带电粒子在磁场中运动 导学案

1、3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动导学案教学目标1.通过实验理解带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场时的运动性质；2.通过理论知识会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关；3.了解质谱仪的工作原理。教学重点、难点重点：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动和质谱仪；难点：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式和周期公式的应用。设疑自探1. 洛伦兹力产生的条件？ 2. 洛伦兹力的大小和方向？ 3. 洛伦兹力的特点？ 自主学习一：带电粒子在匀强磁场中的运动解疑合探1. 理论推导问题1：带电粒子（重力不计）平行射入匀强磁场做什么样的运动？ 问题2：带电粒子（重力

2、不计）垂直射入匀强磁场做什么样的运动？讨论：（1）时 ，洛伦兹力的方向与速度方向关系如何？ （2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率如何变化？能量呢？ (3)洛伦兹力的大小如何变化？起什么作用？ (4)从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中做什么样的运动？ 图3.6-1 洛伦兹力演示仪2. 实验验证验证问题1和问题2.（1）洛伦兹力演示仪电子枪： 玻璃泡： 励磁线圈之间产生 磁场。电子速度的大小通过 调节；磁感应强度的强弱通过 调节。（2） 认真观察实验，完成部分填空。观察1：不加磁场时，电子束的径迹。 现象： 判断：若产生由读者指向里面的磁场，励磁线圈中电流

3、方向是 若产生由面内指向读者的磁场，励磁线圈中电流的方向是 （填“顺时针”或“逆时针”）。观察2：给励磁线圈通电，电子束沿与磁场平行的方向射入匀强磁场，电子束的径迹。 现象： 观察3：给励磁线圈通电，电子束沿与磁场垂直的方向射入匀强磁场，电子束的径迹。 现象： 观察4：仅改变电子枪加速电压，观察电子束径迹的变化。现象： 仅改变励磁电流的大小，观察电子束径迹的变化。现象： 独立推导出粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r和运动周期T公式:圆周运动的半径r公式： 圆周运动的周期T公式： 可以看出r与 有关。 自主学习二：带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动解疑合探：（一）求解此类问题的关键 1.“画

4、”：画好草图，确定运动轨迹为圆周或圆弧； 2.“找”：利用几何知识找圆心； 3.“确定”：确定匀速圆周运动的圆心，利用原理公式求解。一是已知入射方向和出射方向，过入射点和出射点分别作入射方向和出射方向的垂线，其交点就是圆心。（2） 此类问题的分析方法 二是已知入射方向和出射点位置，利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心，通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，两条垂线的交点就是圆心。1.找圆心的两方法2.确定半径.通常是作辅助线，利用直角三角形的边角关系求3.确定在带电粒子磁场中的运动时间t 注意：用弧度数表示质疑再探： 带电粒子在有界磁场中运动轨迹的确定及求解举例1.如图所

5、示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为30。求:dBev(1) 电子运动的半径r=?(2) 电子在磁场中的运动时间t=? 2.如图所示，虚线右方存在无穷大的磁场，正、负电子垂直磁场方向沿与边界成=30角的方向射入匀强磁场中，求正、负电子在磁场中的运动时间之比.3.如图所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场AOC120o则此粒子在磁场中运行的时间t= (不计重力)两个对称规律：1.从同一直线边界射入的粒子，从同一

6、边界射出时，速度与边界的夹角相等。2.在圆形有界磁场区域内运动的粒子，沿半径射入的粒子，其出射速度的反向延长线必过圆心。延伸拓展：1.运动电荷进入磁场后（无其他作用力）可能做 （ ） A.匀速圆周运动 B.匀速直线运动 C.匀加速直线运动 D.平抛运动×××××××××××××××××××××××××××××

7、 ××a××××××××××××××××图3.6-2b2.两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示，粒子a运动轨迹的半径为 ，粒子b运动轨迹的半径为，且，、分别是粒子a、b所带的电荷量，则a带 电 ，带 电（填正、负）；则 。3.（高考链接）如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入

8、磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍.其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ ） A在b、n之间某点 B在a、n之间某点 Ca点 D在a、m之间某点课堂小结： 1.通过实验让学生亲身体会带电粒子沿垂直磁场的方向进入磁场时，将做匀速圆周运动，满足洛伦兹力提供向心力：。 2.做带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动类题目时，会确定圆心，求半径。掌握确定圆心两方法和两个对称规律。自主学习二：带电粒子在匀强磁场中运动的应用 质谱仪3.6-2 带电粒子在气泡室运动径迹的照片思考：1.不同带电粒子的径迹半径为何不同？ 2.同一径迹上为什么曲率半径越来越小？ 3. 如何将这些

9、粒子分开？质谱仪 图3.6-3 质谱仪1. 原理图：A：带电粒子注入器S1S2：加速电场S2S3：速度选择器S3下面：匀强磁场D：照相底片2.加速和偏转 加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得： ； 偏转：带电粒子以速度垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向 心力得： ； 由解得： 3. 分析：由 可以求得： 可见，粒子轨迹不同，半径不同，质谱仪可将不同的粒子分开。4.质谱仪的应用：质谱仪是 重要仪器。随堂练习例1:运动电荷进入磁场后（无其他作用力）可能做 （ ） A.匀速圆周运动 B.匀速直线运动 C.匀加速直线运动 D.平抛运动例2：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一

10、匀强磁场粒子的一段径迹如下图所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)从图中情况可以确定（ ）图3.6-4 A粒子从a到b，带正电 B粒子从a到b，带负电 C粒子从b到a，带正电 D粒子从b到a，带负电××××××××××××××××××××××××××××

11、15; ××a××××××××××××××××图3.6-5例3： 两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示，粒子a运动轨迹的半径为 ，粒子b运动轨迹的半径为，且，、分别是粒子a、b所带的电荷量，则a带 电 ，b带 电（填正、负）；则 。A1A2BoEBPS图3.6-6例4： 如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平