甘中七级数学集体备课教案

1、§8套用公式法（二、完全平方公式2）一，教材分析：本节内容是湘教版七年级下学期第三章第二节内容，它是学生在学习了分解因数及整式乘法的基础上进行的。本章节内容是以后学习有关分式的加减运算，分式的化简及解一元二次方程的基础，也是初中数学的一个基础课程。本节的内容在本章节来看，它进一步学习了因式分解的一个重要方法：运用完全平方公式因式分解。让学生对完全平方公式有进一步认识，公式中的a,b还可代表多项式,着重训练学生的整体看待思想，同时也训练了学生对两种因式分解的方法的综合运用。二，学生分析：学生的基础较差，理解能力学习能力参差不齐，差距较大。学习的积极性不高，主动学习意识不高。学生的整体看

2、待观不强，逆向运用能力也较差。三，学法指导：用完全平方公式法进行因式分解时，要做到准确的判断其形式是否满足公式，需考虑以下因素：1,式子是否已经写成完全平方公式的形式，如果是直接进行因式分解。2,式子没有写成完全平方公式的形式，但可以变形写成完全平方公式的形式。3,式子没有写成完全平方公式的形式，但可以提公因式后括号里满足完全平方公式的形式。用完全平方公式法进行因式分解时，学生易犯的错误。1，公式中的a,b代表可写成完全平方数的分数时，学生一时不能看出来。例如：因式分解x2-x+2，式子需要提一个负号或系数时，学生也不太适应。例如：因式分解-x2+4xy-4y2例如：分解因式 x54x34x

3、(xy)22(xy)(xy)(xy)23，式子满足完全平方公式的条件，公式中的a,b代表多项式时，学生一时不能适应。 例如：因式分解(xy)220(xy)1004，学生只看两平方的部分，对于中间积的部分没有仔细观察，不能分解的也分解了。例如：4x2-6xy+y2=(2x-y)2教学目标：1、知识与技能：能较熟练的运用完全平方公式来分解因式；2、过程与方法：进一步培育学生类比、联想能力和运用公式的能力；3、情感与态度：进一步培育学生的观察习惯、学习习惯.教学三点：1、教学重点：熟练运用完全平方公式分解因式；2、教学难点：用完全平方公式分解各“项”为多项式型的完全平方式；3、教学关键：教会学生将一

4、个多项式看作一个“项”或一个“字母”.教学准备：1、教具准备：幻灯片2、学具准备：教学过程：一、复习回顾1、概念回顾：完全平方式、完全平方公式2、问题思考完全平方式的特征是什么？分解因式： a26a9 121x2y244xy4 a2abb2 x2xy4y2二、探索新知1、引导探索、问题呈现分解因式： (xy)220(xy)100 x2y24xy、分析探究观察分析：以上所给式子与前面学的用完全平方公式分解因式的式子有何不同？后一个式子有两项为负，能直接用完全平方式吗？解答探究：通过怎样的处理，能使以上式子变成前面学过的式子？你能对以上式子分解因式吗？2、归纳新知、引导归纳思考：通过以上题的解答，

5、你学到了什么？、板书小结小结：运用完全平方公式分解因式时，平方冪的底数可以是数、字母、式子.分解因式要先提后套.三、知识运用1、运用举例典型示例： 分解因式 x54x34x (xy)22(xy)(xy)(xy)2 分析解答：第一个要先提后套，分解要彻底；第二个突出：平方冪的底是式子时如何套用公式，以及双层括号的化简.2、反馈练习练 习：（略）四、巩固提高1、本堂小结：本节课中，你学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？2、课堂练习：p66 练习3、回家作业：P67 B组3§9十字相乘法一，教材分析：本节内容是湘教版七年级下学期第三章第二节内容，它是学生在学习了分解因数及整式乘法的基础上

6、进行的。本章节内容是以后学习有关分式的加减运算，分式的化简及解一元二次方程的基础，也是初中数学的一个基础课程。本节的内容在本章节来看，它进一步学习了因式分解的一个重要方法：运用十字相乘法因式分解。让学生对整式乘法（多项式与多项式相乘，两多项式不同，次数都为1次。）有进一步认识，从而培养学生的类比归纳能力及逆向思维能力。二，学生分析：学生的基础较差，理解能力学习能力参差不齐，差距较大。学习的积极性不高，主动学习意识不高。学生的整体看待观不强，逆向运用能力也较差。三，学法指导：（一）利用十字相乘法因式分解需注意：1，用十字相乘法因式分解所适用的题型：一个二次三项式的二次项系数为1，满足两数的积等于

7、常数项，两数的和等于一次项系数。二次项与一次项所含字母要相同。2，有的二次三项式二次项系数不为1也可用十字相乘法进行因式分解，有的所含字母相同的高次三项式也可用十字相乘法因式分解，但本节不着要求。3，用十字相乘法分解只能对特殊的二次三项式适用。（二）利用十字相乘法因式分解易错的情况：1，只考虑两数的和等于一次项系数。例如：因式分解x2-5x-6=(x-2)(x-3)2，只考虑两数的积等于常数项。例如：因式分解x2-5x-6=(x-2)(x+3)3,不能适用于十字相乘法因式分解的也分解了。例如：X2+5x-10教学目标：1、知识与技能：理解十字相乘法的原理，能分解二次项系数为“1”二次三项式；2

8、、过程与方法：进一步培养学生的分析、观察能力和解题能力；3、情感与态度：培育学生的观察习惯教学三点：1、教学重点：分解二次项系数为“1”二次三项式；2、教学难点：理解十字相乘法的原理；3、教学关键：引导探索，自主得出二次三项式的分解方法教学准备：1、教具准备：幻灯片2、学具准备：教学过程：一、复习回顾1、至今为止，以学哪些分解因式的方法？2、什么情况下，用完全平方公式分解因式？3、分解因式： x26x9 x24x4二、探索新知1、引导探索、问题呈现分解因式： x26x8 x24x5 观察：以上两式与复习回顾中3题有何异同？思考：以上能用完全平方公式分解吗？为什么？指出：两式不能用提取公因式法，

9、因为各项找不到公因式；也不能用完全平方公式，因为不是完全平方式.、引导探索回顾：依据整式乘法填空(x2)(x4) (展开） （整理）分析：由于分解因式与整式乘法互逆，可知x26x8(x2)(x4)思考：联系整式乘法，x2是怎样来的？联系整式乘法，6x是怎样来的？联系整式乘法，8是怎样来的？观察分解因式结果，怎样得来(x2)和(x4)？试用以上方法处理 x24x5 2、归纳新知、引导归纳指出：以上方法称十字相乘法思考：十字相乘法是怎样分解因式的？、板书小结小结：十字相乘法分解因式的方法（适用于形如二次三项式的式子）将二次项分解写在第一列；将常数项分解写在第二列.若交叉积的和正好是一次项，则此二次

10、项可分解为第一列为一个因式；第二列为一个因式.三、知识运用1、运用举例典型示例： 分解因式 x25x6 x210x39分析解答：突出分解过程；讲清因式构成.2、反馈练习练 习：（略）四、巩固提高1、本堂小结：本节课补充了十字相乘法的方法，你学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？2、课堂练习：另加（略）3、回家作业：另加（略）§10分解因式（复习）教学目标：1、知识与技能：熟练地掌握分解因式的方法，能灵活的进行分解因式；2、过程与方法：进一步培养学生的分析观察能力和灵活运用知识的能力；3、情感与态度：培养学生良好的学习习惯和思维习惯.教学三点：1、教学重点：归纳总结分解因式的一般方法；

11、2、教学难点：能正确、迅速的选取解题方法；3、教学关键：掌握分解因式中各种方法所适应的范围.教学准备：1、教具准备：幻灯片2、学具准备：教学过程：一、知识结构1、阅读：本章“小结与复习”2、思考：你认为本章知识可分哪几类？本章中，学习了哪些分解因式的方法？一、知识结构二、知识归纳1、分解因式的一般思维步骤： 一提二套三交叉2、分解因式的要求： 分解因式必须以积的形式连结分解因式必须彻底3、补充适应于分解两项的提取公因式、套平方差公式适应于分解三项的完全平方公式、十字交叉法适应于分解四项以上的分组分解法二、知识归纳1、思考：分解因式的各法中，各自适应的范围怎样？分解因式的思维步骤怎样？在分解因式中，要注意些什么？如何检验分解因式的答案是否正确？2、补充：哪些方法适应于分解两项？哪些方法适应于分解三项？哪些方法适应于分解四项以上？三、知识运用A类1、分解因式： 9a2225b2 15x260y2 (xy)24 4(ab)29(ab)22、分解因式： x2x 3x312x2y12xy2 x216x60 m2n22mn153、分解因式： ax