必修三概率统计专题复习

1、必修三概率统计专题复习随机抽样一、随机抽样的分类1.简单随机抽样2 .系统抽样3.分层抽样二、适用条件：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用 抽签法；当总 体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用系统抽样；当总体中个体差异较显著时，可采用分层抽样.三、典型练习1 .某会议室有50排座位，每排有30个座位.一次报告会坐满 了听众.会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈.这是运用 了（ c ）A.抽签法 B.随机数法C.系统抽样D.有放回抽样2 .总体容量为524,若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪 一个数时，不需要剔除个体（b ）A. 3B.

2、C. 5D. 63 .甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800 名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生 （b ）A. 30 人，30 人，30 人 B. 30 人，45 人，15 人C. 20 人，30 人，10 人 D. 30 人，50 人，10 人用样本估计总体1、频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示 频率/组距，数据落在各小 组内的频率用面积 来表示，各小长方形的面积的总和等于 1 .2、茎叶图补充：某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“ xx” 社区人们的幸福度.现从调查人群中随

3、机抽取16名，如图所示的茎 xx图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数 点后的一位数字为xx）:幸福度3 06 6 6 6 7 7 8 8 9 97 6 5 5(1)指出这组数据的众数和中位数和平均数；众数：8. 6,中位数：，平均数：(7. 0+7. 3+8. 6+8. 6+8. 6+8. 6+8. 7+8. 7+8. 8+8. 8+8. 9+8 .9+9. 5+9. 5+9. 6+9. 7) /16= 3.众数.4 .中位数 5 .平均数派6.已知一组数据的频率分布直方图如下.求众数、中位数、 平均数.众数：面积最大的那个矩形的中点横坐标65中位数：前部分面积加起来占50

4、%勺那条线的横坐标60+10=65平均数：每个矩形面积X其中点横坐标再全部加起来(不用再 除！ ！)55 0.3 65 0.4 75 0.15 85 0.1 95 0.05 = 677、标准差的求法：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离， 一般用s表示.s = j，(Xi x)2 +(X2 x)2 +IH +(Xn x)221222s ：-(X1 -x) (X2 -x) HI (Xn - x)8、方差：(标准 n差的平方)经典练习1 .已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是 16,18,15,11,16,18,18,17,15,13,设其平均数为 a,中位数为 b,众数为c,则有(D

5、)A. a>b>cB. a>c>b C. c>a>b D. c>b>a2 . 一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13 ,x,17,19,21,24 ,其中位数为 16,则 x = _15.3 .在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分 85 分的差是:2,3, 3, 5,12,12,8,2 , 1,4, 10, 2,5,5 , 那么这个小组的平均分约为(B )A. 97.2 分 B. 87.29 分C. 92.32 分 D. 82.86 分变量间的相关关系1.函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种不确定 性关系.(正相关、负

6、相关)2 .从散点图上看，如果点从整体上看大致分布在一条直线附近， 称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.3 .一定在回归方程上！ ！ ！经典练习1.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程=x +中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(B )A.63.6 万 B.65.5 万元 C.67.7 万元D.72.0 万元解析：65.5x = 3.5, y = 42,代入，42 = 3.5 父 9.4 + a,所以 a = 9.1，当 x = 6, y = 6 父 9.4 + 9.1概率一

7、.随机事件及其概率1.事件：必然事件、不可能事件、和随机事件3.概率基本性质：(1)对任意的一个随机事件概率是_ (0,1 ) _.(2)必然事件概率是_1，不可能事件的概率是 0(3)互斥事件是不能同日t发生_.若A和B互斥_P(AU B) = P(A) + P(B) (加法公式)对立事件是 不能同时发生，但必有一个发生 .若A和B事件对立，则_P(A)=1-P(B).二,xx概型：1 .特点：基本事件有一有限一个， 每个基本事件发生的可能性相等.2 .概率公式：掷两个骰子，抛两枚硬币是有序的有序：有先后次序，依次抽，无放回抽，有放回抽无序：任取，一次性抽取，随机抽公式(大题只用于验算写出的

8、基本事件个数对不对，小题可直 接用)：n个任取2个:n个任取3个：三.几何概型：1 .定义：_每个事件发生的概率只与构成该事件区域的xx（面积或体积）成比例简称为几何概型。2 .特点： 基本事件有无限一个, 基本事件等可能 .3 .几何概型概率公式构成事件A的区域长度（面积或体积） P（A）=试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）四.典型练习1、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲 比赛,判断下列事件是不是互斥事件，如果是,再判断它们是不是对 立事件.（1）恰有1名男生与恰有2名男生；互斥不对立（2）至少有1名男生与全是男生；不互斥不对立（3）至少有1名男生与全是女生；

9、对立（4）至少有1名男生与至少有1名女生.不互斥不对立2、在长为10厘米的线段AB上任取一点G,用AG为半径作圆， 则圆的面积介于36兀平方厘米到64兀平方厘米的概率为（D ）A.B.C.D.3 、.甲、乙二人下棋，甲获胜的概率为 0.4,甲不输的概率为 0.9,则甲、乙两人下不成xx的概率是 0.5 .4 .袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1个，从中任取1 只，有放回地抽取3次.求：（1） 3只全是红球的概率；（2） 3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概率.解：所有基本事件：（红，红，红），（红，红，黄），（红，黄，黄），（红，黄，红），（黄，黄，黄），（黄，红，红），（黄

10、，红，黄），（黄，黄，红），共8种记3只全是红球为事件A, 3只颜色全相同为事件B, 3只颜色 不全相同为事件C满足事件A有（红，红，红）1种，P（A尸满足事件B有（红，红，红），（黄，黄，黄）2种，P（B尸事件B与事件C对立，P（C）=1- P（B尸5 .为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样 的方法从A, B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知 A,B, C区 中分别有18, 27, 18个工厂（I）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；（H）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对 比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。解：A,B,Cxx人数比为:18:27:18=2:3:2抽取A区个数：抽取B区个数：抽取C区个数：6 .进位制(阅读必修三课本p40-43)例1把二进制数110011(2)化为十进制数.110 011(2) = 1 X20+ 1X21 + 0X 22+ 0X 23+ 1 乂 24+ 1 乂 25= 51.例2把310(8)化为十进制数310(8) =0X80+ 1X81 + 3X82= 200.例3把194(10)化成八进制数；例4把48(10)化成二进制数.482FO22O 3-94241 31 88 848(10)化为二进制数为.194(10)化为八进制数为302(8).110 00