中考数学辅导之—解直角三角形(相关中考题)(含答案)

1、解直角三角形一、填空题31 、在 ABC中，ACB 900,cosA ，AB 8,则 ABC 的面积为。22 、在 ABC中， ACB 90°, AB上的中线C& 5, BO6,那么BC在AB上的射影 长为。3 、已知角的终边上一点P(x,2),且sin =2,则乂=。34 、已知角的终边经过点P(- J3,1),则tg(180°- )=。5 、在 ABC 中，如果 2sinC = sin90°,那么 C=。6 、计算：sin2 300 cos2 300 tg00=。7 、已知角 的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(J2j7 ), 则

2、sin =。8、在 Rt ABC 中，已知 C=900, BO3,AB = 3/2 ,那么 A=度。9 、在 ABC 中，D E是 AB上的点，CD! AB, ACD DCE ECB , AD= 3, AC =6,则BC的长是。10 、若 M'3ctg +1=0,且 00V < 1800,则 =。11、CD Rt ABC的斜边AB上的高，AD= 9, D氏4,则C5。12、在 ABC 中，若 BA= BC,B = 1200, AO 12, WJ BO。13、一个人从A点出发向北偏东600方向走了一段距离到B点，再从B点出发，向南 偏西150方向走了一段距离到C点，则 ABC的度数

3、为。14 、如图 1, C=900,DBC 300,AB BD ,利用此图求得 tg750=。门 E图l口 E图z"15 、在直角坐标叠中、角的顶点在原点，它的始边与x轴的正半轴重合，终边上一点P的坐标是(<2,/7),那么cos =。16 、若 A是锐角，则 x-'sin2 A 2sin A 1 =。17 、已知角的终边经过点P(-4,3),则cosin 1=。cos18 、在直角三角形中，若两直角边在斜边上的射影分别是 4和6,则这个直角三角形 的面积是。_19 、如图 2, D是 ABC 的边 AB上的点，且 BD=2AD 若 CD=43 , ctg BCD 33

4、 ,那么BC边上的高AE=。二、选择题1 、在Rt ABC中， C 900,下列式子中不一定成立的是：A 、sinA=sinB B 、cosA=sinB C 、sinA=cosB D、sin(A+B)=sinC2 、在 ABC 中，已知 c v 3,b V6, A 450,则 S ABC =:A 、J3B 、3 C3 、直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为 的斜边长为：5和"丽，那么这个直角三角形A 、4 曲 B 、<13C 、4 <13D4 、在 ABC 中，若 sinA cosB<0,则：、2 . 13A 、A为锐角，B为钝角 BC、A B均为锐角D、A为

5、钝角，B为锐角、A B均为钝角5 、如果cossin 300,那么 等于：A 、300B 、600C 、12006、若 是锐角，且cos =tg30°,则：A 、00V <300B、300<C、450V <600D、600<7 、已知 ABC中， A 600, A的对边长为10J3D 、1500<450<900B的对边长为10,那么度数为:A、300B 、450C、600D 、9008 、在ABC中，a、b、c分别为A, B, C 的对边的长，若 sin A cosA 0,cosB cosC,则ABC的形状是:A等腰三角形 B、等边三角形C、直角三

6、角形D、等腰直角三角形9 、如图3,在Rt ABC中，C = 900,a、b分别是 A, B的对边，如果sinA:sinB=3:2 那么a:b等于：A 2:3 B 、3:2 C 、4: 9 D 、9:4、cos -cos >0、cos + cos = 01cos > 一则：2、>300D 、< 3003寸，则角的度数是：、1500D 、300 或 1500图310 、在Rt ABC中，C=90°, a、b、c分别为角 A B、C的对边的长，若a=6,B=30°,则c和tgA的值分别为：A、12,芋 B 、12,6 C 、4V3, D 、473,733

7、311 、若，互为补角，那么以下四个关系式中，不一定成立的是：A、 sinsin >0BC、 sinsin = 0D12 、是直角三角形的一个锐角，A、>600B 、<600C13 、若 00V< 1800,且 cosA、300B 、600C14 、在 ABC中， A 900, ADL BC,若AB= 2AG则BC与DC间的关系为：A、BC=2DC B、BC=3DC C、BC=4DC D、BC=5DC15 、已知Rt ABC中，C 900,斜边长为5,两直角边的长分别是x2-(2m-1)x+4(m-1)=0 的根，则 m 的值等于：A 、-116 、在 ABC 中， A

8、 60C 、-4 或 1D 、-1 或 4 AC=1 BC F ,那么 B为：A、600B 、600 或 1200C 、300 或 1500D 、30017 、已知 ABC中， C 900, CD是AB边上的高，则 CD:CB等于:A、sinA B 、cosA18 、如图4,在离地面高度AC的长为：A 5 tg600 米 B 、C 、tgA D 、ctgA5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成 600角，则拉线D50 米 C 、5 ctg60 米 sin60P为AB上一点,BPAP12 '5一 0cos6019 、如图5,在ABC中,AQ则cos AQC等于：B 300PQL BC于Q,

9、连结20. 217、在A、 C、2.772,32121ABC 中，若 sin A cosB tgC <0,A不可能是钝角C不可能是钝角、如图6,在Rt ABC中,B D C=900,则：B不可能是钝角A、CDL AB,B、C都不可能是钝角D为垂足，如果AB= 13, C56,则Aa BC等于：A、17B 、571322 、已知一直角三角形的周长是 积是：13 13<26 ,斜边上的中线长是2,则这个三角形的面23 、若CD® Rt ABC的斜边AB上的高，且 AB= 25, BO 20,则DB和CD的长分别CB5254A、 5D 、1A、 16 和 9 B 、 9 和 1

10、6 C 、 16 和 12 D 、 12 和 16三、解答题1、已知 00< < 1800, 00< 0 < 1800,且 cos - ,sin -,22求tg ctg的值。2 、Rt ABC中，C=900, c=17,内切圆半径r=3,求两条直角边a、b。3 、如图 7, AdBC, DBL BG AB= BA 5, AO3,求 Ad4、在 ABC 中，C 1350,a J2,b 2求：c的长sinA的值求AB边上的高h5 、如图8,在 ABC中，已知 C 900, AC 6察,BAC的平分线AD=12求 ABC 其余各边的长，各角的度数和ABC的内切圆的半径的长。6

11、 、如图9,要测铁塔的高AB,从与铁塔底部在同一水平直线上的 G D两处，用测 角仪器测得铁塔顶B的仰角分别为300和450, G D间距离为14米，测角仪器的高为1米，求铁塔的高（不取近似值）7、如图10,要测底部不能到达的塔 AB的高，在地面上与塔底B同在一条直线上的 GD两点分别测得塔顶A的仰角为450和300, CD的距离为20米，求塔高（精确到0.1米）。8、如图11,两建筑物的水平距离为36米，从A点测得D点的俯角 为360,测得C 点的俯角 为450 ,求这两个建筑物的高（精确到0.1米）（已知 tg36 0=0.7265,ctg36 0=1.3764）。9 、如图16,在 AB

12、C中， B 900, AB= 6厘米，BO3厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度P、Q间的距离等于4J2厘米?移动,10 、如图17, 一只船自西向东航行，上午 海工的M处，下午2时到达这座灯塔的南偏东 （近 1732 ,精确到0.1海里）。图1710时到一座灯塔600的N处,P的南偏西600距塔68 求这只船航行的速度B在。的正西，C在A11、海面上有A、B、G O四条测量船，已知 A在。的正南,的北偏东150, B在A的北偏西300, C在B的北偏东450, A B相距10海里，求。与C的距离。12 、如图20,某海轮以30海里/时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东 600,向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东300,海轮改为东偏北300的航 向再航行80分钟到达C点，试求P、C间的距离（计算结果保留根号）。13 、如图 21,在矩形 ABCm，AB= 3, BO6,且 BE= 2EG DMLAE于 M 求：sin