新人民教育出版版数学必修二2直线与圆、圆与圆的位置关系

1、4·2 直线与圆、圆与圆的位置关系一、知识导学：1、理解直线与圆、圆与圆的位置关系的种类；2、会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系；3、利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；4、会用连心线的长与两圆半径之间的关系判断两圆的位置关系；5、会利用方程组的解的个数判断直线与圆，圆与圆的位置关系。二、基础知识：1、点M（）与圆的位置关系：（1），点M在圆_；（2），点M在圆_；（3），点M在圆_。2、设直线：，圆H：，圆的半径为，圆心H到直线的距离为，其中：_，_。则：位置关系公共点个数与的关系方程组解的个数相交2个2个相切1个1个相离0个0个3、设两圆半径分别为，连心

2、线长为，则：位置关系公共点个数与，的关系方程组解的个数公切线条数外离0个0个外切1个1个相交2个2个内切1个1个内含0个0个三、例题解析：例1、已知直线和圆心为C的圆，判断直线与圆的位置关系，如果相交，求出他们的交点坐标。例2、已知过点M（3，3）的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程。例3、已知圆，圆：，试判断圆与圆的位置关系。例4、已知圆C的圆心在直线上，圆C与直线相切，并且圆C截直线所得的弦长为6，求圆C的方程。四、达标训练：1、直线与圆的位置关系是（ ） A相交且直线经过圆心 B相交但直线不过圆心散 C相切 D相离2、已知圆的圆心在x轴上，半径是5且以A（5，4）为中点的弦长是2， 则

3、这个圆的方程是（ ） A BC D或3、若圆的方程为，并且，则（ ） A圆与轴相切 B圆与轴相切C圆与两坐标轴都相切 D圆过原点4、圆上到直线的距离为的点共有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个5、直线截圆所得的弦长等于4，则以，为边长的三角形一定是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不存在6、若两圆和相交，则正数的取值范围是（ ） A B C D7、过两圆及的交点的直线的方程是（ ）A B C D不存在8、由曲线围成的图形的面积为（ ） A B C D9、已知实数，满足，则的最小值是（ ） A B C25 D510、已知直线与圆心在原点的圆C相切，则圆C的方程为_。11、直

4、线与圆的位置关系是_。12、直线与圆有_个公共点。13、圆与圆的位置关系为_。14、直线与圆的交点坐标为_。15、圆心为M（3，5），且与直线相切的圆的方程为_。16、圆心在轴上，半径长为5，且与直线相切的圆的方程为_。17、以N（1，3）为圆心，且与直线相切的直线方程为_。18、圆心在直线上，且经过圆与圆的交点的圆的方程为_。19、直线被圆截得的弦AB的长为_。20、圆与圆的公共弦长为_。21、经过点M（2，2）以及圆与交点的圆的方程为_。22、两圆和相切，则常数的值为_。23、求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程。24、求与圆C：关于直线对称的圆的方程。25、RtABC中，斜边BC为m，以BC的中点O为圆心，作半径为n（）的圆，分别交BC于P，Q两点，求证：为定值。26、求经过点M（3，1），且与圆C：相切于点N（1，2）的圆的方程。27、已知点P（2，3）和以Q为圆心的圆。 （1）画出以