小学五年级奥数第5讲分类数图形(含答案分析)

1、第5讲分类数图形一、知识要点我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我 们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。二、精讲精练【思路导航】图中的正方形的个数可以分类数，如由【例题U下面图形中有多少个正方形?一个小正方形组成的有 6X3=18个，2X2的正方形有5X 2=10个，3X3的正方形有4X1=4个。因此图中共有18+10 + 4=32个正方形。练习1:1 .下图中共有多少个正方形?82 .下图中共有多少个正方形?3 .下图中共有多少个正方形，多少个三角形?【例题2】 下图中共有

2、多少个三角形?【思路导航】为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。(1)图中共有6个小三角形；(2)由两个小三角形组合的三角形有 3个;(3)由三个小三角形组合的三角形有 4个;(4)由六个小三角形组合的三角形有1个。所以共有6+3 + 4+1 = 14个三角形。练习2:1 .下面图中共有多少个三角形?2 .数一数，图中共有多少个三角形。3.数一数，图中共有多少个三角形?第1题第2题第3题【例题31数出下图中所有三角形的个数。【思路导航】和三角形AFG一样形状的三角形有5个；和三角形ABF一样 形状的三角形有10个；和三角形AB样形状的三角形有5个；

3、和三角形ABE 一样形的三角形有5个；和三角形AMN样形状的三角形有5个，共35个三角练习3:数出下面图形中分别有多少个三角形。【例题4】如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？4««-4*-【思路导航】把相邻的两点连接起来可以得到下面图形，从图中可以看出:(1)最小的正方形有6个；(2)由4个小正方形组合而成的正方形有 2个;(3)中间还可围成2个正方形。所以共有6+2 + 2=10个。练习4:1.下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长 方形？2 .下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围

4、成多少个三 角形？3 .下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯【例题5】 数一数，右图中共有多少个三角形?【思路导航】我们可以分类来数：1 .单一的小三角形有16个；2 .两个小三角形组合的有10个；3 .四个小三角形组合的有8个；4 .八个小三角形组合的有2个。所以，图中一共有16+10 + 8+2=36个三角形练习5:1 .图中共有（）个三角形。2 .图中共有（）个三角形。第1题第2题第3题3 .图中共有（）个正方形。、知识要点第5讲数数图形我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时 候，往往就不容易了。分类数图形的

5、方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地 数出图形的个数。二、精讲精练【例题1】下面图形中有多少个正方形？【思路导航】图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6X3=18个，2X2的正方形有 5X2=10个，3X 3的正方形有 4X1=4个。因 此图中共有18+10+4=32个正方形。练习1:1 .下图中共有多少个正方形？2 .下图中共有多少个正方形？3 .下图中共有多少个正方形，多少个三角形？【答案】1.7 X 4+6 X 3+5 X 2+4 X 1=602.15 个3.10个正方形，44个三角形【例题2】 下图中共有多少个三角形？【思路导航】为了保证不漏数

6、又不重复, 数相加。(1)图中共有6个小三角形；(2)由两个小三角形组合的三角形有(3)由三个小三角形组合的三角形有(4)由六个小三角形组合的三角形有所以共有6+3+ 4+1=14个三角形。练习2:1.下面图中共有多少个三角形？我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个3个；4个；1个。2.数一数，图中共有多少个三角形。3.数一数，图中共有多少个三角形?【答案】1.5+6+2+1=14 （个）2.22+10=32 （个）3.16+7+3+1=27 （个）【例题3】 数出下图中所有三角形的个数。【思路导航】 和三角形AFG一样形状的三角形有的三角形有10个；和三角形ABG一样形状的三角

7、形有的三角形有5个；和三角形 AMDH样形状的三角形有5个；和三角形ABF一样形5个；和三角形ABE一样5个，共35个三角形。状形练习3:数出下面图形中分别有多少个三角形。【答案】1.3+1 + 1=5 (个)2.14个3.12 个【例题4】 如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少 个？【思路导航】 把相邻的两点连接起来可以得到下面图形，从图中可以看(1)最小的正方形有6个；(2)由4个小正方形组合而成的正方形有 2个；(3)中间还可围成2个正方形。所以共有6+2+ 2=10个。练习4:1 .下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？2 .下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形?3 .下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？【答案】1.6个2.5 个3.6 X 2X2+4=28 （个）【例题5】 数一数，下图中共有多少个三角形？【思路导航】我们可以分类来数：1 .单一的小三角形有