第四单元比例

1、第三单元 比例 一、 教材分析本单元主要内容有：1比例的意义和基本性质2正比例和反比例的意义3比例的应用共三部分。 本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 二、教学目标 1理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际

2、问题。 3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 三、教学重点： 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、能运用比例知识解决生活中的实际问题。 四教学难点：学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。 本单元课时安排共（7课时） 第一课时课 题比例的意义和基本性质单元课时教

3、材分析 备注：教学目标1、 理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分名称。2、 能根据比例的基本性质来判定两个比能否组成比例。教学重点理解比例的意义和基本性质。教学难点能根据比例的基本性质来判定两个比能否组成比例。教 法三疑三探学 法自学、合作、探究教具学具多媒体课件教学过程一、设疑自探（10分钟）（一）直接引题 同学们，操场上和教室里的两面国旗的长和宽的比有什么特点？（二）针对课题设疑。 请同学们，针对本节课题你想知道哪些知识？请说一说。预设：1、 什么是比例？2、 比例的基本性质是什么?3、比例的基本性质有什么作用？ 老师将大家提出的内容整理、补充为下面的自探提示，希望能为本节课的学习提供

4、帮助。请看：（三）出示自探提示：1、 什么是比例？2、 比例各部分的名称是什么 ？3、 什么是比例的基本性质？4、 怎样判定两个比能否组成比例？（四）学生独立自探二、解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。小组内讨论解决自探中未解决的问题；（二）.全班合探。1、比例的含义。2、说出比例各部分的名称。3、通过比较，说说比例两个外项的乘积和两个内项的积有何关系？ 4、说说判定两个比能否组成比例的方法。（三）即时练习。出示课后做一做，并让学生解答。三、质疑再探：（3分钟）本节的知识已经学完，谁还有什么不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（17分钟）（一） 学生自编关于折扣的习题。（二）

5、 教师选择一些有代表性的习题进行交流。（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计1、下面哪组中的两个比可以组成比例？ 6:10和9:15 20:5和1:4 1/2：1/3和6:4 0.6：0.2和3/4:1/4、 用比例的基本性质，判定下面哪组中的两个比可以组成比例。 6:3和8:5 0.2:2.5和4:50 1.2:0.75和0.8:5 1/3：1/6和1/2:1/4板书设计几折就表示十分之几，也就是百分之几十。教后反思第二课时课 题解比例单元课时教材分析 本节主要介绍什么是解比例，以及解比例的方法。 备注：教学

6、目标3、 理解什么是解比例。4、 能根据比例的基本性质解比例。教学重点能根据比例的基本性质解比例。教学难点能根据比例的基本性质解比例。教 法三疑三探学 法自学、合作、探究教具学具多媒体课件教学过程一、设疑自探（10分钟）（一）直接引题 同学们，我们上节学习了比例的基本性质，那么比例的基本性质还有何作用呢？（二）针对课题设疑。 请同学们，针对本节课题你想知道哪些知识？请说一说。预设：3、 什么是解比例？4、 怎样解比例? 老师将大家提出的内容整理、补充为下面的自探提示，希望能为本节课的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示：5、 什么是解比例？6、 怎样解比例？7、 解比例应注意什么？（四）学生

7、独立自探二、解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。小组内讨论解决自探中未解决的问题；（二）.全班合探。1、说出解比例的含义。2、说说解比例的步骤。3、说说解比例应注意的问题。 4、说说例二应如何解答？（三）即时练习。出示课后做一做，并让学生解答。三、质疑再探：（3分钟）本节的知识已经学完，谁还有什么不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（17分钟）（三） 学生相互出一些解比例的习题。（四） 教师选择一些有代表性的习题进行交流。（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计1、填空X:10=: 0.4：X=

8、1.2：2 :=:X 0.8：4=X:82.已知243=89，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？板书设计解比例：已知比例中的任何三项，就可以求出这 个比例中的另外一个未知项。方法： 根据比例的基本性质。教后反思第三课时课 题正比例单元课时教材分析 本节主要介绍什么是两个成正比例的两个量，以及如何判定两个量是否成正比例。 备注：教学目标5、 理解什么是正比例的关系。6、 怎样判定两个量成正比例。教学重点理解什么是正比例的关系。教学难点怎样判定两个量成正比例。教 法三疑三探学 法自学、合作、探究教具学具多媒体课件教学过程一、设疑自探（10分钟）（一）直接引题 同学们，在生活中你听说过

9、什么是正比例吗？（二）针对课题设疑。 请同学们，针对本节课题你想知道哪些知识？请说一说。预设：5、 什么是正比例？6、 怎样判定两个量成正比例? 老师将大家提出的内容整理、补充为下面的自探提示，希望能为本节课的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示：8、 什么是正比例？9、 怎样判定两个量是成正比例的关系？10、 正比例有什么特点？怎样来表示？（四）学生独立自探二、解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。小组内讨论解决自探中未解决的问题；（二）.全班合探。1、说出正比例的含义。2、说说如何判定两个量成正比例。3、说说正比例的特点。 4、说说正比例的字母表示式。（三）即时练习。出示课后做一做，并让

10、学生解答。三、质疑再探：（3分钟）本节的知识已经学完，谁还有什么不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（17分钟）（五） 学生相互出一些解比例的习题。（六） 教师选择一些有代表性的习题进行交流。（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计 判定下面中的两个量是否成正比例的关系。（1）单价一定，订阅的总价和数量。（2）正方体的表面积和它的棱长。（3）一个人的身高与他的年龄。（4）小麦每亩产量一定，小麦的总产量与 亩数。（5）书的总页数一定，未读的页数与已经读的页数。板书设计成正比例的量 总价数量=单价（一

11、定） YX=K(一定）教后反思第四课时课 题反比例单元课时教材分析 本节主要介绍什么是两个成反比例的两个量，以及如何判定两个量是否成反比例。 备注：教学目标7、 理解什么是反比例的关系。8、 怎样判定两个量反正比例。教学重点理解什么是反比例的关系。教学难点怎样判定两个量成反比例。教 法三疑三探学 法自学、合作、探究教具学具多媒体课件教学过程一、设疑自探（10分钟）（一）直接引题 同学们，在生活中你听说过什么是反比例吗？（二）针对课题设疑。 请同学们，针对本节课题你想知道哪些知识？请说一说。预设：7、 什么是反比例？8、 怎样判定两个量反正比例? 老师将大家提出的内容整理、补充为下面的自探提示，

12、希望能为本节课的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示：11、 什么是反比例？12、 怎样判定两个量是成反比例的关系？13、 反比例有什么特点？怎样来表示？（四）学生独立自探二、解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。小组内讨论解决自探中未解决的问题；（二）.全班合探。1、说出反比例的含义。2、说说如何判定两个量成反比例。3、说说反比例的特点。 4、说说反比例的字母表示式。（三）即时练习。出示课后做一做，并让学生解答。三、质疑再探：（3分钟）本节的知识已经学完，谁还有什么不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（17分钟）（七） 学生相互出一些解比例的习题。（八） 教师选择一些有代表

13、性的习题进行交流。（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计 判定下面中的两个量是否成正比例的关系。（1）单价一定，订阅的总价和数量。（2）正方体的表面积和它的棱长。（3）一个人的身高与他的年龄。（4）小麦每亩产量一定，小麦的总产量与 亩数。（5）书的总页数一定，未读的页数与已经读的页数。板书设计成正比例的量 总价数量=单价（一定） YX=K(一定）教后反思第五课时课 题比例尺单元课时教材分析本节主要介绍比例尺的含义，能利用比例尺求图上距离和实际距离。 备注：教学目标9、 理解比例尺的意义。10、 会求一幅图的比例

14、尺。3、能利用比例尺求图上距离和实际距离。 教学重点理解比例尺的意义。教学难点能利用比例尺求图上距离和实际距离。 教 法三疑三探学 法自学、合作、探究教具学具多媒体课件教学过程一、设疑自探（10分钟）（一）直接引题 同学们，在生活中你听说过什么是比例尺吗？（二）针对课题设疑。 请同学们，针对本节课题你想知道哪些知识？请说一说。预设：9、 什么是比例尺？10、 怎样求比例尺? 老师将大家提出的内容整理、补充为下面的自探提示，希望能为本节课的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示：14、 什么是比例尺？15、 怎样求一幅图的比例尺？ 3、怎样利用比例尺求图上距离和实际距离？（四）学生独立自探二、解

15、疑合探（15分钟）（一）.小组合探。小组内讨论解决自探中未解决的问题；（二）.全班合探。1、说出比例尺的含义。2、说说求一幅图的比例尺的方法。3、说说利用比例尺求图上距离的方法。 4、说说利用比例尺求实际距离的方法。（三）即时练习。出示课后做一做，并让学生解答。三、质疑再探：（3分钟）本节的知识已经学完，谁还有什么不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（17分钟）（九） 学生相互出一些解比例的习。（十） 教师选择一些有代表性的习题进行交流。（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计 1、填空（1） （

16、 ）叫做这幅图的比例尺。（2） 图上距离=（ ），实际距离=（ ）。（3） 比例尺可分为（）、（）和（）。、甲乙两地的实际距离是千米，画在比例尺是：的图纸上，应画多少厘米？板书设计图上距离：实际距离比例尺 教后反思第六课时课 题图形的放大和缩小单元课时教材分析 本节主要介绍什么是图形的放大和缩小。 备注：教学目标11、 理解什么是图形的放大和缩小。12、 能按一定的比把图形进行放大和缩小。教学重点理解什么是图形的放大和缩小。教学难点能按一定的比把图形进行放大和缩小。教 法三疑三探学 法自学、合作、探究教具学具多媒体课件教学过程一、设疑自探（10分钟）（一）直接引题 同学们，在生活中你听说过图形

17、的放大和缩小吗？（二）针对课题设疑。 请同学们，针对本节课题你想知道哪些知识？请说一说。预设：11、 什么是图形的放大和缩小？12、 怎样按要求把图形进行放大和缩小? 老师将大家提出的内容整理、补充为下面的自探提示，希望能为本节课的学习提供帮助。请看：16、 什么是图形的放大和缩小？17、 怎样把长方形、正方形和三角形按一定的比进行放大和缩小？（四）学生独立自探二、解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。小组内讨论解决自探中未解决的问题；（二）.全班合探。1、说说图形放大和缩小的的含义。2、说说例4中三种图形放大的方法。3、说说例4中三种图形放大后什么变了，什么没有变化? （三）即时练习。出示课

18、后做一做，并让学生解答。三、质疑再探：（3分钟）本节的知识已经学完，谁还有什么不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（17分钟）（十一） 学生相互出一些解比例的习题。（十二） 教师选择一些有代表性的习题进行交流。（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计1、什么是图形的放大和缩小？2、 按要求把课本的做一做画在作业上。板书设计图形的放大和缩小 图形的大小变了 图形的形状没有变化教后反思第七课时课 题用比例解决问题单元课时教材分析 本节主要介绍怎样用比例知识来解决实际生活中的正反比例问题。 备注：教学目

19、标1、 能准确判断问题中的数量关系。2、 正确利用正反比例知识解决实际问题。教学重点能准确判断问题中的数量关系。教学难点正确利用正反比例知识解决实际问题。教 法三疑三探学 法自学、合作、探究教具学具多媒体课件教学过程一、设疑自探（10分钟）（一）直接引题 同学们，在生活中你利用过比例知识解决过实际问题吗？（二）针对课题设疑。 请同学们，针对本节课题你想知道哪些知识？请说一说。预设：13、 怎样用正比例解决实际问题？14、 怎样用反比例解决实际问题? 老师将大家提出的内容整理、补充为下面的自探提示，希望能为本节课的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示：18、 什么是正比例的两个量？19、 什么

20、是反比例的两个两个量？20、 怎样正反比例知识来解决实际问题？（四）学生独立自探二、解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。小组内讨论解决自探中未解决的问题；（二）.全班合探。1、说出成正比例两个量的关系。 2、说出成反比例两个量的关系。3、试解决例5和例6。（三）即时练习。出示课后做一做，并让学生解答。三、质疑再探：（3分钟）本节的知识已经学完，谁还有什么不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（17分钟）（十三） 学生相互出一些解比例的习题。（十四） 教师选择一些有代表性的习题进行交流。（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本

21、节课活动情况。（四）作业设计1、小明买4支笔用了6元，小刚想买3支同样的笔，要用多少元？2、修一条路，每天工作6小时，12天完成，若每天工作8小时，多少天可以完成？板书设计 用比例解决问题 1、确定两个量的关系。 2、根据正反比例关系列出关系式。 教后反思课 题用比例解决问题单元课时教材分析 本节主要介绍怎样用比例知识来解决实际生活中的正反比例问题。 备注：教学目标3、 能准确判断问题中的数量关系。4、 正确利用正反比例知识解决实际问题。教学重点能准确判断问题中的数量关系。教学难点正确利用正反比例知识解决实际问题。教 法三疑三探学 法自学、合作、探究教具学具多媒体课件教学过程一、设疑自探（10

22、分钟）（一）直接引题 同学们，在生活中你利用过比例知识解决过实际问题吗？（二）针对课题设疑。 请同学们，针对本节课题你想知道哪些知识？请说一说。预设：15、 怎样用正比例解决实际问题？16、 怎样用反比例解决实际问题? 老师将大家提出的内容整理、补充为下面的自探提示，希望能为本节课的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示：21、 什么是正比例的两个量？22、 什么是反比例的两个两个量？23、 怎样正反比例知识来解决实际问题？（四）学生独立自探二、解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。小组内讨论解决自探中未解决的问题；（二）.全班合探。1、说出成正比例两个量的关系。 2、说出成反比例两个量的关系

23、。3、试解决例5和例6。（三）即时练习。出示课后做一做，并让学生解答。三、质疑再探：（3分钟）本节的知识已经学完，谁还有什么不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（17分钟）（十五） 学生相互出一些解比例的习题。（十六） 教师选择一些有代表性的习题进行交流。（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计1、小明买4支笔用了6元，小刚想买3支同样的笔，要用多少元？2、修一条路，每天工作6小时，12天完成，若每天工作8小时，多少天可以完成？板书设计 用比例解决问题 1、确定两个量的关系。 2、根据正反比例关系

24、列出关系式。 教后反思第一课时课 题统计与概率单元课时教材分析 本节主要介绍统计的基础知识和基本技能，并能应用统计知识解决实际生活问题。备注：教学目标1、系统掌握统计的基础知识和基本技能，并能应用统计知识解决实际生活问题。2、明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用。3、进步认识平均数、中位数和众数，体会三者的不同特征和使用范围。教学重点统计的基础知识和基本技能，并能应用统计知识解决实际生活问题。教学难点进步认识平均数、中位数和众数，体会三者的不同特征和使用范围。教 法三疑三探学 法自学、合作、探究教具学具多媒体课件教学过程一、设疑自探（10分钟）（一）直接引题 同学们，在生活中你利

25、用过统计知识解决过实际问题吗？（二）针对课题设疑。 请同学们，针对本节课题你想知道哪些知识？请说一说。预设：1、我们学过哪些统计图？ 2、什么是平均数、中位数和众数？ 老师将大家提出的内容整理、补充为下面的自探提示，希望能为本节课我们学过哪些统计图？的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示： 1、我们学过哪些统计图？分别是什么统计图？ 2、每种统计图的特点是什么？ 3、什么是平均数、中位数和众数？ （四）学生独立自探二、解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。小组内讨论解决自探中未解决的问题；（二）.全班合探。1、说出统计图的种类。 2、说出统计图的特点。3、说出平均数、中位数和众数的含义。（三

26、）即时练习。出示课后做一做，并让学生解答。三、质疑再探：（3分钟）本节的知识已经学完，谁还有什么不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（17分钟）（十七） 学生相互出一些解比例的习题。（十八） 教师选择一些有代表性的习题进行交流。（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计1、常用的统计图有( ）统计图，（ ）统计图和（ ）统计图。2、扇形统计图的优点是（ ）。3、8、4、6、3、7、0、6、4、7、0这组数据的众数是（ ），中位数是（ ），平均数是（ ）。板书设计 统计与概率 条形统计图 统计图 折线

27、统计图 扇形统计图 平均数 统计量 众数 中位数 教后反思第二课时课 题数学思考单元课时教材分析 本节主要介绍用数学思想和方法可以帮助人们有条理地思考，简捷地 解决问题。备注：教学目标1、通过思考分析认识 由N个点能连多少条线段。2、培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。教学重点通过思考分析认识 由N个点能连多少条线段。教学难点培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。教 法三疑三探学 法自学、合作、探究教具学具多媒体课件教学过程一、设疑自探（10分钟）（一）直接引题 同学们，学思想和方法可以帮助人们有条理地思考，简捷地 解决问题你能举例说一说你知道哪些数学思想和方法吗？（二）针对课题设疑。

28、请同学们，针对本节课题你想知道哪些知识？请说一说。预设：1、六个点可以连几条线段？ 2、几个点能连几条线段有规律吗？ 老师将大家提出的内容整理、补充为下面的自探提示，希望能为本节课我们学过哪些统计图？的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示： 1、两个点能连几条线段，三个？四个？ 2、N个点能连几条线段？ （四）学生独立自探二、解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。小组内讨论解决自探中未解决的问题；（二）.全班合探。1、自己用笔画一画、数一数。 2、说出由几个点能连几条线段的规律。（三）即时练习。出示课后做一做，并让学生解答。三、质疑再探：（3分钟）本节的知识已经学完，谁还有什么不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（17分钟）学生相互说出点的个数，再说出所连出线段的条数。教师选择一些有代表性的习题进行交流。（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计1、两个点能连（ ）条线段，三个点能连（ ）条线段，五个点能连（ ）条