倒数的认识 (5)

1、倒数的认识教学目标:1.知道倒数的意义。2经历倒数的意义这一概念的形成过程。3会求一个数的倒数。4利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。教学重点: 知道倒数的意义，会求一个数的倒数。教学难点: 0为什么没有倒数。教学关键:掌握倒数的意义，突破“互为”。教学方法: 自学法、讨论法、谈话法、练习法。教学过程一、揭示倒数的意义 师：前面我们学习了分数乘法，请同学们口算大屏幕上的几道题。 师：第一题： 3/8×8/3第二题：7/15×15/7第三题：3×1/3第四题：1/80×80 师：通过计算你们发现了什么？ 生：乘积都是1！师：对，今

2、天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？ 生：（齐）能！ 师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。 师：汇报大家共同分享？ 生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1 （师有选择的板书在黑板上） 师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，

3、不错。 太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个） 不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？生说师猜 师：同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。 师：为什么能猜到？ 生：因为这两个数的乘积是1。 师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。 （教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。） 师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1 ，我们就说2/9和9/2互为倒数。（师板书2/9和

4、9/2互为倒数） 师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？ 生1：“互为”是指两个数的关系。 生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。 师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。就像我们说刘兰是王芳的好朋友，而不能说刘兰或王芳是好朋友。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？ 生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。 师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独

5、立地存在。 师：5和1/5的积是1，我们就说（生齐说） 师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？ 生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。 师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。 二、巩固练习：1、判断： （1）得数是1的两个数叫做互为倒数。 （2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。 （3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。 2、口答练习。 1、3/4×（ ）=1 7×（ ）=1 2、下面哪两个数互为倒数？ 4/3 7/6 6/7 3/4 1/8 8三、探索求一个倒数的

6、方法 师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。 生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。 师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？ 生：如果把0.25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。 师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？ 师：试一试！ 师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。 小结：求一个数的倒数的方法，只要把分子分母调换位置。（板书） 师：那18的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？ 把18看成是分母是

7、1的分数，再把分子分母调换位置。 师：那1又2/7的倒数呢？ 要先把1又2/7化成假分数9/7，再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。 师：正确吗？ 我们一起来检验检验。怎么检验呢？ 生：看它们的乘积是不是1。师板书乘法算式，计算带分数乘法时，要先把带分数化成假分数， 师：再来一题：0.2的倒数是（ ）。 生1：把0.2先化成分数是1/5，所以它的倒数是5。 那0.3的倒数呢？ 师：看来我们求小数的倒数一般方法要（学生齐说） 师：是不是所有的数都有倒数？生：是生：不是师：为什么？（生支吾）师：想想1 的倒数是几？（并说明了理由）0的倒数呢？生：没有。 师：为什么？ 生1：因为0和任何数相乘都得

8、0，不可能得1。生2:0不能做分母。 师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、把这此分数的分子分母调换位置后。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。） 师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。 生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。 小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；是求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。 师：如果是一个真分数或假分数呢？ 只要把分子分母调换位置就行了。 师：看看我们的板书还要加上什么？

9、 0除外，因为0没有倒数。 生齐读求一个数倒数的方法。 四、巩固练习 1、打开书，阅读课本P45，把你认为重要的划起来。 2、完成做一做。 写出下面各数的倒数。 4/11 16/9 35 1又7/8） 师：这样写可以吗？（4/11=11/4） 师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。 3、当把小医生。（1）、得数是1的两个数叫互为倒数。（）（2）、 a是一个整数，它的倒数一定是 1/a 。（）（3）、因为2/3×3/2=1，所以2/3是倒数。（）（4）、1的倒数是1，所以0的倒数是0。（）（5）、真分数的倒数都大于1。（）（6）

10、、2.5和0.4 互为倒数。（）（7）、任何真分数的倒数都是假分数。（）（8）、任何假分数的倒数都是真分数。（）4、填空： 7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1 5、列式计算（1）、7/6加上它的倒数的和乘2/3，积是多少？（2）、 1减去它的倒数后除以0.12,商是多少？（3）、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不为0的数）   求A、B的大小五、课堂小结 1、小结：今天我们学习了什么？ 2、还有什么问题吗？(没有) 3、学了倒数有什么用呢？ 大家课后可预习例2。

11、 六、 教学反思：   倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。今天教学倒数的认

12、识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解“互为”的意思，最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过新课标理论的学习，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我又给学生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数么？使