相交线与平行线证明题专项练习原创

1、精品文档11欢迎下载相交线与平行线证明题（一）90°(、已知：如图， CO提直线，/1=/3。求证：A O B三点在同一条直线上。证明：: CO提一条直线()，1+/2= (): /1 =N3 (),+Z3 =， ( ) ./ ABG- / 1 = Z BCD-/即/ EBCh BCF、如图 7, /B=/C, AB/ EF试说明：/ BGFW C 解：一/ B=Z C .AB/ CD()又 AB/ EF .EF/ CD()BGF=Z C (五、如图，已知 AB/ CD / 1 = 7 2,试说明EP/ FQ、已知：如图， AO1BO, N1=/2。求证：CO_LDO。证明：: AO

2、-LBO ()AOB=901)13 : 90丁 /1 =/2 (), CO-LDO ()证明：. AB/ CQ ME® / MFD(又.一/ 1 = 7 2,Z MEB- / 1 = Z MFID- / 2,即 / MEP / EP/.(四、如图，已知ABLBC, BCLCD , /1=/2 .试判断BE与CF的关系,六、如图，EF/ AD, / 1 = 72, / BAC = 70 ° 。将求/ AGD勺过程填写完整。解: EF/ AQ /2 =()又 Z 1 = Z2,Z1 =/3。并说明你的理由.解:BE II CF.理由：; AB ± BC , BC XC

3、D ( .AB/ / BAC +=180又. / BAC = 70° ,/ AGD =，/2 = /.()又 DE/ AC,，/4=/.()又. /2 = /A / 1 + /2+/3= 180° ,()，/A+/B+/C= 180°().七、如图，BD是/ABC的平分线,ED/FED= / BDE,贝U EF也是/ AED的平分线。完成下列推理过程:证明：BD是/ ABC的平分线 / ABD4 DBC ( ED / BC ()九、如图，AB/ DE试问/ B、/ E、/ BCEW什么关系.又 / FED叱 BDE (/AEF=/ ABD (ZAEF=Z DEF

4、(EF是/ AED的平分线（八、如图，点 D E、F分别在ARBGAC上,DE/ AC,EF/ AB,下面写出了说解：/ B+ / E= / BCE过点C作CF/ AB则.B = .又.AB/ DE AB/ CR即/ B+ / E= / BCE明“/A+/ B+Z C= 180° ”的过程，请填空: 解：DE/ AC,又 AB/ EF,Z 3 = /.( 又 AB/ EF,BE十、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，/ 1 = Z2, / C= / D,那么DF/ AC请完成它成立的理由解：1 = /2, / 2 = /3 , /1 = /4(Z 3 = / 4 (/ (.Z C

5、= / ABD(. / C= / D(. ./ D= / ABD(DF/ AC(DE F相交线与平行线证明题（二）5、如图，已知Z1 = Z2, CE/ BF,贝U AB/ CD吗？为什么?1、如图，已知：/ AO4 / BEF= 180° , / AO& Z CDE= 180° ,求证：CD/ BE6、如图，已知 AB/ DE, /3=/E,且AE平分/ BAR试判断 AD与BC的关系？请说2、已知：如图，AB/ DE, / 1 = Z2,则AE与DC平行吗？完成下列推理，并把每 步的依据填写在后面的括号内。证明：AB/ DE () ./ 1 = Z AED(/1

6、 = /2()/ (AE/ DC (3、如图，已知/ AEF= / EFD, / 1 = / 2,试证明：EG/ HF.7、如图,求证:AB/CD , AD / BCAE 平分 / BAD ,CD 与 AE 相交于 F,/CFE=/E。4、已知，如图， BCE AFE是直线，AB/ CD / 1=72, / 3=/4。求证：AD/ BE证明：. AB/ CD()./ 4=/ (3=/4 ()3=7 ( 1 = 72 (). / 1 + /CAF=Z 2+/CAF(即/ = Z 3=/ ( .AD/ BE ()8、如图/ 1 = 53口，/2=127口，/3=53口，试说明直线 AB与CD BC

7、与DE的位置关系。9、如图：已知/ A=Z D, /B=/FCB能否确定 ED与CF的位置关系，请说明理由。12、已知：如图：/ AHF+ / FMD= 180° , GHff分/ AHM MN¥分/ DMHMN¥分/ EMD求证：GH/ MN10、已知：如图， CE平分/ ACD / 1 = /B,求证：AB/ CE13、已知：如图， ZA= AACE, Z5 = £BDF ,且NA = NS .求证：EC/ DF.11、如图 10, /1：/2：/3 = 2 ：3：4,/ AFE = 60 ° , Z BDE =120° ,写出图

8、中平行的直线，并说明理由.15、已知：如图， N1 = N2, /3=/4, /5 =/6。求证：ED/FB14、如图，已知 AB/ CD /DAB= / DCB,AE平分/ DAB 且交DC于E,CF平分/ DCBM交 AB 于 F。求证：AE / FC12 如图 11,直线 AR CD被 EF所截，/ 1 = 7 2, / CNF =/ BME 求证：AB/ cq MP/ NQ16、如图，ABCD, / E=/ C, AD平分/ BAE, DA平分/ CDR 求证：AE/ DF。17、已知，如图，/ AOB氏片沿CD折叠,若O' C/ BD,那么O' D与AC平行吗？请说明

9、理由.18、如图，EF± GF于F. /AEF=150° , / DGF=60 ,试判断 AB和CD的位置关系, 并说明理由.相交线与平行线证明题（三）3、如图，CD平分/ ACB DEE/ BC, / AED=80 ,求/ EDC勺度数。1、已知，如图，/ 1=/ABC4 ADQ /3=/5, /2=/4, / ABC吆 BCD=180。将下列推理过程补充完整：（1）因为/ 1 = /ABC（已知），所以 AD/ ()(2) 因为/ 3=7 5 (已知)，所以AB/,()（3） 因为/ ABC吆 BCD=180 （已知），4、如图，若/ 1=/2, /C=/ D,问/ A

10、与/ F有什么关系？并说明理由所以/,()2.如图 11, / 5=Z CDA =/ABG / 1=74, 5=Z CDA (已知)( )5=/ABC(已知)2=7 3, / BAD吆 CDA=180 ,填空:图112=7 3 (已知) / ()/ BAD吆 CDA=180 (已知)/()5=/CDA（已知），又.一/ 5 与/BCD互补（/ CDA与 互补（邻补角定义） ./ BCD=/ 6 ()II()5、如图，AB/ CD AD平分/ BAC若/ BA070 ,那么/ ACD勺度数为多少?6、如图，已知 AB/CD , ZB = 40', CN是BCE的平分线，CM _L CN

11、,求/ BCM的度数。精品文档7欢地下载7、如图，已知 /ABE +/DEB = 180 ° , Z 1 = / 2, 求证：Z F = /G.8、如图，若/ DEC+Z ACB=180 , / 1=Z2,CD±AB,试问FG与AB垂直吗？说明理由.A上BFC9、.如图，EF/ AD, Z 1 = /2, / BAC = 70 ° ,求/ AGD勺度数。/10、已知AD± BC, FGL BC,垂足分别为 D G,且/ 1 = 72,猜想/ BDE与/ C有怎样 的大小关系？试说明理由.AhBDGC11、如图，AB/ CQ AE交 CDT点 C, DEL

12、 AE,垂足为 E, /A=37o,求/ D的度数. AB12、如图，若 AB/ CQ BF平分/ ABE DF平分/ CDE / BED=75 ,求/ BFD度数。A-cM13、已知AD! BC, FG± BC,垂足分别为 D G,且/ 1 = /2,猜想/ BDE与/ C有怎样 的大小关系？试说明理由.AB口0c14、如图，已知 AD! BC于D, EG!BC于G, / E=/ 3, AD平分/ BAC吗？若平分，请 写出推理过程；若不平.分，试说明理由./i r; /j精品文档16欢迎下载15、如图，已知 AB/ CR / ABE和/ CDE的平分线相交于 F, /E = 14

13、0 o,求/ BFD 的度数.19、如图，已知 AB/ CQ EF 交 AB于 E,交 CD于 F, / AEF=68°,FG平分/EFD,CDABFEKF, FG 求/ KFC的度数.20、如图 11, BE/ AQ / 1 = /2, OE! OA于点 Q EHI± COT 点 H,那么/ 5=Z6,为什么?16、如图，all b, / 1 与/ 2 互余，/ 3=1150,求/ 4.2'12 3, 。二"4第(18)题17、已知 AB/ DE / ABC= 80 , / CDE= 140 ,求/ BCDC OH图（11）D21、如图，BC_L AC,CB=8cm,AC = 6cm,AB=10cm,A那么点A到BC的距离是 ，点B到AC的距离是 ,点A B两点