一元一次方程的解法

1、练一练：练一练：某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去年购买的台，去年购买的数量是前年的数量是前年的2 2倍，今年购买的数量又是去年的倍，今年购买的数量又是去年的2 2倍，倍，前年这个学校购买了多少台计算机？前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析：分析：设前年学校购买了计算机设前年学校购买了计算机 台，则去年台，则去年购买了计算机购买了计算机 台，今年购买计算机台，今年购买计算机 台。台。 列出问题中的等量关系：列出问题中的等量关系： 前年购买量前年购买量+今年购买量今年购买量+去年购买量去年购买量=140 列出方程：列出方程： x+2x+4x=140怎样解这个怎样解这个方

2、程呢？方程呢？ 解：解：设前年这个学校购买计算机设前年这个学校购买计算机x台，则去年学台，则去年学校购买计算机校购买计算机2x台，今年购买计算机台，今年购买计算机4x台，依题台，依题意，可得意，可得 x+2x+4x=140 （合并同类项）（合并同类项） 7x=140（等式性质（等式性质2，系数化，系数化1） x=20 答：答：前年这个学校购买了计算机前年这个学校购买了计算机20台。台。 方程中的方程中的“合并同类项合并同类项”起到了什么作用？起到了什么作用？ 合并同类项起到了合并同类项起到了化简化简的作用，把含的作用，把含有未知数的项和常数项分别合并为一有未知数的项和常数项分别合并为一项，从而

3、使方程变为项，从而使方程变为ax=b的形式，其的形式，其中中a，b为常数。为常数。例例1：解方程解方程 3x+2x-8x=7 解：合并同类项，得-3x=7 系数化为1，得 x=37 （1） （2） （3） （4） （5）你发现了你发现了什么？什么？总结：总结：把方程中的某一项把方程中的某一项 后，从方程的后，从方程的一边移到一边移到 。我们把这种变形叫做。我们把这种变形叫做 。1.定义：定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。我们把这种变形叫做一边移到另一边。我们把这种变形叫做移项移项。 注意：注意：移项要变号。移项要变号。 2.移项的作用

4、是什么？移项的作用是什么？想一想：下列移项对不对？想一想：下列移项对不对？例例3：解方程：解方程 （1）4x+3=2x-7 解：解：移项，得移项，得4x-2x=-7-3 合并同类项，得合并同类项，得2x=-10 两边都除以两边都除以2，得，得x=-5 检验：检验：把把x=-5分别代入原方程的左、右两边，左分别代入原方程的左、右两边，左边边=4（-5）+3=-17，右边，右边=2（-5）=-17，左，左右右=右边，因此，右边，因此，x=-5是原方程的解。是原方程的解。例例3：解方程：解方程 （2）-x-1=3-0.5x 解：解：移项，得移项，得-x+0.5x=3+1 合并同类项，得合并同类项，得-0.5x=4 两边都除以两边都除以0.5，得，得x=-8 检验：检验：把把x=-8分别代入原方程的左、右两边，左分别代入原方程的左、右两边，左边