。( (6 6) ) 沿着整个破坏面的岩体强度是相等的。沿着整个破坏面的岩体强度是相等的。( (7 7) ) 滑块侧面的阻力可以忽略不计。滑块侧面的阻力可以忽略不计。3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践安全系数计算公式：安全系数计算公式：3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践计算包括计算包括 ？ 水压力水压力 外部力和地震力外部力和地震力 主动或被动锚固力主动或被动锚固力 3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践典型的平面几何典型的平面几

44、何1. 1. 滑坡的表面滑坡的表面2. 2. 破坏面破坏面3. 3. 上表面上表面4. 4. 张裂缝张裂缝 ( (可选择的可选择的) )坡面倾角、边坡高度、滑体重量坡面倾角、边坡高度、滑体重量上表面倾角及其宽度上表面倾角及其宽度 (可选择的可选择的)破坏面的倾角及其粗糙程度破坏面的倾角及其粗糙程度破坏面的强度破坏面的强度张裂缝的角度、位置张裂缝的角度、位置(可选择的可选择的)水压力水压力地震系数地震系数外部力外部力计算要素计算要素3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践计算过程：计算过程：(1)滑体重量( (没有张裂缝的情况没有张裂缝的情况) )已

45、知参数已知参数: :HH边坡高度边坡高度边坡角边坡角上表面倾角上表面倾角滑面倾角滑面倾角OO原点原点岩块的比重岩块的比重未知参数未知参数: :BB边坡面与上表面的交点边坡面与上表面的交点CC滑面线与上表面线的交点滑面线与上表面线的交点NN边坡坡面长度，即边坡坡面长度，即OBOB的长度的长度MBCMBC长度长度LOCLOC的长度的长度AA楔体面积楔体面积W W楔体重量楔体重量 3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践sinHNcos,cot,BNHHHOBBCOC cotcoscossinsinHMLHMLcotcoscosHMLsinsinHMLs

46、insinLHMcotsincotcosHLHLcotcotcossincotHL1 cottansincostanHL应用矢量相加计算应用矢量相加计算L L和和MM的长度：的长度：得出以下两个方程：得出以下两个方程：由方程由方程(4)(4)得：得：将将(5)(5)代入代入(3)(3)得：得：(1)(2)(3)(4)(5)(6)3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践coscotcosLHMcos,sinCLLWA由方程由方程(3)得：得：通过方程通过方程(6)和和(7)计算计算L和和M。不用方程。不用方程(5)，因为当，因为当=0时，无法计算出时

47、，无法计算出M面积计算：面积计算：计算过程：计算过程：1.计算计算N (通过方程通过方程(1)2.计算计算B (通过方程通过方程(2)3.计算计算L (通过方程通过方程(6)4.计算计算M (通过方程通过方程(7)5.计算计算C (通过方程通过方程(8)6.计算计算A (通过方程通过方程(9)7.计算计算W (通过方程通过方程(10)(7)(8)(9)(10)sinsinLHM)90sin(21sin21MNOBCMNA3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践( (有张裂缝的情况有张裂缝的情况) )已知参数已知参数HH边坡高度边坡高度边坡倾角边坡倾

48、角滑面倾角滑面倾角上表面倾角上表面倾角TT张裂缝距边坡面的距离张裂缝距边坡面的距离张裂缝倾角张裂缝倾角OO原点原点(0,0)(0,0)岩块重量岩块重量未知参数未知参数BB边坡面与上表面的交点边坡面与上表面的交点CC张裂缝与上表面线的交点张裂缝与上表面线的交点DD滑面线与张裂缝的交点滑面线与张裂缝的交点NOBNOB的长度的长度MBCMBC长度长度LODLOD的长度的长度QDCQDC的长度的长度AA楔体面积楔体面积WW楔体重量楔体重量 3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践和没有张裂缝的情况类似和没有张裂缝的情况类似: :sinHNcot,BHH得得

49、:,tanCBT TcosTM然后计算然后计算D、Q、L:cos ,sinDCQQcos,sinDLL由方程由方程(15)，(16)得：得：,cos ,sincos ,sinxyC CQQLL或或coscosxCQL(13)(14)(15)(16)(17)3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践和和sinsinyCQL由方程由方程(17)和和(18)得出计算得出计算Q的式子：的式子：cotsincotcosyxCCQ面积及体积计算：面积及体积计算：WA计算过程：计算过程：1.计算计算N (通过方程通过方程(1)2.计算计算B (通过方程通过方程(2

50、)3.计算计算C (通过方程通过方程(13)4.计算计算M (通过方程通过方程(14)5.计算计算Q (通过方程通过方程(19)6.计算计算L (通过方程通过方程(17)7.计算计算D (通过方程通过方程(16)8.计算计算A (通过方程通过方程(20)9.计算计算W (通过方程通过方程(10)(18)(19)(20)180sin()90sin(21)sinsin(21LQMNODCLQOBCMNA3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践(2)水压力计算水压力峰值水压力峰值边坡中部高度边坡中部高度水压力分布形式水压力分布形式3.3 3.3 岩质边坡

51、稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践水压力峰值水压力峰值坡脚坡脚3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践水压力峰值水压力峰值张裂缝底部张裂缝底部3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践水压力分布自定义水压力分布自定义3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践地下水充填率地下水充填率=50%(峰值位于边坡中部、底部及拉裂缝底部峰值位于边坡中部、底部及拉裂缝底部)3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实

52、践崇尚实践( (无张裂缝情况无张裂缝情况) )条件条件1 1：边坡中间高度处水压力最大：边坡中间高度处水压力最大211 122 2sin4sinwwwwwwZUP LZZU水压力0sinsin12wwwwwZLZLPZ浸湿长度最大水压力3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践条件条件 2 2：坡脚处：坡脚处水压力最大水压力最大sinwwwZLPZ21122sin2sinwwwwwZUP LZZU3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践sinV=twffyZZZZDLU 滑动面上的水压力张裂缝上的水压力w

53、fZZ类型A. If 24sinwwZU；V=0( (有张裂缝情况有张裂缝情况) )条件条件1 1：边坡中间高度处水压力最大：边坡中间高度处水压力最大3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践/2wfwfZZ and ZZ类型B.If 121121112222sin1211()222sinwwwwttwZLLLLPZPZUP LPP LZV3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践/2wfwfZZ and ZZ类型C.If 3434334344122sin2sin1211()22fwwfwPZPZZZLZL

54、UL PVPP LP L3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践5655655sin1()212twtPZPZZLUPP LVP L条件条件2 2：边坡坡脚处水压力最大：边坡坡脚处水压力最大3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践77777sin1212ttPZZLUP LVP LtwfZZZ条件条件3 3：张裂缝底部水压力最大：张裂缝底部水压力最大3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践(3)外力计算外力相当于一预应力锚杆，使用主动锚固模型外力相当于一预应

55、力锚杆，使用主动锚固模型cossinxyEEEE外力3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践(4)地震力计算yssySWWW抗震系数楔体的重量重力分量cossinyxyWWSSSS 29.81/,gm smFm g1.典型地震系数可能在0.1和0.2之间。2.如果地震系数，重力加速度滑块重量，那么块体的地震力为：3.由此得到的地震力也适用于水平方向。3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践(5)锚固力计算cossinxayaJJJJJ 主动锚固力被动锚固力被动锚固力cossinxpypKKKK 式中K

56、= 被动锚固力主动锚固力主动锚固力3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践(6)主动水压力计算主动水压力主动水压力( (张裂缝张裂缝) )V=V=张裂缝水压力张裂缝水压力sincosxyVVVV 3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践(7)滑面受力计算yWWW 楔体重力滑动面上的法向力与切向力滑动面上的法向力与切向力yF xF sinsinsincosyyyyyyyaFWESJVFAESJV coscoscossinxxxxxxaFESJVFESJV ()cos()sinsincosyyxxyxNFK

57、FKUSFF 仅考虑主动力：仅考虑主动力：3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践(8)滑面抗剪力及安全系数滑动面上的抗剪力滑动面上的抗剪力tancossinxyc LNKK 被动锚固安全系数：安全系数：FS抗滑力滑动力强度准则莫尔-库仑准则cNL粘聚力法向力=摩擦角滑移面的长度()cos()sinsincosyyxxyxNFKFKUSFF 3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践(9)滑面强度准则：在前述计算过程中采用的强度准则为莫尔在前述计算过程中采用的强度准则为莫尔库仑准则库仑准则tannc= +

58、c式中 为滑动面上的摩擦角， 为粘聚力10tanlognbnJCSJRC =巴顿准则巴顿准则巴顿强度模型确定的滑动面上的剪切强度为：巴顿强度模型确定的滑动面上的剪切强度为：n滑动面上的剪应力 和正应力满足下式的关系：bJRCJCS式中 为基本摩擦角为不连续面粗糙度系数，为不连续面附近岩石单轴抗压强度。其它可供使用的强度准则：其它可供使用的强度准则：3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践313acbcmsbnac广义广义Hoek-Brown 准则确定强度根据下列公式：准则确定强度根据下列公式：指数曲线指数曲线13cbmsa上式中为最大主应力，为最小

59、主应力，为完整岩石的单轴抗压强度， 为岩体的材料常数， 和 是依赖于岩体特性的常数。,na bc和 是参数，通常由剪切测试数据进行最小平方回归获得，为滑动面上的法向力。3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践1) 1) 锚杆通过锚杆通过承载力和定位承载力和定位( (角度角度) )影响安全系数。影响安全系数。 2) 2) 锚固承载力和定位作为矢量锚固承载力和定位作为矢量，仅作用于滑体形心作，仅作用于滑体形心作用到模型中。用到模型中。3) 3) 多个锚杆可以多个锚杆可以用一个具有相等总容许力和方位的等用一个具有相等总容许力和方位的等效锚杆代替效锚杆代替

60、。(10)锚杆承载力和定位3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践(11)锚固长度和位置(1) (1) 只要锚杆穿过滑动面，全部的锚杆承载力都发挥作用。只要锚杆穿过滑动面，全部的锚杆承载力都发挥作用。 (2) (2) 但是但是, , 如果锚杆的锚固长度如果锚杆的锚固长度=0=0( (例如锚杆没有穿过滑面例如锚杆没有穿过滑面), ), 那么在计算模型中锚杆将那么在计算模型中锚杆将没有作用没有作用-锚杆的锚固力为零。锚杆的锚固力为零。(3)(3) 锚杆位置对计算结果没有影响锚杆位置对计算结果没有影响，因为始终其，因为始终其假定作用假定作用于滑体型心于滑