有理数掌门对

1、有理数-掌门1对1教学目标(一)教学知识点1.借助生活中的实例，体会引入负数的必要性和合理性、有理数应用的广泛性.2.会判断一个数是正数和负数.3.初步学会用正、负数表示生活中具有相反意义的量.(二)能力训练要求1.体会正数和负数与现实世界的联系，会判断正数和负数.2.会用正数、负数表示相反意义的量.(三)情感与价值观要求1.为学生提供更多的现实背景，丰富的数学活动机会，体验数学和现实生活的联系，提高学习的兴趣.2.通过合作交流，提高分析和解决问题的能力.教学重点1.体验引入负数的合理性和必要性，并会用正、负数表示具有相反意义的量.2.引导学生回顾目前为止所学过的数，并给予分类.教学难点1.用

2、正数和负数表示具有相反意义的量.2.正数和负数的概念.教学方法引导探索归纳的方法即在教师的引导下，利用现实背景和学生已有知识发现数不够用了，从而经过归纳，用正、负数表示了现实背景中的具有相反意义的量.教具准备中国地形图、一支温度计、小黑板投影片五张第一张：(记作§21A)第二张：(记作§21 B)第三张：(记作§21 C)第四张：(记作§21 D)第五张：(记作§21 E)教学过程.课题导入师我们在小学数学里学过哪些数呢？生学过1、2、3、0、0.15、0.75、等自然数、分数、小数.师在小学学习过自然数，如：0,1,2,3另外还学过分数、小数

3、.其中0和1是两个最根本的整数.零表示“没有”，1表示计数基本单位.在整数中，2表示比1多1，3表示比2多1，4表示比3多1依次类推，任一个自然数都可通过由零开始逐次加1得到.如果把计数单位1化小，把它分为2份、3份，n份，取其中的一份做单位，则这些分数单位分别是、.分数，表示2个，分数,表示m个.但这些数能满足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？讲授新课出示“中国地形图”，引导学生观察，讨论并回答下列问题:(1)世界最高峰珠穆朗玛峰海拔高8848米表示什么？(2)吐鲁番盆地在地形图上标着155(米)表示什么？师生共析小学地理中讲过在测量地形高度时，规定海平面的高度为0米，于是高8848米表示比

4、海平面高出8848米，称作海拔8848米，而155(米)表示吐鲁番盆地比海平面低155米，称作海拔155米.在这里出现了“155(米)”，它带有“”号(读作负)表示比海平面低的高度.师老师再向大家提一个问题，有谁知道“新闻联播”之后除广告外接下来的节目是什么？生天气预报师很好.现在我们来共同看一下某天我国部分城市的天气预报.(出示投影片§2.1 A)城市天气高温低温城市天气高温低温哈尔滨小雨156长春多云1810沈阳小雨197天津小雨128呼和浩特雨夹雪83乌鲁木齐晴45西宁小雪54银川小雪04兰州雨夹雪33西安小雨167拉萨多云151成都雷阵雨1710重庆雷阵雨2211贵阳雷阵雨1

5、38从表中可以看到什么？生表中的低温数字有带“”号的.师这里“”号表示什么呢？生表示这个温度比0 低的温度.师对.在测量温度时，用到了温度计.(出示温度计).那么，温度计中又以什么为基准呢？师生共析把冰的溶解温度定为0 ，如果温度计液面上升指在0以上第5个刻度时，则它表示的温度比0 高5摄氏度，记作5 .如果液面下降指在0以下第5个刻度，则它表示的温度比0 低5摄氏度，记作5 ,读作负5摄氏度.上面两个例子中，分别出现了155,3,4,5这样的数，我们把这样的数叫负数.一般地，若一个地方的高度比海平面高35米，它的海拔高度就是35米；若一个地方的高度比海平面低15米，它的海拔高度就是15米.温

6、度的情况与海拔高度类似.即温度比0 高8 时，温度是8 ,当温度比0 低3 、4 、5 等时，温度就分别为3 、4 、5 等.(出示投影片§2.1 B).学生阅读，并归纳其特点：比0大的数叫正数(positive number)如，8848、35、8在正数前面加上“”(读作负)号的数叫负数(negative number)如，3、4、5、1550既不是正数，也不是负数.生正数：比0大的数.负数：在正数前面加上“”号的数.零：是正、负数的界限.师大家总结的很好.正数的特点就是比0大的数.为了突出数的符号，可以在正数前加“+”号.如，+5,+12,+8848.负数的特点就是在正数前面加“

7、”号.零既不是正数，也不是负数，是正、负数的界限，表示“基准”的数.零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.下面我们共同看一个题：(出示投影片§2.1 C)某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.四个代表队答题情况如下表：每个代表队的最后得分是多少？你是怎么表示的？与同伴进行交流,完成下表(出示小黑板)：第1题第2题第3题第4题第5题合计第一队第二队第三队第四队(学生阅读题后，分组讨论填写，请一位同学上黑板填写.教师、学生共同纠正)：第一队分别为：+10、10、+10、+10、10、+10;第二队分别为:10、+1

8、0、0、+10、+10、+20;第三队分别为:+10、+10、10、10、0、0;第四队分别为：+10、10、+10、10、10、10;强调：书写负数时不要忘了“”号.师生活中你见过带有“”号的数(即负数)吗？请举例.生见过.股市的股票的上升与下跌中下跌数用的数为负数；企业的年收入的盈利与亏损中的亏损数也为负数等等.师很好.在现实生活中.经常见到这些具有相反意义的量.这些量的大小都可用正、负或0表示.表示具有相反意义的量是正、负数最直接的重要应用.大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？(学生讨论、总结、出示投影片§2.1 D)一般情况下，正、负规定如下：符号具有相反

9、意义的量+收入盈余上升零上东增加支出亏损下降零下西减少下面我们来看一例题：(出示投影片§2.1 E):例1(1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？(2)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么0.03克表示什么？师生共析刚才我们已经知道：习惯上，人们把零上的温度、向东的行程、上升的高度等规定为正的，而把零下的温度、下降的高度、向西的行程等与前面意义相反的量规定为负的.所以我们来看例1的(1)小题：用+10分表示加10分，那么

10、扣20分就应表示为20分.因为扣与加是两个具有相反意义的量.在这里的“基准”为0分.相应的(2)、(3)就可以表示出来.需要注意的是：(2)的基准是转盘不动；(3)的基准是一只乒乓球的标准质量.强调：并不是所有的基准都必须为零.在用正负数表示具有相反意义的量时，每一题都必须有一定的基准.解：(1)扣20分记作20分.(2)沿顺时针方向转12圈记作12圈.(3)0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.课堂练习课本P34练习1.(1)如果零上5 记作+5 ,那么零下3 记作什么？(2)东、西为两个相反方向，如果 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？(3

11、)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？解：(1)零下3 记作3 .(2)+2米表示向东运动2米，物体原地不动记为0米.(3)运出3.8吨记作3.8吨.师到目前为止，我们学过的数有哪些呢？分组讨论、总结.师生共析小学学过自然数(正整数与零)在自然数前面加上“”号(零除外)的数，就是负整数.正整数、0、负整数统称为整数.小学学过的分数(包括小数)，实际上是正分数.在小学学过的分数前面加上“”号的数，就是负分数，正分数和负分数统称分数.整数(integer)分数(fraction)整数与分数统称为有理数(rational number)注意：有时为了研究的需要，整数也可

12、以看成是分母为1的分数，这时分数包括整数.所以这里说“整数与分数统称有理数”，而不应该说“整数与分数是有理数”.在本章中的分数是指不包括整数的分数.到现在为止，我们学过的数(除之处)都是有理数.在自然数中，零表示一个物体也没有，引入负数后，我们知道零是正、负数的界限，表示“基准”的数，是一个实际存在的数量.从这个角度来说，有理数还可以分为正有理数、零、负有理数.即：有理数.课时小结(1)本节课我们学习了负数的概念，知道负数的引入是现实生活的需要.自此数就由原来的正整数、零、正分数扩大到有理数.(2)学习负数以后，我们就可以用正、负数来表示现实生活中具有相反意义的量.课后作业(一)看课本P303

13、4、P35的“负数小史”.(二)课本P35习题21 17(三)预习内容：课本P36§2.2 数轴2.预习提纲：(1)数轴的概念、三要素.(2)如何在数轴上表示一个数.(3)什么样的数为互为相反数.(4)在数轴上如何比较两个有理数的大小.活动与探究海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸高度为基准，将其记为0米.那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？过程：用正、负数表示具有相反意义的量时，由于基准的选法不同，表示的结果也不同.如图，以海平面为基准，则堤岸的高度为+12米，建筑物的高度为+50米，潜水艇的高度为30米.(称绝对高度,也叫海拔高度)；若堤岸高度为