工程力学基本概念与受力分析习题解

1、工程力学（1）习题全解第一篇工程静力学第1章基本概念与物体受力分析11图 a、b 所示，Ox1y1 与 Ox2y2 分别为正交与斜交坐标系。试将同一方 F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。y(a)习题 1-1 图(b)y 2Fy1Fy1áFx1FxF y 2F y 2Fx 2Fx 2Fx1（c）解：（a）图（c）： F = F cos á i1 + F sin á j1Fx2（d）分力： F x1 = F cosá i1投影： Fx1 = F cosá，F y1 = F sin á j1Fy1 = F sin &#

2、225;讨论： = 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。（b）图（d）：分力： Fx 2 = (F cosá F sin á cot )i 2， Fy 2 =F sin ásin j2投影： Fx 2 = F cosá，Fy 2 = F cos( á )讨论： 90°时，投影与分量的模不等。12试画出图 a、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。FAyFF AxAFRDDCB(a)习题 12 图(b) 1 (a-1)F AxAFAyCBFDCFCF AxFAyACFBFC'(a-2)FRD(a-

3、3)FRDD(b-1)比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之 FRD 值大小也不同。13试画出图示各物体的受力图。习题 13 图FDAFA(a-1)CBFBFF AxDAFAy或(a-2)BCFBCBFCBFBDFDCFBFBFAxAAWFAyFAxFAy(b-1)FA2 (c-1) 或(b-2)FBFFAACáBFAACáB(d-1)DFA或(d-2)DFDFCDFDFCCCAFAFAABFBFA(e-1)FAFBB(e-2)(e-3)FO1FA'FO1FOxOFOyAFOxOFOyAFAAO1W(f-1)(f-2)W(f-3)14图 a 所示为三角架结构

4、。力 F1 作用在 B 铰上。杆 AB 不计自重，杆 BD 杆自重为W。试画出图 b、c、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。习题 14 图F AA(b-1)BF B1FDyCFB2 xBFB2 yF'B1F'B2 xF' B2 yBF Dx D 3 W(b-2)(b-3)F1FBFAAF'B2 xBCF'B2 x BF' B2 yF1F' B2 yFDxDW(c-2)(c-1)F'B2BF1FDxDWF AABF B1FDy(d-1)(d-2)15 图示刚性构件 ABC 由销钉 A 和拉杆 GH 支撑，在构件的点 C 作用有一

5、水平力 F。试问如果将力 F 沿其作用线移至点 D 或点 E（如图示），是否会改变销钉 A 的受力状况。解：由受力图 15a，15b 和 15c 分析可知，F 从 C 移至 E，A 端受力不变，这是因为力 F 在自身刚体 ABC 上滑移；而 F 从 C 移至 D，则 A 端受力改变，因为 HG 与 ABC为不同的刚体。F AADGFCFHH习题 15 图(a)FAAFAFGGEFDCAFH DHFC(b)HFHH(c)FH16试画出图示连续梁中的 AC 和 CD 梁的受力图。习题 16 图FAxABCFCx'FCxF1CF2DFDxFAyFBFCy' 4 FCyFDy(a)(b

6、)17试画出图示结构中各杆的受力图。习题 17 图FTFEBCFBFCCEFCxCEFC'FD'(a-2)FE'EF EFCy(b-1)W(b-2)BFBDFAxAFAyFDDFAxA'FB'B(a-1)(a-3)FAyFCy'(b-3)FB'FC'CCFCFAxDAFD'FDDFEEFE'EB1-7dFAy(c)CFBAP1B P2P1AB P2FN 4FN1P1AB P2FN 2FN1AP1FNFNBP2FN 2FN 3 5 FN 3C FCx1-7eF1F2ABCF1ADFR DBEFR EF2CFCyFCx

7、F1DFByFBxBEF2FCxAB FBxC1-7fFR DFR DFByFR EFCyF AyDADFCyFEyAFAxCBEFGCFCyFCxFByBFBxFCxCFExEFGFBxFExBFByEFEy1-7gCF2DBF1FCxCFCyF2DBF1FCxCFCyF2BFR BFR BDBF1AFAxAFAxAFAyFAy1-7hAqBF AxAqBFBxBFByFBxC PFAyFByFCx CPFCy1-7iADCEFAxF AyAFByDCEHFByFCxFT1CFCyD FT 2FDxFT1 FDyFT 2FExEFEy FT 3BHPFBxBP 6 BFBxFAxFAy FD

8、yA D FDxC FCxFCyFEyEFEx1-7jABCDFEGHBBDFR DFGFR GFR AAFR BFR BF CFR DDEFR EFR GGHFR H18 作用于铣刀上的力系可以简化为一个力和一个力偶。已知力的大小为 1200N，力偶矩的大小为 240N·m，方向如图所示。试求此力系对刀架固定端点 O 的力矩。解：图（a）： r A = (0.2, 0, 0.25) mF A = (0, 600 3 , 600) NM = (0, 120 3 , 120) N·mM O = M O (F ) = M O (FA ) + Mi= 0.20j0600 3k0.25 + (0, 120 3 , 120) 600= (260, 328, 87.8) N·myO习题