振动和波复习及热学复习

1、 机械振动 机械波 一、机械振动1、定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，就叫做机械振动（振动）2、机械振动的主要特征是：“空间运动”的往复性和“时间”上的周期性。3、产生振动有两个必要条件（1）每当物体离开平衡位置就会受到回复力的作用。（2）阻力足够小。二、简谐运动振子以O点为中心在水平杆方向做往复运动。振子由B点开始运动，经过O点运动到C点，由C 点再经过O 点回到B点，且OC等于OB, 此后振子不停地重复这种往复运动。以上装置称为弹簧振子。弹簧振子定义：指理想化处理后的弹簧与小球组成的系统。弹簧振子的理想化条件（1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于

2、振子（小球）。（2）小球需体积很小，可当做质点处理。（3）忽略一切摩擦及阻力作用。（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹性限度内。振子在振动过程中，所受重力与支持力平衡，振子在离开平衡位置 O 点后，只受到弹簧的弹力作用，这个力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置，所以称为回复力。式中k是弹簧的劲度系数。负号表示回复力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反。 定义:物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。 说明:判断是否作简谐振动的依据是 简谐运动中位移、加速度、速度、动量、动能、势能的变化规律平衡位置:振动物体能够静止时的位置。 （1）振动

3、中的位移x都是以平衡位置为起点的，因此，方向就是从平衡位置指向末位置的方向，大小就是这两位置间的距离，两个“端点”位移最大，在平衡位置位移为零。简谐运动中位移、加速度、速度、动量、动能、势能的变化规律 （2）加速度a在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总指向平衡位置。（3）速度大小v与加速度a的变化恰好相反，在两个“端点”为零，在平衡位置最大，除两个“端点”外任何一个位置的速度方向都有两种可能。 注意：动量的变化与速度的变化规律是一样的 简谐运动的特点：1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振动是理想化的振动。2、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。3、简谐运动是一种理想化的

4、运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。 4、简谐运动是一种非匀变速运动。5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.三、描述简谐运动特征的物理量 1、全振动：振动物体往返一次（以后完全重复原来的运动）的运动，叫做一次全振动。 2、振幅（A）：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振幅，用A表示，单位为长度单位单位，在国际单位制中为米（m） ，振幅是描述振动强弱的物理量，振幅大表示振动强，振幅小表示振动弱。振幅的大小反映了振动系统能量的大小。 3、周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期用T表示，单位为时间单位，在国际单位制中为秒（s）。振动周期是描述振动快慢的物理

5、量，周期越长表示振动越慢，周期越小表示振动越快4、频率：单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率。用f表示，在国际单位制中，频率的单位是赫兹（Hz），频率是表示振动快慢的物理量，频率越大表示振动越快，频率越小表示振动越慢。 1、简谐运动属于哪一种运动（ ） A、匀加速运动 B、匀减速运动 C、匀速运动 D、非匀变速运动2、作简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（ ） A、速度 B、位移 C、回复力 D、加速度 E、动量 F、动能3、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（ ） A、速度一定为正值，加速度一定为正值。 B、速度不一定为正值，但加速度一定为正值。

6、 C、速度一定为负值，加速度一定为正值。 D、速度不一定为负值，加速度一定为负值。4做简谐振动的弹簧振子受到的回复力与位移的关系可用图中哪个图正确表示出来？（ ）5、一个弹簧振子的振动周期是0.25s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过1.7s时，振子的运动情况是（ ） A.正在向右做减速运动； B.正在向右做加速运动； C.正在向左做减速运动； D.正在向左做加速运动； 6、一弹簧振子作简谐振动,周期为T,( )A.若t时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则t一定等于T的整数倍;B.若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则t一定等于T/2的整数倍; C.

7、若t =T，则在t时刻和(t+t)时刻振子运动动能一定相等；D.若t=T/2，则在t时刻和(t+t)时刻弹簧的长度一定相等.7、一弹关振子作简谐运动，则下列说法正确的有（ ）A.若位移为负值，则速度一定为正值B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同. 8如图所示的弹簧振子，振球在光滑杆上做简谐振动，往返于BOC 之间，O是平衡位置，D是OC的中点则( ) A.小球由O向C运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.小球由C到O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.小球由

8、O到B运动的过程中，要克服弹力做功D.小球由D点运动到C再返回D，所用的时间是1/4周期9如图所示，轻质弹簧下端挂重为20N的物体A，弹簧伸长了3cm，再挂重为20N的物体B时又伸长2cm，若将连接A和B的连线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结论正确的是（ ）A振幅是2cm B振幅是3cm C最大回复力是30N D最大回复力是20N 10一平台沿竖直方向作简谐振动，一物体置于平台上随平台一起振动，物体对平台的压力最大的时刻是（ ）A平台向下运动经过振动的平衡位置时 B平台向上运动经过振动的平衡位置时C平台运动到最高点时 D平台运动到最低点时11、物体上下振动的振幅是2 cm，完成一次全振动振动

9、物体通过的路程是多少？如果频率是5HZ，则振动物体每秒钟通过的路程是多少？12某质点做简谐运动，先后以相同的速度通过A、B两点，历时0.5 s，质点以大小相等方向相反的速度再次通过B点，历时也是0.5 s，求该质点的振动周期13在水平方向做简谐振动的弹簧振子,当振子正经过平衡位置O时,恰好有一块橡皮泥从其上方落下,粘在振子上随其一起振动那么,前后比较,振子的 （ ） (A)周期变大,振幅不变 (B) 周期变大,振幅变小 (C) 周期变小,振幅变小 (D) 周期不变,振幅不变14.如图所示，木块的质量为M，小车的质量为m，它们之间的最大静摩擦力为f，在倔强系数为k的轻质弹簧作用下，沿水平地面做简

10、谐振动.为了使木块与小车在振动中不发生相对滑动，则它们的振幅不应大于多少? 例15.一立方体木块浮于静止的水中，浸入水中部分的高度为L，今用手力将其稍稍压下，然后放手让它运动，求其振动的振幅和周期? 二简谐运动的图象（1）物理意义：反映了振动物体对平衡位置的位移随时间的变化规律，不表示质点的运动轨迹。它是一个质点在不同时刻振动情况的历史记录。 （2）图象特点：为正弦或余弦曲线 （3）图象的作用：可确定振动的振幅、周期、质点的速度、力和加速度方向。任一时刻质点 离开平街位置的位移。还可继续沿时间轴画出以后时间内振动图象的变化规律。 16. 一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一

11、次从平衡位置运动到A/2处所经最短时间为t1 ，第一次从最大正位移处运动到A/2 所经最短时间为t2 ，关于t1与t2 ，以下说法正确的是（） At1t2 Bt1t2 Ct1t2 D无法判断17、根据振子的运动图象回答： a、图中各点表示平衡位置的有_b、开始振动时，振子的所处的位 置是_(平衡位置，最大位移）c、振子的周期，频率是_.d、振子的振幅是_振子在6秒内通过的路程_.e、c点的位移_回复力方向_ 大小_加速度方向_大小_.f、d点的位移_回复力_ 加速度_速度_.g、势能最大的点有_. 动能最大的点有_.h、t=2.5s时，振子的位移方向_. 速度方向_加速度方向_.18.一质点作

12、简谐振动，其位移X与时间T的关系曲线图，由图可知： ( ) A.由0时刻开始计时，质点的轨迹是一条正弦曲线 B.质点振动的频率为2HzC.在 t=3秒末，质点的加速度负向最大 D.在t=4秒末，质点的速度负向最大19、弹簧振子做简谐运动的图线如图所示，在t1至t2这段时间内 ( )A振子的速度方向和加速度方向都不变B振子的速度方向和加速度方向都改变C振子的速度方向改变，加速度方向不变D振子的速度方向不变，加速度方向改变 20、如图所示是某质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的是：（   ）A  在第1s内，质点做加速运动B  在第2s内，质点做加速运动。C

13、0; 在第3s内，动能转化为势能。D  在第4s内，动能转化为势能。 1.什么是单摆理想化模型：在一根不能伸长、又没有质量的线的下端系一质点 。单摆:摆线不可伸长 摆线长远远大于摆球的直径 摆球的质量远远大于摆线的质量悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大得多,这样的装置叫做单摆.回复力：结论：当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。1、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。 2、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率

14、。21、周期T=2s的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆长。(g=9.8m/s2）22、一个作简谐运动的单摆,周期是1s（ ） A.摆长缩短为原来的1/4时,频率是2Hz B.摆球的质量减小为原来的1/4时,周期是4秒C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒 D.如果重力加速度减为原来的1/4时,频率是0.5Hz.23、等效摆长:摆球球心到摆动圆弧圆心的距离24.单摆作简谐运动的回复力由下列哪些力提供（ ） A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力 25.下列哪些情况可使单摆（q10°）的振动周期增大( ) A.摆球的质量增大 B.摆长增大 C

15、.单摆由赤道移到北极 D.增大振幅26.悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A的质量大于B的质量，O为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于10°，那么它们将相遇在（ ） . 点 . 点左侧 . 点右侧 . 无法确定27.在光滑圆弧凹槽的一端，在圆弧的圆心。半径远大于弧长。、同时无初速释放，谁先到达点？为什么?28:如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A的距离远小于R，两质点小球B和C都由静止释放，要使B、C两球在A点相遇，问B到A点的距离H= 29一单摆的摆长为40cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，则在1s时摆球的运动情况是 （g=10m/s

16、2） A正向左做减速运动，加速度正在增大B正向左做加速运动，加速度正在减小C正向右做减速运动，加速度正在增大D正向右做加速运动，加速度正在减小 在超重或失重时一单摆，摆长为L，摆球质量为m，悬在升降机顶部，当升降机以加速度a下降时，求：单摆周期T。 单摆处于超重状态时，等效g=g+a，失重时等效g=g-a波的形成和传播绳子各部分看成是相互之间存在弹力的质点沿波传播方向，前一质点依次带动后一质点,后一质点延迟振动把质点的振动状态向前传播，从总体上看形成凸凹相间的波（四）波的分类及特点按质点振动方向与波传播方向的关系分类：、横波 质点振动方向与传播方向垂直 特点： 、纵波 质点振动方向与传播方向在

17、同一直线上 特点： （二）机械波的特点：沿波的传播方向上,前一质点带动相邻后一质点振动，后一振动的质点总是模仿前一质点的振动。但总是滞后于前一个质点的振动2、介质中的各点只是在各自的平衡位置附近做机械振动，并不随波迁移。水波离开了它产生的地方,而那里的水并不离开,就象风在田野里掀起的麦浪.我们看到,麦浪滚滚地在田野里奔去,但是麦子却仍旧留在原来的地方. 达 . 芬奇 (1)各质点只在各自的平衡位置附近做往复运动，而质点本身并不随波的传播而迁移。 各质点振动周期相同各质点振幅相同（不考虑能量损失时）各质点刚开始振动的方向相同起振方向相同(2)机械波通过向外传播机械振动的形式向外传递能量和信息。机

18、械波的定义及产生条件 1.定义：机械振动在介质中的传播，形成机械波波源保持持续振动的物体（内因）介质借以传播波的物质（外因） 2.产生条件：同时存在振源和介质机械振动是产生机械波的必要条件。机械波不能在真空中传播。四、机械波和机械振动的关系1、关于横波和纵波，下列说法中正确的是 ( )(A)质点作上下振动的波叫纵波 (B)沿水平方向传播的波叫横波(C)质点的振动方向与波的传播方向在同一条线上的波叫纵波(D)区分纵、横波的依据是质点振动方向和波传播方向关系 2、在机械波中A.各质点都在各自的平衡位置附近振动 B.相邻质点间必有相互作用力C.前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必

19、落后于前一质点 D.各质点也随波的传播而迁移 3、一列波由波源向周围传播开去，下列说法正确的是：、介质中各质点由近及远的传播开去、质点的振动形式由近及远地传播开去、质点只是振动而没有迁移 、质点振动的能量由近及远的传播开去 4、关于机械波，下列说法中正确的是( )(A)有机械振动，必会形成机械波 (B)有机械波必有机械振动(C)机械波是机械振动在介质中传播的过程，它是传递能量的一种形式(D)机械波传递波源的振动形式和能量5、下列说法正确的是A.质点振动方向总是垂直于波传播的方向B.波动过程是质点的振动形式和质点由近及远的传播过程C.如果波源停止振动，在介质中传播的波动不立即停止运动D、不论是横

20、波还是纵波，相邻质点间必有相互作用力（二）描述机械波的几个物理量1、波长定义：相邻的两个振动情况始终相同的质点间的距离。 波在一个周期内传播的距离； 相邻两个波峰（或波谷）之间的距离（横波）2、波速v 由介质决定。反映波在介质中传播的快慢。3、频率f 由波源决定。反映质点振动快慢 三者关系： v =s/t= /T =f 注意： (1)波的传播速度与质点振动的速度是两个不同的概念,不能混为一谈. (2)波速是由介质的性质决定的,与波的频率、质点的振幅无关，同类波在同一种均匀介质中，波速是一个定值.我们通常认为波在传播方向上是一个匀速直线运动. (3)当波从一种介质中进入另一种介质中时，波的频率不

21、变，但是波的传播速度发生改变，波长发生改变. （三）波的图象1、物理意义描述在某一时刻介质中各质点所在位置（对平衡位置）的位移。2、坐标意义 纵坐标y：表明各质点对平衡位置的位移；横坐标x：表明各质点振动的平衡位置。3、简谐横波的图象是条正弦（或余弦）曲线。4、图象能反映的物理量（1）求振幅A；（2）求波长；（3）判断该时刻各质点的振动方向(结合波的传播方向)（四）波的图象和振动图象1、波的图象和振动图象的区别物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。 图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。 从振动图

22、象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。 2、波的传播是匀速的 在计算中可以使用v=f，也可以使用v=s/t 3、介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动） 任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。 4、起振方向 介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。 6.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点（ ）A它们的振幅相同B质点D和F的速度方向相同C质点A和C的速度方向相同D从此时算起，质点B比C先回到平衡位置 7.一机械横

23、波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点f的运动方向向下，则（ ）A此波朝x轴的负方向传播B质点d此时向下运动C质点b将比质点c先回到平衡位置D质点e此时的位移为零三、波速-振动在介质中传播的速度1)波速取决于介质的性质；2)波从一种介质传播到另一种介质时，频率f不变，波速v变化，因而波长也变例如：某声音f100HZ，在空气中传播v1340m/s,其波长13.4m；在钢管中传播v21500m/s,其波长215m8、一个周期为0.1s的波源，在甲介质中形成一列波长为10m的简谐波，该波传到乙介质中传播速度为200m/s，则下列叙述中正确的是（ ）A、在甲介质中波速为100m/s B、

24、在甲介质中频率为10Hz C、在乙介质中波长为20m D、在乙介质中周期为0.2s9.如图，为某一时刻横波的图象，图中位于a、b两处的质点经过1/4周期后分别运动到a 、b 处。则由图可知（ ）A.波的周期 B.波的传播速度C.波的传播方向 D.波的波长10.一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是（ ）A.在其平衡位置下方且向上运动B.在其平衡位置下方且向下运动C.在其平衡位置上方且向上运动D.在其平衡位置上方且向下运动11.一列简谐横波在x轴上传播,t=0时刻的波形图如

25、甲图所示,x=2cm的质点P的振动图像如图乙所示,由此可以判断( )A.该波的传播方向是沿x轴的负方向. B.该波在2s时间内传播的距离是2cm.C.在t=1.5s时P点的速度最大 D.在0到1.5s时间内质点P通过的路程是12cm12.一列简谐横波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s。当波传到x=5m处的质点P时，波形如图所示。则以下判断正确的是（ ） A各质点的起振方向向下B再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置C再经过0.7s，x=9m处的质点Q到达波峰处D质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷处13.在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示。若波向右传播，零时刻刚好

26、传到A点，且再经过0.6s，P点也开始起振，求： （1）该列波的周期T=？ （2）从t=0时起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程 s0各为多少？14.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图（a）所示。一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间t第一次出现如图（b）所示的波形，则该波的 ( )A周期为t，波长为8L. B周期为2t/3，波长为8L.C周期为2t/3，波速为12L /t. D周期为t，波长为8L/t 15一列沿直线传播的横波，某一时刻直线上相距为d的AB两点处于平衡位置，如图示，且AB之间只有一个波峰，若经过时间t后，质点B 第一次到达波峰位置，则这