大学物理相对论（课堂PPT）

1、.1.2 在一切惯性系中，光在在一切惯性系中，光在真空真空中的速率恒为中的速率恒为c ，与光源的运动状态无关。，与光源的运动状态无关。.32221111cuSS 正变换正变换 utxx zz yy )(2xcutt SS tuxx zz yy )(2xcutt 逆变换逆变换.4xxxvcuuvv21 22211cuvcuvvxyy 22211cuvcuvvxzz xxxvcuuvv 2122211cuvcuvvxyy 22211cuvcuvvxzz .500 zyxvvvv,21cvuuvvx 0 yv0 zv21cuvuvvx 0 yv0 zv0, 0, zyxvvvv.6事件事件1事件事件

2、2系系S系系S ),(11tx),(11tx ),(22tx),(22tx 21tt 012 ttt12ttt ？.7S Einstein trainSS 地面参考系地面参考系在火车上在火车上BA 、分别放置信号接收器分别放置信号接收器0 ttM 发一光信号发一光信号中点中点放置光信号发生器放置光信号发生器M S A B M 实验装置实验装置u.8两事件发生的时间间隔两事件发生的时间间隔0 tt发一光信号发一光信号M 接收到闪光接收到闪光A 接收到闪光接收到闪光B S M 发出的闪光发出的闪光 光速为光速为cMBMA A B 同时接收到光信号同时接收到光信号0 t :S ? t :S? t u

3、SS A B M .9事件事件1、事件、事件2 不同时发生不同时发生M 处闪光处闪光 光速也为光速也为cS系中的观察者又如何看呢？系中的观察者又如何看呢？BA随随S运动运动迎着光迎着光 A B比比 早接收到光早接收到光0 t 接收到闪光接收到闪光A 接收到闪光接收到闪光B uSS A B M .10222121cuxcutttt 0 x 若若0 t 已已知知xcut 2 2222221cuxcutt 2212111cuxcutt 0 .11例例1：在惯性系在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间轴上，其间距是距是1m，而在，而在S系中观察这两事件之间的距离

4、是系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：。试求：S系中这两事件的时间间隔。系中这两事件的时间间隔。S系中系中 t=0， x=1m 221cuxx 2222211cuxcuttcuutxx 2)(1xxcu 解：解：.12例例1：在惯性系在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间轴上，其间距是距是1m，而在，而在S系中观察这两事件之间的距离是系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：。试求：S系中这两事件的时间间隔。系中这两事件的时间间隔。S系中系中 t=0， x=1m 2222211cuxcuttcuutxx 解：解：2221cucxutt xcu 22)(

5、1xxcx s91077.5 2)(1xxcu.13（也称（也称或或）。）。0luSS棒静止在棒静止在S系中系中是是静静长长0lS系测得棒的长度值是什么呢？系测得棒的长度值是什么呢？ （测量长度）（测量长度）二二. .长度的相对性长度的相对性.140luSS二二. .长度的相对性长度的相对性1111,txtx 2222,txtx 120 xxl 12xxl 0 t SS221cutuxx 2201cull 运动的棒变短运动的棒变短洛仑兹收缩因子221cu.152201cull S o u0lASo0lBS o BLALSouSS 0lABoo )(a在在S中的中的观察者观察者在在S中的中的观察

6、者观察者.162201cull 2、 纵向效应纵向效应 3、在低速下在低速下 伽利略变换伽利略变换 2201cull cu 0ll .17例例2、原长为原长为10m的飞船以的飞船以u3103m/s的速率相对于地的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？解：解：2201cull m9999999995. 9)103/103110283 （.18例例3：一根直杆在一根直杆在S系系中，其静止长度为中，其静止长度为l，与，与x轴的夹角为轴的夹角为 。试求：。试求：在在S系中的长度和它与系中的长度和它与x轴的夹角。两惯性系相对运动速度为轴的夹角

7、。两惯性系相对运动速度为u。解：解：221cuxx 2122222)cos1 ()()(culyxl 2201cull SS oo u221coscul sinlyy 221cossinarctancull .19 在某系中，在某系中，同一地点同一地点先后发生的两个事件的时间先后发生的两个事件的时间间隔间隔( (同一只钟测量同一只钟测量) )，与另一系中，在两个地点的这，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间间隔两个事件的时间间隔( (两只钟分别测量两只钟分别测量) )的关系。的关系。固有固有时间时间一个物理过程用相对于它一个物理过程用相对于它静止的惯性系静止的惯性系上的标上的标准时钟测量到

8、的时间准时钟测量到的时间（原时原时）。用。用 表示。表示。一个物理过程用相对于它一个物理过程用相对于它运动的惯性系运动的惯性系上的标上的标准时钟测量到的时间准时钟测量到的时间（两地时）两地时）。用。用 t 表示。表示。观测观测时间时间.20afe0. 弟弟 弟弟.哥哥哥哥花开事件：花开事件：花谢事件：花谢事件：S x x xu),(1tx ),(2tx S处处发发生生两两个个事事件件系系xS 12ttt （寿命）（寿命）在在S系中观察者测量花的寿命是多少？系中观察者测量花的寿命是多少？.21S 0 x 两事件发生在同一地点两事件发生在同一地点 t12ttt 2222211cuxcuttcutu

9、xx 22221222212222121111cucuttcuxcutcuxcutttt原时最短，动钟变慢。原时最短，动钟变慢。时时间间延延缓缓因因子子2211cu .22afe0. 弟弟 弟弟.哥哥哥哥S X x XuS 在在S系中观察者总觉得相对于自己运动的系中观察者总觉得相对于自己运动的 系系的钟较自己的钟走得慢。的钟较自己的钟走得慢。S .23afe0. 弟弟 弟弟xu S.哥哥哥哥S x 在在 系中观察者总觉得相对于自己运动的系中观察者总觉得相对于自己运动的S S系的钟系的钟较自己的钟走得慢。较自己的钟走得慢。S 双生子效应双生子效应.2420212121t1tttt SSSSSS.

10、25例例4、一飞船以一飞船以u=9103m/s的速率相对于地面匀速飞的速率相对于地面匀速飞行。飞船上的钟走了行。飞船上的钟走了5s, 地面上的钟经过了多少时间？地面上的钟经过了多少时间？221cutt ) s ( 000000002. 510310915283思路：思路：飞船上的钟走了飞船上的钟走了5s，为固有时间，地面上的钟，为固有时间，地面上的钟经过的时间为运动时间。经过的时间为运动时间。飞船的时间膨胀效应飞船的时间膨胀效应实际上很难测出。实际上很难测出。.26子弹子弹v前前事件事件1：开枪开枪),(11tx在在S中：中：12tt 后后事件事件2：鸟死鸟死),(22tx.272221111

11、cucuxtt 2222221cucuxtt 221221212121)()(1)(cuttcxxutttt 1212ttxxv 2221211cucuv)tt ( 0 12tt 所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。在在S系中：系中：在在S系中：系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。仍然是开枪在前，鸟死在后。.281、相对于相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度观测者运动的惯性系沿运动方向的长度 对观测者来说收缩了。对观测者来说收缩了。2、相对于相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者 来说变慢了。来说变慢了。3、长

12、度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本 属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机 理无关。理无关。4、没有、没有“绝对绝对”的时间、的时间、“绝对绝对”的空间。的空间。 长度收缩和时间的膨胀是相对的。长度收缩和时间的膨胀是相对的。.29u例例5、火火 车车ab隧隧道道AB 在地面参照系在地面参照系S中测量，火车长度要缩短。但隧道的中测量，火车长度要缩短。但隧道的B端端与火车与火车b端相遇这一事件与隧道端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时端发生闪电的事件不是同时的，而是的，而是B端先与端先与b端相遇，而后

13、端相遇，而后A处发生闪电，当处发生闪电，当A端发生闪端发生闪电时，火车的电时，火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。端。.30 隧道隧道B端与火车端与火车b端相遇这一事件与端相遇这一事件与A端发生闪电事件的时端发生闪电事件的时间差间差 t 为为22201cucult / 222201cucultuS / 隧道隧道B端与火车端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度为端相遇时，火车露在隧道外面的长度为)(220011cullll 例例5、火火 车车ab隧隧道道AB.31 不稳定的基本粒子（如不稳定的基本粒子（如m m 、 p p粒子）粒子）产生后经一定

14、时间自动衰变为其他粒子。产生后经一定时间自动衰变为其他粒子。 这些粒子在它们自身的惯性系中有各这些粒子在它们自身的惯性系中有各自确定的自确定的，称，称 。.32p p+介子固有寿命为介子固有寿命为2.610-8s, 在高能加速器中在高能加速器中p p+介子介子获得获得0.75c的速度的速度,实验室测得实验室测得p p+介子在衰变前通过的距离介子在衰变前通过的距离是多少？是多少？0pvl )(109 . 375. 01106 . 28280s3、实验室测得结果：、实验室测得结果：)m(60. 050. 8vl 解：解：88106 . 210375. 0)(85. 5m88109 . 310375

15、. 0)(78. 8m.33：半人马星座：半人马星座a a星是距太阳最近的恒星，它距地星是距太阳最近的恒星，它距地球球 , ,设有一宇宙飞船自地球飞到该设有一宇宙飞船自地球飞到该星，飞船对地速度星，飞船对地速度v=0.99cv=0.99c，地球上的钟测得多少年，地球上的钟测得多少年？若以飞船上的钟计算，又为多少年？若以飞船上的钟计算，又为多少年？m103 . 4S16：以地球上的钟计算：以地球上的钟计算：usty5 . 4360024365103999. 0103 . 4816.34：半人马星座：半人马星座a a星是距太阳最近的恒星，它距地星是距太阳最近的恒星，它距地球球 , ,设有一宇宙飞船自地球飞到该设有一宇宙飞船自地球飞到