初中函数难题

1、精选优质文档-倾情为你奉上1.如图，直线：与直线：相交于点，直线与轴交于点，平行于轴的直线分别交直线、直线于、两点（点在的左侧）点的坐标为 ；如图1，若点在线段上，在轴上是否存在一点，使得为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；如图2.若以点为直角顶点，向下作等腰直角，设与重叠部分的面积为，求与的函数关系式；并注明的取值范围.2. 如图，直线y=kx+6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0）（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

2、（3）若点P（0，m）为射线BO（B，O两点除外）上的一动点，过点P作PCy轴交直线AB于C，连接PA设PAC的面积S求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围3. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-3，与x轴交于点A，与y轴交于点B；等腰直角PQC中，PQ=PC；点P在x轴上，点Q在y轴上，点C在直线AB上，且位于点A的上方（1）如果点C的坐标为（5，m），求出点Q的坐标；（2）如果点C的坐标为（x，y）（xy），求出点Q的坐标；（3）把直线AB向下平移b（b0）个单位，请求出点Q的坐标（直接写出结果）4.我们给出如下定义：如图，平面内两条直线、相交于点O，对于平面内的任意一点M，若

3、p、q分别是点M到直线和的距离（P0，q0），称有序非负实数对是点M的距离坐标。根据上述定义，请解答下列问题：如图，平面直角坐标系xoy内，直线的关系式为，直线的关系式为，M是平面直角坐标系内的点。（1）若，求距离坐标为时，点M的坐标；（2）若，且，利用图，在第一象限内，求距离坐标为时，点M的坐标；（3）若，则坐标平面内距离坐标为时，点M可以有几个位置？并用三角尺在图画出符合条件的点M（简要说明画法）。图图图1. 解：点的坐标为（，）-令，则点（，） 点（，）-作轴于 当时为等腰直角三角形 （，0）作轴于 当时为等腰直角三角形同理可得 （，0）当且时为等腰直角三角形作 可得 （，0）点的坐标为

4、（，0），（，0），（，0）当时当时2.解：（1）A（-8，0）代入直线y=kx+6，得k=.（2）P（x，y）则S=OAy=8（x+6）=3x+24（-8x0）（3）如图，PCy轴，P（0，m），所以C点的纵坐标为m，则有x+6=m，x=，即C（，m），PC=分两种情况：当0m6，S=OPPC=m=m2+4m 当m0，S=OPPC=（-m）=m2-4m3. 解：（1）点C在直线y=x-3上，C的坐标是（5，m），m=5-3=2，即C（5，2），过C作CMx轴于M，则CM=2，OM=5，PQC是等腰直角三角形，QPC=90°，PQ=PC，QOP=CMP=90°，OQP+OP

5、Q=90°，OPQ+CPM=90°，CPM=OQP，在OQP和MPC中，QOP=PMC，OQP=CPM，PQ=PC，OQPMPC，OQ=PM，OP=CM=2，OQ=PM=5-2=3，Q的坐标是（0，3）；（2）C（x，y），CM=y，OM=x，由（1）得：OP=CM=y，OQ=PM=x-y，Q的坐标是（0，x-y）；（3）把直线AB（y=x-3）向下平移b（b0）个单位，平移后的解析式是y=x-3-b，设C的坐标是（x，x-3-b）由（1）知：OQ=PM，OP=CM=x-3-b，OQ=PM=x-（x-3-b）=3+b，Q的坐标是（0，3+b） 4.（1）点是和的交点，故（2）点在上，如图在第一第一象限内取点过点作交于点,过点作轴交、轴于点、则，,，由得 解得图MCBA（3）点有4