材料力学习题集解答组合变形

1、9.3. 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P=40 kN，横梁AC由两根No18槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力s=120MPa。试校核梁的强度。P30o3.5mABCzyNo18×2解：(1) 受力分析当小车行走至横梁中间时最危险，此时梁AC的受力为30oACPDSAYCXC由平衡方程求得(2) 作梁的弯矩图和轴力图35kNm(+)xM(-)34.64kNxN此时横梁发生压弯组合变形，D截面为危险截面，(3) 由型钢表查得 No.18工字钢 (4) 强度校核故梁AC满足强度要求。注：对塑性材料，最大应力超出许用应力在5%以内是允许的。9.5. 单臂液压机架及其立柱的

2、横截面尺寸如图所示。P=1600 kN，材料的许用应力s=160 MPa。试校核立柱的强度。P900140027603800II1400890yc50161616截面I-IABCDPabcd860解：(1) 计算截面几何性截面形心坐标截面对形心轴的惯性矩(2) 内力分析截开立柱横截面I-I，取上半部分IINNNP900Myc由静力平衡方程可得所以立柱发生压弯变形。(3) 最大正应力发生在立柱左侧力柱满足强度要求。9.6. 图示钻床的立柱为铸铁制成，P=15 kN，许用拉应力为st=35 MPa。试确定立柱所需要的直径d。P400dP解：(1) 内力分析NMP400如图作截面取上半部分，由静力平

3、衡方程可得所以立柱发生拉弯变形。(2) 强度计算先考虑弯曲应力取立柱的直径d = 122 mm，校核其强度立柱满足强度要求。注：在组合变形的截面几何尺寸设计问题中，先根据主要变形设计，然后适当放宽尺寸进行强度校核，这是经常使用的方法。100150600257550P=25kNH=5kNzyABCDPMHzyABCDMyMzNQ9.7. 在力P和H联合作用下的短柱如图所示。试求固定端截面上角点A、B、C、D的正应力。解：(1) 将力P和H向截面形心简化(2) 截面ABCD上的内力(3) 截面几何性质(4) A点的正应力B点的正应力C点的正应力D点的正应力9.8. 作用于悬臂木梁上的载荷为：xy平

4、面内的P1=800 N，xz平面内的P2=1650 N。若木材的许用应力s=10 MPa，矩形截面边长之比为h/b=2，试确定截面的尺寸。1m1mxyzOP1P2hbab解：(1) 求内力固定端弯矩最大(2) 求应力木梁在xy平面弯曲而引起的固定端截面上的最大应力为木梁在xz平面弯曲而引起的固定端截面上的最大应力为(3) 强度计算固定端截面上a点是最大拉应力点，b点是最大压应力点，应力数值大小是 9.10. 图示手摇铰车的轴的直径d=30 mm，材料为Q235钢，s=80 MPa。试按第三强度理论求铰车的最大起重量P。P400400P180解：(1) 轴的计算简图P0.18P画出铰车梁的内力图

5、0.18PT0.2PMxx危险截面在梁中间截面左侧(2) 强度计算第三强度理论所以铰车的最大起重量为788N9.12. 操纵装置水平杆如图所示。杆的截面为空心圆，内径d=24 mm，外径D=30 mm。材料为Q235钢，s=100 MPa。控制片受力P=600 N。试用第三强度理论校核杆的强度。100250150200300P1=600NP280oABCD至控制舵P1M1M2P2sin80oP2cos80oABCDxyzZAYAYCZC解：(1) 水平杆的受力简图列平衡方程画出内力图xMyxMzxz平面内xy平面内40.06N.m7.064N.m2.649N.mxT120N.mB截面是危险截面

6、(2) 按第三强度理论计算杆的强度足够.9.14. 图示带轮传动轴传递功率P=7 kW，转速n=200 r/min。皮轮重量Q=1.8 kN。左端齿轮上的啮合力Pn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为20o。轴的材料为Q255钢，许用应力s=80 MPa。试分别在忽略和考虑带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算轴的直径。AB500300200200400T1=2T2T2Pn20oQ解：(1) 传动轴的计算简图Q3T2Pnsin20o0.25T2Pncos20o0.15Pncos20oxyz求传动轴的外力偶矩及传动力(2) 强度计算a) 忽略皮带轮的重量(Q=0)轴的扭矩图为xT334.2Nm xMy162.2Nm在xz平面内弯曲的弯矩图为在xy平面内弯曲的弯矩图为802.2NmxMz445.6Nm 求合成弯矩B截面是危险截面第三强度理论b) 考虑皮带轮的重量xz平面的弯矩图为xMy162.2Nm360Nmxy平面的弯矩图不