【教师原创】2014届九年级数学复习课件：一元一次方程的实际应用--行程问题之相遇问题、追及问题

1、LOGO一元一次方程的实际应用一元一次方程的实际应用-行程问题之相遇、追及问题行程问题之相遇、追及问题Company L解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤：1、去分母；、去分母；2、去括号；、去括号；3、移项；、移项；4、合并同类项；、合并同类项；5、系数化为、系数化为1；（方程两边同时乘以分母的（方程两边同时乘以分母的最小公倍数最小公倍数）（括号前是（括号前是“- -”时，去括号要时，去括号要改变符号改变符号）（把含把含未知数的项未知数的项和和常数项常数项分别移到方程的分别移到方程的两边两边）（未知数的（未知数的系数系数合并，常数项合并）合并，常数项合并）（方程两边同时（方程

2、两边同时除以未知数的系数除以未知数的系数）Company L解方程：解方程：142=312xx解：解： 去分母，得：去分母，得：4(2x- -1)=3(x+2)- -112去括号，得：去括号，得：系数化为系数化为1，得：，得：移项，得：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：8x- -4=3x+6- -128x- -3x=6- -12+45x=- -2x=- -52Company L路程路程=速度速度时间时间速度速度=路程路程时间时间时间时间=路程路程速度速度行程问题中的数量关系：行程问题中的数量关系：Company L 甲乙两站的路程为甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站千米，一列慢

3、车从甲站开出，每小时行驶开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶每小时行驶85千米。若千米。若两车同时开出，相向而行，两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？多少小时相遇？例例1 1：Company L450km甲甲乙乙慢车的路程慢车的路程快车的路程快车的路程相等关系：相等关系：总路程慢车的路程快车的路程总路程慢车的路程快车的路程Company L总路程总路程 慢车的路程快车的路程慢车的路程快车的路程 450km慢车的速度慢车的速度慢车的时间慢车的时间快车的速度快车的速度快车的时间快车的时间即：即： 65 x 85 x = 45065x85x450Com

4、pany L解：解：设设x小时后两车相遇，依题意，得：小时后两车相遇，依题意，得：65 x 85 x = 450 150 x = 450 x = 3答：答：3小时后两车相遇。小时后两车相遇。Company L 甲乙两站的路程为甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶出，每小时行驶85千米。若千米。若快车先开快车先开30分钟，两分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？例例2：Company L 450km甲甲乙乙先行路程先行路程快车行

5、驶的总程快车行驶的总程慢车路程慢车路程Company L 总路程总路程 快车路程快车路程 慢车路程慢车路程450先行路程先行路程后行路程后行路程慢车路程慢车路程先行速度先行速度先行时间先行时间后行速度后行速度后行时间后行时间慢车速度慢车速度慢车时间慢车时间Company L总路程总路程 快车的路程快车的路程 慢车的路程慢车的路程 450km慢车的速度慢车的速度慢车的时间慢车的时间即：即： 850.5 85 x 65 x = 450850.565x450先行速度先行速度先行时间先行时间后行速度后行速度后行时间后行时间85xCompany L解：解：设慢车行驶了设慢车行驶了x小时后两车相遇，依题意

6、，小时后两车相遇，依题意， 得：得：850.5 + 85 x + 65 x = 450 42.5 + 150 x = 450 150 x = 407.5 x = 答：答：慢车行驶了慢车行驶了 小时后两车相遇。小时后两车相遇。6016360163Company L A、B两地相距两地相距230千米，甲从千米，甲从A地出发两小地出发两小时后，乙从时后，乙从B地出发与甲相向而行，乙出发地出发与甲相向而行，乙出发20小小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？千米，求甲、乙的速度各是多少？练习：练习：Company L解：解：设甲

7、的速度为设甲的速度为x千米千米/ /时，则乙的速度为时，则乙的速度为 （x+1）千米千米/ /时，依题意，得：时，依题意，得： 答：答：甲、乙的速度各是甲、乙的速度各是5千米千米/时、时、6千米千米/时。时。2x + 20 x + 20(x+1) = 2302x + 20 x + 20 x + 20 = 23042x = 210 x = 5 乙的速度为乙的速度为 x + 1 = 5 + 1 = 6Company L列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：1、审题；、审题；2、设未知数；、设未知数；3、列方程；、列方程；4、解方程；、解方程；5、检验；、检验；

8、（分析题意，找出题中的数量及其关系）（分析题意，找出题中的数量及其关系）（选择一个适当的未知数用字母表示）（选择一个适当的未知数用字母表示）（根据相等关系列出方程）（根据相等关系列出方程）（求出未知数的值）（求出未知数的值）（检查求得的值是否正确和符合实际情形）（检查求得的值是否正确和符合实际情形）6、作答。、作答。（把所求的答案答出来）（把所求的答案答出来）Company L相遇问题常用的等量关系是：相遇问题常用的等量关系是：行程和行程和 = 速度和速度和相遇时间相遇时间Company L作业：作业：1、小明每天早上要在、小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米的学米的学 校上学。一天，小明以校上学。一天，小明以80米米/分的速度出发，分的速度出发，5分钟分钟 后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸 立即以立即以180米米/分的速度去追小明，并且在途中追上分的速度去追小明，并且在途中追上 了他。了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距学校还有多远？）追上小明时，距学校还有多远？Company L作业：作业：