直线和平面所成的角与二面角

1、排列、组合、概率单元测试 一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1若（ ） A21 B20 C28 D30 2将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填上一个数字，则所填数字与四个方格的标号均不同的填法有（ ） A6种 B9种 C11种 D23种 3的展开式中，x的一次项的系数是（ ） A28 B-28 C56 D-56 4某班团支部换届进行差额选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委，并且规定：上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有（ ） A15种 B11种 C14种 D23种 5883+683被

2、49除所得的余数是（ ） A1 B14 C-14 D35 6用0，1，2，3，4五个数字可组成不允许数字重复的三位偶数的个数是（ ） A12 B18 C30 D48 7在连接正八边形的三个顶点构成的三角形中，与正八边形没有公共边的三角形有（ ） A24个 B48个 C16个 D8个 83位男生，3位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是（ ） AB CD 9某班30名同学，一年按365天计算，至少有两人生日在同一天的概率是（ ） AB CD 10有一道数学难题，学生A解出的概率为，学生B解出的概率为，学生C解出的概率为，若A、B、C三学生独立去解答此题，则恰有1人解出的概率为（ ） A

3、1B CD 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 11有一个圆被两相交弦分成四块，现在用5种颜色给四块涂色，要求每块只涂一色，具有共边的两块颜色互异，则不同的涂色方法有 . 12甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，则甲、乙相邻，甲、丙不相邻的概率是 . 13（1+x）(2+x)(3+x)(20+x)的展开式中x18的系数是 . 14已知集合A=1,2,3,4,n，则A的所有含有3个元素的子集的元素和为 . 三、解答题（本大题共6题，共76分） 15对二项式（1-x）10, （1）展开式的中间项是第几项？写出这一项； （2）求展开式中各二项式系数之和； （3）求展开式中除常数项外，其余

4、各项的系数和； （4）写出展开式中系数最大的项.（12分） 16用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，把这些自然数从小到大排成一个数列，问1230是这个数列的第几项？（12分） 17如图，三个元件A，B，C安置在线路中，每个元件发生故障是相互独立的，其发生故障的概率分别为0.3,0.2,0.1，求线路由于元件发生故障而中断的概率.(12分) 18有红，黄，白三种颜色，并各标有字母A，B，C，D，E的卡片15张，今随机一次取出4张，求4张卡片标号不同，颜色齐全的概率.(12分) 1910根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率： （1）甲中彩；（2）甲、乙都

5、中彩；（3）乙中彩（14分） 20一产品检验员检查某一种产品时，将正品错误地鉴定为次品的概率为0.1，将次品错误地鉴定为正品的概率是0.2，若这名检验员要鉴定4件产品，这4件产品中3件是正品，1件是次品，试求检验员鉴定出正品与次品分别有2件的概率.(14分) 参考答案: 一、选择题 1C 2B 3A 4B 5D 6C 7C 8A 9A 10C 二、填空题 11260种 12 1320615 提示：2A=（1+2+3+20）2-（12+22+202）=41320 14 三、解答题 15解：（1）展开式共11项，中间项为第6项， 16解：分类讨论 1）1位自然数有3个； 2）2位自然数有9个，其中含零 “XO” 型有3个， 不含零 “XX”型有； 3）3位自然数有18个，即 4）4位自然数中， “10xx”型有个 1203，1230共有4个 由分类计数原理知，1230是此数列的第3+9+18+4=34项. 17解：A，B，C分别表示元件A，B，C发生故障，D=线路中断 则D=A+BC 18解：基本事件总数为 而符合题意的取法数 19解：设A=甲中彩 B=乙中彩 C=甲、乙都中彩 则C=AB （1）P（A）=；（2）P（C）=P（AB）= （2） 20解：检验员鉴定出2件正品