潮州市—学年度第一学期期末高二级教学质量检测卷

1、潮州市20142015学年度第一学期期末高二级教学质量检测卷数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案BCBABDBCAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11、 12、 13、 14、参考提示：3、取特值代入，A、C、D都成立，只有B不成立, 故选B5、画出，即可得到，角，所以，由 =,故选B6、因为，所以，即的最大值为25, 故选D7、依题意知：从第三项开始，每一项都是前两项之和，由于第一、二两项都是1，所以，数列 各项依次是1，1，2，3，5，8，13，,故选B8、时单调递增，则，时先增后减再增，则的值先正

2、后负再正，故选C9、方程可化为，这表示焦点在轴的抛物线，排除D；当开口向右时， ,则,所以表示双曲线，排除C；当开口向左时， ,则,所以表示椭圆或圆或不表示任何图形，排除B；故选A10、|AF1|+|AF2|=6，|BF1|+|BF2|=6，AF2B的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=12；若|AB|最小时，|BF2|+|AF2|的最大，又当ABx轴时，|AB|最小，此时|AB|=，故，故选D12、先由面积公式求出，再由余弦定理可得13、切点，则切线斜率，由点斜式公式可得切线方程 14、因为，所以原式.三、解答题（本大题共6小题，满分80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15

3、、（本小题满分12分）解：（1）在中， ，1分 ， 3分 由余弦定理可得，5分是等边三角形。，7分， 8分（2）在中，由 9分得12分16、（本小题满分12分）解：由题意知，抛物线焦点在轴上，开口方向向右，可设抛物线方程为, 2分将交点代入得,故抛物线方程为, 6分因为双曲线的方程为 7分双曲线的焦点坐标为和，且. 8分又点也在双曲线上,因此由定义可得 所以， 10分因此,双曲线的方程为. 12分17、（本小题满分14分）解：设该厂每天安排生产A产品x吨，B产品y吨，则日产值， 1分线性约束条件为. 3分作出可行域. （6分）把变形为一组平行直线系，由图可知，当直线经过可行域上的点M时，截距最

4、大，即z取最大值. 9分解方程组，得交点， 11分. 13分所以，该厂每天安排生产A产品5吨，B产品7吨，则该厂日产值最大，最大日产值为124万元. 14分18、（本小题满分14分）解（1） 1分 2分. 3分当时，即 4分 5分 6分，即数列是等差数列， 7分又 8分（2） 9分 10分因此： 11分即： 12分由于在上单调递增， 且，故足的最大正整数是4。 14分19、（本小题满分14分）解：（1），由得3分此时 4分令得 5分当变化时，的变化情况如下表：000极大值极小值0 8分（2）的图象为开口向上且过点的抛物线。 9分在和上都是单调递增的，当或时，恒成立， 11分则故的取值范围为 14分xyOQPAMBCD20、（本小题满分14分） 解：（1）依题，所以椭圆的方程为。4分（2）证明如下：依题，A（-1，0），B（1,0），直线l：x=1。设点，则点，且 6分直线AM：，令