高中数学会考函数的概念与性质专题训练

1、高中数学会考函数的概念与性质 专题训练A、 Y中的元素不一定有原象B、X中不同的元素在Y中有不同的象C、丫可以是空集D、以上结论都不对、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号123456789101112得分答案1、映射f： X-Y是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是2、下列各组函数中，表示同一函数的是A、Jx2与y | x|B、2lg x与 y2ig xC、(x 2)(x 3)与y x 2 x 3D、x° 与 y 13、函数A、B、 1,+C、0,+D、( 1,+ )4、若函数yf(x)的图象过点(0,i),则 yf (x 4)的反函数的图象必过点A、(4

2、, -dB、( 41)C、(1, 4)D、(1, 4)5、函数y ax b与函数y axb(a0且a1)的图像有可能是CAB6、函数J1 4x2的单调递减区间是A、B、12,C、2，0D、1 °'27、函数f(x)是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是A、a, f(a)B、a, f(a)C、a, f( a)D、a, f( a)8、如果奇函数f(x)在区间37上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间 7, 3上是A、增函数且最小值是B、增函数且最大值是-5C、减函数且最大值是-D、减函数且最小值是-59、偶函数y f(x)在区间o, 4上单调递减，则有A、f( 1)

3、f(3) f()B、f(-)f( 1) f()C、f( ) f( 1)f(y)D、f( 1) f( )f(-)10、若函数 f(x)满足 f(ab) f (a)f (b),且 f.(2) m, f(3)n ,则f (72)的值为A、m nB、3m 2nC、2m 3n D、m3 n211、已知函数yf(x)为奇函数，且当x 0时f(x) x2 2x 3,则当x 0时，f(x)的解析式A、f (x) x2 2x 3B、f (x)x22x322C、f(x)x 2x 3D、f (x)x2x312、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下 图中纵轴表示离学校的距离，横

4、轴表示出发后的时间，则下图中的四个图象中较符合该 学生走法的是13、设f(x)=5 g(x),且g(x)为奇函数，已知f(5) =5，则f(5)的值为 14、函数y71 (xw1)反函数为 。x 2(x< 1)15、设 f (x) x2( 1 x 2),若 f(x) 3,则 x o2x (x > 2)16、对于定义在 R上的函数f(x),若实数Xo满足f( Xo)=Xo ,则称Xo是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)= x2ax 1没有不动点，则实数a的取值范围是 三、解答题：(本大题共4小题，共36分)_217、试判断函数f (X) X 在J2 , +00)上的单倜性.x1

5、8、函数y f(x)在(1, 1)上是减函数，且为奇函数，满足f(a2 a 1) f(a 2) 0, 试a求的范围.19、如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长 方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？一.x 2 ,-.、20、给出函数 f(x) loga(a 0,a 1).x 2(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)求f 1(x)的解析式.二、函数CAAAB BB1 x2(x 0)15. . 3,则有16. ( 1,3)数学参考答案一、选择题：1 12: DABCC二、填空题：13. 1514. y三、解答题：17.解：设 22

6、x1 x22,222、f(Xi)f(X2)X (x2)= (x1x2)()X1X2X1x22x1 X22x2 2X1,、”=(Xi X2 ) () = (x1 X2 )(1X1 X2x1x2 2= (X1 X2)(). X1 X2J2x1x2,x1x20 且x1x22 0,x1x20,所以 f (x1) f (x2) 0 ,即 f (x1)f(x2).所以函数y f(x)在区间42, +8)上单调递增.18.解：由题意，f(a2 a 1) f(a 2) 0,即 f(a2 a 1) f(a 2),而又函数yf(x)为奇函数，所以f(a2 a 1) f(2 a).又函数y f (x)在(-1,1

7、a2 a 1 11a 21a2 a12 a1)上是减函数，有1 a 0或1 a 21 a 33 a 3所以，a的取值范围是(1,J3) .4x320x八、，2019.解：设长方形长为x m,则宽为 一m,所以，总面积 s 3x °生= 4x2 35、24( x )25 .所以,2,5 ,、一，2当X 时，总面积最大，为 25m2, 2此时，长方形长为2.5 m,宽为才 m.x 2. 一，、 一20.解：(1)由题意， 0斛得：x2或x 2 ,x 2所以，函数定义域为X|x2或x 2.(2)由(1)可知定义域关于原点对称，则,x 2 x 2 xf ( X) lOga =lOga -；=lOga('x